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一棵树，点权 $a_i(a_i\le n)$，无边权，求 $$\sum_{i\ne j}\varphi(a_ia_j)\text{dis}(i,j)$$ 首先，你没有任何手段求 $10^{10}$ 级别的一堆离散的 $\varphi$。于是 $$\varphi(xy)=\frac{\varphi(x ......

好像是典题。 简单莫反一下。 $$ \begin{aligned} & \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n \varphi(a_i \cdot a_j) \operatorname{dis}(i, j)\\ =& \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n \frac{\va ......