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先考虑一下合法的 $k$ 的上界和下界是什么以及如何达到上界和下界，我们找出树的一个重心 $R$ 并以 $R$ 为根 dfs 一遍整棵树，那么： - 下界为 $\sum(siz_i\bmod 2)$，构造方法是从下往上钦定，对于一个点考虑其所有没有匹配的儿子，如果是偶数个就将它们两两匹配，如果是奇数 ......