推出类
一、逻辑基础知识点
1、一个符号两种条件
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记住一句话“一个推出符号代表两个含义”
就是说对于 A→B，A 是 B 的充分条件，B 是 A 的必要条件。 可记为“谁是必要条件，谁在箭头后”。
常见的可表示“必要条件”的词语有：
基础、前提、关键、必须、需要、离不开、必不可少、不可或 缺等；
表示充分条件的一般直接说成“A 是 B 的充分条件”；
“A 当且仅当 B”表示的是互为充分必要条件，即 A→B，B→A．
PS：上述内容对于言语题目一样适用，言语逻辑不分家。
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知识点练习
春耕春管离不开社会化服务；办好中国的事情，关键在党、关键在全面从严治党；实现共同富裕必须 坚持党的领导；在应对此类谣言时，辟谣和科普必不可少；复工复产是做好防疫工作的充分条件。
春耕春管→社会化服务
办好中国事情→党/全面从严治党
共同富裕→坚持党的领导
应对谣言→辟谣和科普
复工复产→做好防疫工作
2、二是命题的形式与真假判断
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命题的四种形式
原命题、逆命题、否命题、逆否命题；
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命题的真假
对于 A→B，只有在 A 且非 B 时，命题为假，其他情况均视为真；
原命题和逆否命题等价！
对于命题 A→B，若判断出 A 为假，则命题必然为真（对应 3、4 行），若判断出 B 为真，则命题也必然为真（对应 1、3 行）；
可记忆为“前件为假，命题为真”，“后件为真，命题为真”。
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知识点练习
努力→考上，已知“非努力”命题为真，已知“考上”命题为真，已知“努力且没考上”命题为假；
3、三是三种推理形式
一般来说，推理可分为演绎推理、归纳推理和类比推理三种形式。
- 演绎推理：是指从一般性的前提得出了特殊性的结论的推理。演绎推理包括三段论、假言推理、选言推理等。
- 归纳推理：即从个别到一般，从特殊性的前提推出普遍的一般结论。归纳推理可分为完全归纳推理、 不完全（简单枚举）归纳推理。
- 类比推理：是指从特殊性的前提得出特殊性的结论。一般情况下，这种推理根据两个事物的某些属性上的相同，推出这两个事物在其他属性上也具备相同的结论。
三段论推理：演绎推理中的一种简单推理判断。 它包含：一个一般性的原则（大前提），一个附属于前面大前提的特殊化陈述（小前提），以及由此引申出的特殊化陈述符合一般性原则的结论。
4、四是四种相对关系
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或且关系
A 或 B、A 且 B
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否定态
“A 或 B”的否定为“非 A 且 非 B”
“A 且 B”的否定为“非 A 或 非 B”；
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范畴关系
所有、有些；
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否定态（二者互换加不）
“所有 A 都是 B”的否定为“有些 A 不是 B”
“有些 A 是 B”的否定为“所有 A 都不是 B”
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范畴关系常考考点有三：
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一是否定态转化（如上）
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二是所有、有些、特指间的推出关系（见下图）
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三是“有些”的逻辑含义，与言语不同，“有些是”无法推出“有些不是”、“有些 A 是 B”可推出“有些 B 是 A”；
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可能关系
可能、必然；
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否定态
“可能是”的否定为“必然不是”
“必然不是”的否定为“可能是”；
PS：范畴关系、可能关系否定态均为：两词互换，后面加不；
PPS：所有词语前面加“不”都可以直接形成否定态，例如，所有与不是所有。
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矛盾关系
A 与 B 矛盾，则必然存在一真一假。
常见的矛盾关系有如下三种
- 一是 A 和非 A、A 且 B 与非 A 或非 B、A 或 B 与非 A 且非 B；
- 二是所有和有些不（有些和所有不）、可能和必然不（必然和可能不）；
- 三是 A→B 和 A 且非 B。
注意：“所有”与“有些不”为矛盾，“所有”与“特指不”（例如，“所有同学都是”和“小张同学不是”）为反对，可以同时为假。
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知识点练习
“笔试通过且面试通过”、“小李冠军或小王冠军”何时为假？否定态是？
假：
否：笔试没通过或面试没通过 小李不是冠军且小王不是冠军
我班所有同学都喜欢网球，可推出？否定态是？
我班有些同学喜欢网球，可推出？否定态是？
李娜喜欢网球，可推出？否定态是？
“明天可能下雨”、“明天必然下雨”的否定态是？
5、五是五种命题
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假言命题
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如果 A 那么 B：逻辑关系为 A→B（前推后）
类似的连接词有：如果…就…、一…就…、只要…就…、若…就…等；需要特别注意的是：“所有…都是…”表达的逻辑关系也是前推后；
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只有 A 才 B，逻辑关系为 B→A（后推前）
也可记为“非 A→非 B”（不不）；
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除非 A 否则 B（必须 A 否则 B、A，否则 B），非 A→B 或非 B→A；
记忆技巧：谜底就在谜面上，除（非 A）否则（B），即非 A→B。
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选言命题
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或者 A 或者 B
（A、B 至少一个为真）等价于“非 A→B”或 ”非 B→A“（否一推一），为相容选言命题，只有 A、 B 都假才为假；
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要么 A 要么 B
为不相容选言命题，A、B 只能一真一假，不能同时为真或为假。
PS：
A 和 B 至多一个，可写为“非 A 或非 B”；
A 和 B 至少一个，可写为“A 或 B”；
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知识点练习
你若安好就是晴天；如果成功入围，就会庆祝；经典才能永恒；只有服务好，才能留住顾客；吃药， 否则病不能好；必须继续坚持否则前功尽弃； 小李小王至少有一个出席；小猫小狗至多饲养一种；要么努力、要么放弃。
安好→晴天
入围→庆祝
永恒→经典 等价于“不不”，不经典→不永恒
不吃药→病不能好
不坚持→前功尽弃
至少可翻译成“或者或者”， 小李小王至少一个出席 = 小李出席或者小王出席
小李小明至多去一个=小李 小明至少有一人不去 = 或者小李不去或者小明不去小猫小狗至多饲养一种=小猫小狗至少有一种不养 = 或者不养小猫或者不养小狗
二、等价推出类
等价推出型推理常用知识点为“一”、“五”，常考查的原则为“逆否”与“传递”
等价推出型推理与真假分析题目最大的不同为：推出型无需判断真假，只要在选项中找到逻辑相同的即可，即“只找同伙，无论对错”。
常用方法：“忠于箭头”、“肯定向右，否定向左”。
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如果 A 那么 B（只要...就...、所有...都...、一...就...）：A→B；
只有 A 才 B：B→A（后推前）、非 A→非 B（不不）；
（除非/必须）A 否则 B：非 A→B
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例题
某国一位经济学家指出：“除非该国采取大刀阔斧的举措来根治经济的顽疾， 否则经济不可能稳健增长。没有经济稳健增长，公共债务就会不断攀升。”
由此可以推出：
A．如果公共债务不断攀升，则该国没有采取大刀阔斧的举措来根治经济的顽疾
B．只有该国不采取大刀阔斧的举措来根治经济的顽疾，公共债务才会不断攀升
C．如果该国采取大刀阔斧的举措来根治经济的顽疾，则公共债务就不会不断攀升
D．如果公共债务没有不断攀升，说明该国采取了大刀阔斧的举措来根治经济的顽疾
【参考答案】D
不采取举措→经济不增长 →公共债务攀升 原命题等价于其逆否命题，即： 公共债务不攀升→经济增长→采取举措
A 公共债务攀升→没有采取 举措，但公共债务攀升位于箭头终点，无法推出
B “只有才”等价于“不不”， B 项等价于 采取举措→公共债务不攀升，忠于箭头，“采取举措”位 于箭头终点，无法推出
C 采取举措→债务不攀升，“采取 举措”位于箭头终点，无法推出
D 债务不攀升→采取举措，正确！
一切生命有机体都需要新陈代谢，否则生命就会停止。文明也是一样，如果长期自我封闭，必将走向衰落。交流互鉴是文明发展的本质要求。只有同其他文明交流互鉴、取长补短，才 能保持旺盛生命活力。
由此可以推出：
A．一种文明如果没有长期自我封闭，就不会走向衰落
B．一种文明如果没有同其他文明交流互鉴，就不能保持旺盛生命活力
C．一种文明如果同其他文明交流互鉴、取长补短，就能保持旺盛生命活力
D．一种文明如果没有保持旺盛生命活力，它就没有同其他文明取长补短
【参考答案】B
自我封闭→走向衰落
只有才=不不，不交流互鉴 →不能保持旺盛生命活力，对应 B 项
A 没有自我封闭→不会走向 衰落，“没有自我封闭”位于箭头终点，无法推出
C 交流互鉴→保持生命力， “交流互鉴”位于箭头终点，无法推出
D 没有旺盛生命力→没有交流，“没 有旺盛生命力”位于箭头终点，无法推出
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必要条件：前提、基础、关键、必须、需要、离不开、必不可少、不可或缺等；
互为充要条件：当且仅当。
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例题
文化是活的生命。持久的生命力有赖于其影响力，而社会大众的喜爱是构成影响力的前提条件。
由此可以推出：
A．受到大众喜爱的文化就会有影响力和持久的生命力
B．不受大众喜爱的文化就没有持久的生命力
C．文化没有影响力就不会受到社会大众的喜爱
D．只有具备了持久的生命力，才可能会受到社会大众的喜爱
【参考答案】B
“有赖于”必要条件，生命力→影响力；
“前提”，影响力→大众喜爱； 得到生命力→影响力→大众喜爱
A 大众喜爱位于终点，排除
B 不受大众喜爱位于否定的起点，可以推出
C 没有影响力→大众不会喜爱，否 命题，排除
D “不不”，没有生命力→大 众不会喜爱，但“没有生命力”位于箭头终点，排除
有人说，工作的时候，我们要将重要事务放在主要位置。重要事务是必要条件，关系着一件事情成功与否。重要的事务没做好，一定不成功。但是，细节也是很重要的，细节是成功的充分条件，同样也与一件事情成功与否相关。一个成功的人是能够协调好重要事务与细节的关系的。
由此可以推出：
A．成功并不代表着所有细节都处理好了
B．如果不成功则说明重要事务没有做好
C．成功的前提条件是既要做好重要事务，又要处理好细节
D．虽然处理好了细节，但没做好重要事务，也不一定成功
【参考答案】A
重要事务没做好→不成功等价于：成功→重要事务；
细节→成功；
成功的人→能协调好重要事务与细节关系
A 成功无法推出细节，所以成功不代表着所有细节都处理好了，正确！
B 不成功→重要事务没做好，逆命题，无法推出
C 细节是充分条件而不是必要条件，C 选项错误
D 选项本身自相矛盾，处理好细节一定会成功，一定处理好了重要事务；所以处理好了细节和没做好重要事务无法共存
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常见错误选项：比较类、原因类。
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在一次班会上，老师问大家：“成功的心态应该是怎样的？”郑磊说：“要不断地努力奋斗，活到老学到老。”刘连说：“要保知足的心态，肯定自己已经取得的成绩。”老师说： “你们的观点都是好的，结合起来才准确：成功的心态既要不断努力，也要知足常乐。”
根据老师的说法不能推出的是：
A．郑磊和刘连的观点都不全面
B．一个具有知足常乐心态的人，可能是具有成功心态的人
C．一个具有成功心态的人，必定是具有不断努力心态的人
D．不断努力的心态和知足常乐的心态同等重要
【参考答案】D
成功心态→努力且知足
A 题干说要结合两人观点，正确
B 不是推出类选项，用“可能” 表述，正确
C 成功→努力，逻辑正确
D 比较类，“同等重要”无 法推出
一个人生活虽然很难，但也必须学会一个人，不要轻易依赖别人。这样以后身边的人都离开你的时候，你还可以好好活下去。
如果以上为真，则以下哪项为真：
A．不能独自生活的人，在身边的人都离开他的时候，就无法好好活下去
B．一个人生活虽然很难，但也比身边的人都离开他的时候要来得容易些
C．不要轻易依赖别人，因为一个人生活的时候会很艰难，无法好好活下去
D．身边人都离开时还可以好好活，未必是因你以前学会如何一个人生活
【参考答案】A
理解 1：必须学会一个人， 否则身边人离开时不能好好活下去 等价于 没有学会一个人生活→不能好好活下去
理解 2：想在身边人离开时好好活下去就必须学会一个人 等价于 好好活下去→学会一个人
A 不能一个人生活→无法好好活 下去，正确
B 比较级，根据题干无法得出
C “因为”原因类，根据题干无法得出
D “因为”原因类，根据题干无法 得出