分式化简

发布时间 2023-05-30 19:19:32作者: 网抑云黑胶SVIP用户

有一个同学在学习分式。他需要将一个连分数化成最简分数,你能帮助他吗?

连分数是形如上图的分式。在本题中,所有系数都是大于等于0的整数。

输入的cont代表连分数的系数(cont[0]代表上图的a0,以此类推)。返回一个长度为2的数组[n, m],使得连分数的值等于n / m,且n, m最大公约数为1。

示例 1:

输入:cont = [3, 2, 0, 2]
输出:[13, 4]
解释:原连分数等价于3 + (1 / (2 + (1 / (0 + 1 / 2))))。注意[26, 8], [-13, -4]都不是正确答案。
示例 2:

输入:cont = [0, 0, 3]
输出:[3, 1]
解释:如果答案是整数,令分母为1即可。

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode.cn/problems/deep-dark-fraction
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class Solution {
    public int[] fraction(int[] cont) {
        //返回数组
        int[] res = new int[2];
        //分子
        res[0] = 1;
        //分母
        res[1] = 0;
        for(int i = cont.length - 1;i>=0;i--){
            //反转操作,调换分子分母
            //b+(n/c)=>(b*c+m)/c  
            //临时记录分子
            int temp = res[1];
            //这一轮分子为上一轮分母
            res[1] = res[0];  
            res[0] = cont[i] * res[1] + temp ;
        }
        return res;

    }
}