1. Matrix exponential method (MEXP)

解如下形式的方程，

通过指数积分方法，获得从t到t+h时间的递进关系：

写为的形式如下：

其中，

2. Krylov方法近似

其中的矩阵向量积（MEVP）可以通过Krylov方法近似计算：

其中Vm是的Krylov子空间的基。

若C为奇异矩阵，则无法求逆。在实际计算中，我们用的Krylov子空间基代替，他们求得的Vm是相等的。

其中，

在实际计算中，我们仅用一次LU分解，从而避免后续solve时的重复运算。

其中，