题目描述
N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学不交换位置就能排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1, 2, …, K，他们的身高分别为T1, T2, …, TK，则他们的身高满足T1 < T2 < … < Ti , Ti > Ti+1 > … > TK (1 <= i <= K)。
你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。
输入描述
输入的第一行是一个整数N（2 <= N <= 100），表示同学的总数。
第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti（130 <= Ti <= 230）是第i位同学的身高（厘米）。
输出描述
输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。
解题思路
一道典型的DP……
先往上升，再往下降
- 最长上升子序列：
up[i] = max(up[i], up[j] + 1); - 最长下降子序列：
down[i] = max(down[i], down[j] + 1);
下降:上升倒着枚举
这都是要背的 QAQ
AC-CODE
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 10000
#define For(i, n) for(int i = 1; i <= n; i++) //偷懒 :)
int up[N], down[N];
int a[N];
int main() {
int n;
cin >> n;
For(i, n) {
cin >> a[i];
up[i] = down[i] = 1;
}
For(i, n) {
for (int j = 1; j < i; j++) {
if (a[i] > a[j]) {
up[i] = max(up[i], up[j] + 1); //上一题 :)
}
}
}
for (int i = n; i >= 1; i--) { //下降：倒着上升
for (int j = n; j > i; j--) {
if (a[i] > a[j]) {
down[i] = max(down[i], down[j] + 1);
}
}
}
int ans;
For(i, n) {
ans = max(ans, up[i] + down[i] - 1); //最大距离
}
cout << n - ans; //出列！！！不是有多少
return 0;
}