burnside引理
|X/G|= 1/|G| * ∑ |X^g|
（不会打mkd）
有一个A集合，一个B集合，X集合为所有A到B的映射（就是对于A的每个元素选择一个B集合的元素，比如给“正方体的面选颜色”，面是A集合，颜色是B集合，所有方案为集合X）
G为A的置换群，包含若干对A的元素的置换操作
左边：
|X/G|表示在置换群G（的影响）下（即可以对A中的元素 按置换群中的操作 置换），产生的本质不同的集合（X/G）的大小。
右边：
选取G中的每一个置换操作g，计算其贡献，最后求平均值（即除以 置换总个数，也就是|G|）
对于每一个置换操作，其贡献为“不动点数量”——也就是A经过 一次此置换操作 后（一次多次其实一样），B集合不变 的方案 总数
比如给染好色的正方体旋转（即给A集合进行一次置换操作），如果旋转前后的颜色（从固定视角看）（B集合）相同，则算1贡献；如果不同，则不算贡献