博弈论是深刻理解经济行为和社会问题的基础。现在人们说的博弈论，一般指非合作博弈论。它的特征是：人们行为相互作用时，当事人不能达成一个有约束力的协议。或者说，行为人之间的合约对于签约人没有实质性约束力。如现实中的非合作博弈问题的例子是，石油卡特尔欧佩克的产量协议，对于其成员国就没有约束力。你心里想什么我不知道，我也不想让你知道我心里想什么。因此，协议经常不能坚持到底，总有一国先行增产降价以谋求自己更高的利润。博弈论有两大基本假设，理性人假设与共同知识假设。
一、理性人假设
博弈论中所有的博弈参与者都是理性的。通俗地讲就是大家都是明白人，谁也不比谁更傻，你想到的别人也想到了，而别人想到的你也能想得到。在博弈中，“所有的人都是理性地”用一个经济学术语叫做“理性经济人”。所谓“理性经济人”原本是西方经济学的一个基本假设，即假定人都是利已的，而且在面临选择时，总会选择对自己更有利的方案。
理性人假设是古典经济学建立的核心假设，它主要包括两个方面:
认知的理性：人是自我利益的判断者，而且只有自己知道自己的最爱。而且，要具有偏好的完备性，偏好的传递性。
行为的理性：人是自我利益的追求者。两利相权取其重，两害相权取其轻。人在做出决策时会有一定的参照，参照影响人的决策行为。
西方经济学鼻祖亚当·斯密认为：人只要做“理性经济人”就可以了，因为“如此一来，他就好像被一只无形之手引领，在不自觉中对社会的改进尽力而为。在一般的情形下，一个人为求私利而无心对社会作出贡献，其对社会的贡献远比有意图作出的大”。而博弈论中的“理性经济人”，则是指博弈的参与者都是绝对理性的，其参与博弈的根本目的就是通过理性的决策，使自己的收益最大化。也就是在环境已知的条件下，采取一定的行为，使自己获得最大的收益（在博弈论中我们将其称之为“最优反应”)。在博弈论中，个人收益不仅由自己的战略选择与市场状况决定，更为重要的是，参与者要考虑其他理性参与者会采取的决策，于是每个人都将面临复杂的情况。即便如此，我们仍然可以把理性条件下的战略选择看作数学问题，以决策者的收益最大化为目标。因此，博弈论中的一些理论模式，只有在“参与者是理性经济人”这一条件下，才会将作用发挥到最大。
有一种批评博弈论的观点认为，理论上的博弈需要太高的计算理性，这几乎是一个不太现实的要求，因为博弈论所要求的完美计算能力或者推理能力是绝大多数人所不具备的。譬如下围棋，每个人的水平都不一样，事实上不可能人人都能达到专业九段的水准。此外，人的精力与时间总是有限的，人不可能具有完全的理性。现实生活中，人们在做决策时的理性也往往是有限的，因为人在做一个决定前，不可能掌握所有的知识和信息。而且搜集知识和信息也是需要成本的，有时甚至还会为此付出大量的时间与金钱。因此企图搜集所有信息并以此作出收益最大化的决策，有时反而是最不理性的。但是否就可以认为博弈论毫无用武之地呢？答案是否定的。且不说对一些复杂的计算我们可以通过电脑来完成，更重要的是，博弈论提供的是策略思维的习惯与方法，即便是计算能力很糟糕的人也会因其利益而磨砺其策略技巧，并从自己和他人的经验中逐步学习。
比如一个赌场高手，他很可能没有学过数学，更不知道什么是博弈论，但是他通过赌场上其他人已经打出的牌，根据每个人在赌局中所说的话、脸上的表情，能大致估算出每个参与者的手里可能握有什么样的牌，他打出什么样的牌不至于输掉赌局（Putting yourself into other people’s shoes.）。这会使得他的策略行动一每出一张牌都像精心算计过的一样，因此他极少失误。总之，从长期的策略竞争中最终获胜的人，他的策略行动一定符合理性的“最优反应战略”一尽管他本人可能从来没有学过博弈论，也不知道什么叫博弈，但长期以来积累的经验告诉他该如何作出策略选择。这就如同鱼儿不懂得浮力定律，但这并不会妨碍鱼儿在水中游动一样。尽管事实上参与博弈的人不一定具有完美理性，但却可以在博弈中磨练自己的完美理性，从而使自己的行动越来越符合“理性经济人”的要求。
二、共同知识假设
共同知识（commonknowledge）假设：所谓共同知识（commonknowledge），是指各参与者在无穷递归意义上均知悉的事实。即每个人知道事件E，每个人知道每个人知道事件E，每个人知道每个人知道每个人知道事件E、一一直到无穷层次。这是博弈论中一个限制性极强的假定。例如:在博弈中假设参与者已经就两方面内容达成了共识：一是对参与者的“理性”达成了共识，即：（1）A和B是理性的；（2）A知道B是理性的，B也知道A是理性的；（3）A知道"B知道他（A）是理性的。B也知道"A知道他（B）是理性的"。如此循环无尽。二是对博弈的规则达成了共识，即：（1）A和B都知道博弈的规则；（2）A知道B知道博弈的规则，B也知道A知道博弈的规则；（3）A知道"B知道他知道博弈的规则"，B也知道"A知道他知道博弈的规则"。循环往复....
2.1 共同知识和共有知识
共有知识：每个人都知道的信息，只是共同知识的第一个层次；共同知识（common knowledge）：不但是每个人都知道的信息，而且每个人都知道别人也知道该信息。而且每个人都知道别人也知道其他人知道该信息。如有 A、B、C 三人：第一个层次，A、B、C 三人都知道某一知识；第二个层次，A 知道 B、C 也知道该知识，A 不确定 B、C 知道 A 已经知道 B、C 知道该知识了；第三个层次，每个人都知道别人也知道其他人也知道该信息；此二者，差之毫厘，谬以千里。安徒生童话里《皇帝的新衣》就是一个经典的例子。皇帝没穿衣服是“共有知识”，但不是“共同知识”。在小孩戳破之前，每个人都知道皇帝是裸着的，然而他们不知道别人看见的也是一个裸体的皇帝。因此，他们不愿承认自己属于看不见皇帝新衣的笨人。这个荒唐的骗局也是因此才持续了好一段时间。
2.2 选数游戏
全班同学选择1到100之间的的一个数字，在不告诉别人的情况下，谁选的数字越接近平均数的三分之二，谁就获胜。你选的数字是什么？
第一次筛选：那些选择大于67的数会被淘汰，因为就算所有人都选择100，答案也是67又2/3，所以选择范围缩小到1到67；
第二次筛选：那些选择大于44的数会被淘汰，因为就算所有人都选择67，答案也是44又2/3，所以选择范围缩小到1到44；
第三次筛选：那些选择大于29的数会被淘汰，因为就算所有人都选择44，答案也是29又1/3，所以选择范围缩小到1到29；
......
答案最终收敛为1。
所以如果大家都是理性的，那么最优策略就是1。选择45到67的人是觉得别人都很愚蠢，选择29到45的人是觉得并不是每个人都蠢… 所以这里涉及到一个“我知道你知道我知道你知道……”的过程。 ——————共同知识
但是最后统计得到的所有数的平均数是13又1/3，最接近它的2/3的数是是9，大于1，这是因为事实上并不是每个人都是理性的。而当我们再次进行一遍这次游戏的时候，所有人选择的数普遍都比之前要小了，因为大家都变得老练了。因为不仅我们自己玩这个游戏玩的更好了，我们也了解到我们周围的人玩这个游戏玩的更好了。对这个游戏的分析不仅让每个人都变得更老练了，也使你更了解别人老练的程度，并且你知道别人知道你知道如何玩到这个游戏。
从中我们得出一个重要结论【共同知识(Common knowledge)】：你不仅要站在别人的立场上思考别人的收益是怎么样的，你还要站在别人的立场上思考他们在博弈时有多老练，并且你还要考虑到他们认为你有多老练，还要考虑到他们认为你认为他们有多老练...
2.3 蓝眼睛红眼睛
有一个与世无争的乡村，这里生活着100个人，他们中有95个人是蓝眼睛，5个人是红眼睛，但这个村子里不能讨论眼睛的颜色，一旦有人知道了自己的眼睛颜色就要在第二天中午到村子中心的广场上自杀。就这样平静的过滤几年，直到有一天，有一个旅行者来到这，在这住了几天，临走时村子里的人都到广场上为他送行。这个旅行者说：“我真高兴在这里看到和我一样有红眼睛的人。”但这是村子里的人开始窃窃私语，因为在村子里是不允许讨论眼睛的颜色的。旅行者也自知说错了话，悄悄地溜走了。就在旅行者走了之后几天，村子里五个红眼睛的人同时自杀了。这五个人为什么会自杀？还有，村子里的人每天都会看到红眼睛的人，他们都只到村子里有红眼睛的人，为什么旅行者只是说了一件大家都知道的事杀伤力会这么大呢？
我们分析一下第一个问题，当村子里有一个红眼睛的人时，他每天看到的都是蓝眼睛的人，这个人就会想：“这个村子里有红眼睛的人，可我却看不到红眼睛的人，那红眼睛的只能是我。”于是他在第二天就会自杀。村子里有两个红眼睛的人A,B时，A就会想，他是红眼睛，他肯定要死了，但第二天他没有去自杀。A就会奇怪：“为什么B没有自杀呢？原来他也在等另一个红眼睛的人自杀，但我没有看到其他红眼睛的人，那另一个红眼睛的只能是我了。”同时，B也会这样想，于是他们在第三天的中午同时自杀了……所以当村里有五个红眼睛的人时，他们就会在第六天同时自杀。
那为什么旅行者看似无害的话却又这么大杀伤力呢？看起来旅行者并没有说什么多余的话，村子里的人也没有从话里得到更多的信息。旅行者并没有明说谁是红眼睛的人，为什么他们会自杀呢？这就涉及到共有知识和公共知识的概念。共有知识是一个群体的每个人都知道的事实，但是不知道其他人是否知道;公共知识指一个群体的每个人不仅知道这个事实，而且每个人知道该群体的其他人知道这个事实，并且其他人也知道其他的每个人都知道这个事实·.....这涉及一个信息共享过程。两者之间的区别是：共有知识只包含了一条必要的信息，即这项知识本身。公共知识包含了多条必要的信息。首先一条是这项知识本身，其次是每一个人都知道所有人掌握了该知识。在这个例子中，人们都知道这个村子里有红眼睛的人，但不知道其他人是否知道村子里有红眼睛的人，现在这个“村子里有红眼睛的人”叫做共有知识。当旅行者把这句话喊出来时，这句话就变成了公共知识，所有人都知道了“村子里有红眼睛的人”，并且也知道了其他人也知道“村子里有红眼睛的人”。所以那些红眼睛的人就自杀了。这就是共有知识和公共知识的区别，但有人把共有知识喊出来后，它就变成了公共知识，需要一个信息共享的过程。这就是博弈论中的共有知识与公共知识。
2.4 红白帽子
该问题就是著名的“脏脸问题”，也叫“红白帽子”问题。这里就按脏脸问题来叙述了。有三个人，他们的脸都是脏的，但是自己都不知道，他们各自只能看到其他人的脸是脏的还是干净的。这时如果让他们判断自己的脸是干净的还是脏的，显然3个人都说不出。这时，作为局外人的我告诉他们：“你们之中至少有一个脸是黑的！”，其实这明显是一句“废话”（书里就这么用词…...），因为每个人都可以看到其余两个人的脸都是脏的，但就因为这一句看似没用的话，游戏就可以进行下去了。这时我再问第一个人脸是脏的还是干净的，他还是答不出来，问第二个人，也答不出来，但是当我问第三个人的时候，如果他足够聪明的话，就应该肯定的回答，我的脸是脏的！推理过程也很简单，第一个人答不出来，说明二、三至少有一个脸是脏的（否则第一个人就知道自己脸是脏的了），第二个人当然知道第一个人的推理，如果这是他看到三的脸是干净的，就可以迅速判断自己的脸是脏的，第三个人看第二个人还说不出来，拿自己的脸肯定是脏的了。
这个过程相信很多人都可以很容易理解。关键是为什么一句看似很没用的话就会让结果不同呢？换句话说，如果不说“你们之中至少有一个脸是脏的”这句话，每个人也知道这件事，而且每个人也知道其他人知道这件事。问题就在于，没有说这句话之前，每个人不知道其他人知道其他人知道这件事，这个是有点绕了，所以书里也没有具体解释，下面我就用推理过程把这个差别说清楚。
为了说明两种情况下的区别，我们只需推理到一种情景，在这种情境下至少一个人脸是脏的的命题是不成立的（因为如果说了那句话，至少一个人脸是脏就成了“共同知识”，在无论何种情况下都会成立）。在没有说那句话的时候，A、B、C三人，首先都知道至少一个人脸是脏的。对A来说，A会想B一定也知道“至少一个人脸是脏的”，因为A能看到C的脸是脏的，所以这点是确定的。还是对A，因为在A看来，B也许只能看到一个脏脸C，因为A知道B也不知道自己的脸是否是脏的，所以再这样想下去，A想到B会想到C可能看到的都是干净的脸，这样想了三层以后就出现了和“共同知识”不符合的一种情景，命题得证。所以在缺少“共同知识”的条件下，如果还进行上面的那种推理的话，第三个人是无法知道第二个人的推理的，所以他就无法判断。
说了很多“共同知识”这个词，其实就是不仅是大家都知道的知识，还必须是从公开渠道（比如很受欢迎的媒体，或者权威人士讲话）了解到，这样每个人就可以确定其他人也知道，也知道其他人知道其他人知道...，这样依次铺开，不管多少层，都是“知道”的。
总结
博弈论的理性人假设参与者在博弈中是理性的，即他们会根据个人利益最大化来做出决策。这一假设使博弈模型更符合实际情境，因为它考虑到了个体在决策过程中追求自身利益的动机。例如，经典的囚徒困境案例展示了理性人假设，其中两名犯人在面临合作或背叛的选择时，理性的动机导致最终不合作的结果，尽管合作对双方都是最优选择。共同知识假设认为参与者在博弈前有一致的了解，包括博弈规则、对手的策略和可能的结果。共同知识的存在有助于个体更准确地预测对手的行为，从而制定更有效的策略。这一假设在博弈中创造了相对公平的基础，使参与者能够更明智地选择行动。例如，在国际贸易谈判中，各方共同了解贸易规则，这有助于他们更好地预测和应对对手的行动。这两个基本假设为博弈论提供了实际可行的框架，使研究者能够更好地理解和预测个体在决策制定中的行为，以及博弈的可能结果。