Autosynthesis

Autosynthesis - 洛谷 https://codeforces.com/contest/1876/problem/C 这次也差点想出来了 \(QwQ\) 遇到这种题第一感觉是建图。把 \(i \rightarrow a_i\) 得到一个 章鱼森林 （这里忘记了每个点只有一个出边，是章鱼森 ......

总结题目约束其实就是，所选数下标组成的集合和未选数值组成的集合相同。 我们发现该约束把值和下标联系在了一起，所以我们不妨考虑建出图来显式地表示二者，即，我们由 \(i\) 向 \(a_i\) 连边，然后考虑整张图。 首先这肯定是个内向基环树森林，然后我们要对其黑白染色，设黑色表示选择，白色表示未选择 ......

Description 给定一个序列 \(a_1, a_2, \ldots, a_n\)，构造一个长度为 \(k\) 序列 \(b_1, b_2, \ldots, b_k\)，其中 \(k\) 为任意正整数，使得： 在 \(a\) 序列中删除下标为 \(b_1, b_2, \ldots, b_k\) ......

题目链接 考虑将所有的 \(i\) 指向 \(a_i\)，将会建出一张基环内向树。 对于一个节点 \(i\)，假若最终我们未圈出它，那么我们称我们选择了 \(i\) 的出边；否则是未选择。 不难发现，最终答案合法当且仅当：所有未选择出边的点，它的入边最少有一条被选择了；所有选择了出边的点，它所有的入 ......