将惯性测量单元与补充传感器数据融合
当接收到除IMU之外的其他信息，例如GPS或视觉信息时，对ESKF进行校正。在一个设计良好的系统中，这应该使惯性测量单元的偏差可观测，并允许ESKF正确地估计它。有许多可能性，最流行的是GPS+IMU、单目视觉+IMU、立体视觉+IMU。近年来，视觉传感器与IMU的组合引起了很多关注，因此产生了大量的科学活动。这种视觉+IMU的设置非常适用于GPS无法使用的环境，并且可以在移动设备（通常是智能手机）上实现，也可以在无人机和其他小型敏捷平台上实现。
虽然IMU信息迄今为止已经用于对ESKF进行了预测，但是其他信息用于矫正ESKF，从而观察IMU的bias误差。校正包括三个步骤：
1、通过滤波器校正误差状态的观测；
2、将观测误差注入到名义状态中；
3、误差状态重置；
1.1、通过滤波器校正误差状态的观测
假设像往常一样，我们有一个传感器，它提供取决于状态的信息，比如
其中h()是系统状态（真实状态）的一般非线性函数，v是具有协方差V的白色高斯噪声，
我们的滤波器正在估计误差状态，因此滤波器校正方程式也在相应地进行计算，
要求雅可比矩阵H的定义是相对于误差状态δx的，并在真值状态
处估计.由于错误状态的均值在此阶段为零（我们尚未观察到它），因此我们有 x̂ t = x，我们可以使用名义误差 x 作为评估点，导致
1.1.1 滤波器校正的雅可比矩阵计算