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P2501 [HAOI2006] 数字序列 题目描述 现在我们有一个长度为 \(n\) 的整数序列 \(a\)。但是它太不好看了，于是我们希望把它变成一个单调严格上升的序列。但是不希望改变过多的数，也不希望改变的幅度太大。 输入格式 第一行是一个整数，表示序列长度 \(n\)。 第二行有 \(n\) ......

先来看第一问。 发现直接做要考虑两数中间的数能否变得合法，所以按套路将 \(a_i\) 减去 \(i\)，这样就只要变成单调不降，只要两数合法中间的数就一定能变得合法。考虑不改变的那些数，它们一定单调不降，所以答案就是序列总长度减去最长不下降子序列的长度。 接下来看第二问，尝试观察一些性质： 可能有 ......

原题 是思路非常值得学习的一道题 第一问： 首先我们感性上觉得这题应该和LIS有一点关系，但里面有一点问题： 17 50 50 50 18 如果我们求LIS的话，我们会认为只需要改掉50 50 50即可，但其实我们只改掉这些数，我们是无法做到让数单增的 我们发现这个限制写成数学语言即为：\(a_i ......