Perozzi B., AI-Rfou R. and Skiena S. DeepWalk: Online learning of social representations. KDD, 2014.
概
经典的 graph embedding 学习方法.
符号说明
- \(V\), node set;
- \(E\), edge set;
- \(G = (V, E)\), 图;
DeepWalk
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DeepWalk 的思想就是把 NLP 中的 skip-gram 搬过来.
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Skip-gram 的任务就是在一串序列
\[[v_1, v_2, \cdots, v_{i-w}, \cdots, v_{i-1}, v_i, v_{i+1}, \cdots, v_{i+w}, \cdots, v_l] \]中, 以某个 \(v_i\) 中心, 窗口大小为 \(w\) 内进行预测:
\[\min_{\Phi} \quad -\log \mathbb{P}(\{ v_{i-w}, \cdots, v_{i-1}, v_{i+1}, \cdots, v_{i+w} \}| \Phi(v_i)). \]其中 \(\Phi(\cdot)\) 将 \(v_i\) 映射为 embedding.
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在 NLP 中, 序列为 text, 而在图这里, DeepWalk 通过随机游走挑选序列, 其具体流程如下:
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此外, 在概率的计算的时候, 由于图的结点数往往过多, 全量的 softmax 是难以实现的, 故而也采用 Hierarchical Softmax 来近似.
代码
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