囚徒4.0_13_梯度
这是是关于求取梯度的
# coding: utf-8
import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
#非批处理梯度求取 （1，2）（x1,x2）
def _numerical_gradient_no_batch(f, x):
h = 1e-4 # 0.0001
grad = np.zeros_like(x) #对x进行复制
#他的思想是先修改x1,这个时候x2没有改变，在求取x1的数值微分后，复原x1。之后求取x2的
for idx in range(x.size):
tmp_val = x[idx]
x[idx] = float(tmp_val) + h
fxh1 = f(x) # f(x+h)
x[idx] = tmp_val - h
fxh2 = f(x) # f(x-h)
grad[idx] = (fxh1 - fxh2) / (2*h)
x[idx] = tmp_val # 还原值
return grad
#批处理的梯度求取
def numerical_gradient(f, X):
if X.ndim == 1:
return _numerical_gradient_no_batch(f, X)
else:
grad = np.zeros_like(X)
#在这里X是二维数组了每一行为一个 坐标值（x1,x2)
for idx, x in enumerate(X):
grad[idx] = _numerical_gradient_no_batch(f, x)
return grad
#求和
def function_2(x):
if x.ndim == 1:
return np.sum(x**2)
else:
return np.sum(x**2, axis=1)
def tangent_line(f, x):
d = numerical_gradient(f, x) #梯度矩阵
print(d)
y = f(x) - d*x
return lambda t: d*t + y
if __name__ == '__main__':
x0 = np.arange(-2, 2.5, 0.25)
x1 = np.arange(-2, 2.5, 0.25)
#建立格网 在这里是二维
X, Y = np.meshgrid(x0, x1)
#坍缩为一维 按照行来进行
X = X.flatten()
Y = Y.flatten()
#梯度矩阵
grad = numerical_gradient(function_2, np.array([X, Y]) )#np.array([X, Y]) 就是建立格网点
print(grad.shape)
print(grad)
# plt.figure()
# plt.quiver(X, Y, -grad[0], -grad[1], angles="xy",color="#666666")#,headwidth=10,scale=40,color="#444444")
# plt.xlim([-2, 2])
# plt.ylim([-2, 2])
# plt.xlabel('x0')
# plt.ylabel('x1')
# plt.grid()
# plt.legend()
# plt.draw()
# plt.show()