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最坏走 \(n^2\) 次后，所有点的激光指向器都指向其父亲，此时走的就是欧拉序了，所以问题集中在优化前面的 \(n^2\) 次。 称激光指向器指向其父亲的结点为好点，激光指向器不指向其父亲的结点为坏点。 考虑好坏点间的转化，模拟后不难发现好点始终是好点，坏点经过一次遍历后变为好点。 而又因为坏点在 ......

洛谷传送门 被联考创出 shit 了。 考虑一种极限情况：每个点指向父亲。那么这种情况我们会顺着欧拉序完整地把整棵树都走一遍。 但是初始的时候不一定每个点都指向父亲。发现我们走过 \(O(n^2)\) 步就能到达上面的极限情况。比较显然，因为每次扩展至少使一个点从不指向父亲变成指向父亲（称一次扩展为 ......