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1．如何插入公式
- 行中公式(放在文中与其它文字混编)可以用如下方法表示：
$ 数学公式 $ - 独立公式可以用如下方法表示：
$$ 数学公式 $$ - 自动编号的公式可以用如下方法表示：
-
\begin{equation} 数学公式 \label{eq:当前公式名} \end{equation} 自动编号后的公式可在全文任意处使用 \eqref{eq:公式名} 语句引用。
例子：
$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，行内公式示例} $
显示：
例子：
$$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，独立公式示例} $$
显示：
2．如何输入上下标
^表示上标, _ 表示下标。如果上下标的内容多于一个字符，需要用 {}将这些内容括成一个整体。上下标可以嵌套，也可以同时使用。
$$ x^{y^z} = (1+{\rm e}^x){-2xy^w} $$
显示：
$$ f(x_1,x_2) = x_1^2 + x_2^2 $$
显示：
另外，如果要在左右两边都有上下标，可以用\sideset 命令
$$ \sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes $$
显示：
3．如何输入括号和分隔符
()、[]和|表示符号本身，使用 \{\} 来表示 {}。当要显示大号的括号或分隔符时，要用 \left 和 \right 命令。
$$ \langle表达式\rangle $$ $$ \lceil表达式\rceil $$ $$ \lfloor表达式\rfloor $$ $$ \lbrace表达式\rbrace $$
显示：
$$ \{表达式\} $$
$$ (表达式) $$
$$ [表达式] $$
显示：
例子：
$$ f(x,y,z) = 3y^2z\left(3+\frac{7x+5}{1+y^2}\right) $$
显示：
4．如何输入分数
通常使用 \frac {分子} {分母}命令产生一个分数\frac {分子} {分母}，分数可嵌套。
便捷情况可直接输入 \frac ab来快速生成一个\frac ab。
如果分式很复杂，亦可使用 分子 \over 分母 命令，此时分数仅有一层。
$$\frac{a-1}{b-1} \quad and \quad {a+1\over b+1}$$
显示：
5．如何输入开方
使用 \sqrt [根指数，省略时为2] {被开方数}命令输入开方。
$$\sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{3}$$
显示：
6．如何输入省略号
数学公式中常见的省略号有两种，\ldots 表示与文本底线对齐的省略号，\cdots 表示与文本中线对齐的省略号。
$$ f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots},x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2 $$
显示：
7．如何输入矢量
使用 \vec{矢量}来自动产生一个矢量。也可以使用 \overrightarrow等命令自定义字母上方的符号。
$$ \vec{a} \cdot \vec{b} = 0 $$
显示：
$$ \overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy} $$
显示：
8．如何输入积分
使用 \int_积分下限^积分上限 {被积表达式} 来输入一个积分。
$$ \int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x $$
显示：
9．如何输入极限运算
使用\lim_{变量 \to 表达式} 表达式 来输入一个极限。如有需求，可以更改 \to 符号至任意符号。
$$ \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x \leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)} $$
显示：
10．如何输入累加、累乘运算
使用 \sum_{下标表达式}^{上标表达式} {累加表达式}来输入一个累加。
与之类似，使用 \prod \bigcup \bigcap来分别输入累乘、并集和交集。
此类符号在行内显示时上下标表达式将会移至右上角和右下角。\
$$ \sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} $$
显示：
11．如何输入希腊字母
输入 \小写希腊字母英文全称和\首字母大写希腊字母英文全称来分别输入小写和大写希腊字母。
对于大写希腊字母与现有字母相同的，直接输入大写字母即可。
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|
$\alpha$ |
$A$ |
||
$\beta$ |
$B$ |
||
$\gamma$ |
$\Gamma$ |
||
$\delta$ |
$\Delta$ |
||
$\epsilon$ |
$E$ |
||
$\zeta$ |
$Z$ |
||
$\eta$ |
$H$ |
||
$\theta$ |
$\Theta$ |
||
$\iota$ |
$I$ |
||
$\kappa$ |
$K$ |
||
$\lambda$ |
$\Lambda$ |
||
$\nu$ |
$N$ |
||
$\mu$ |
$M$ |
||
$\xi$ |
$\Xi$ |
||
$o$ |
$O$ |
||
$\pi$ |
$\Pi$ |
||
$\rho$ |
$P$ |
||
$\sigma$ |
$\Sigma$ |
||
$\tau$ |
$T$ |
||
$\upsilon$ |
$\Upsilon$ |
||
$\phi$ |
$\Phi$ |
||
$\chi$ |
$X$ |
||
$\psi$ |
$\Psi$ |
||
$\omega$ |
$\Omega$ |
12.大括号和行标的使用
使用 \left和 \right来创建自动匹配高度的 (圆括号)，[方括号] 和 {花括号} 。
在每个公式末尾前使用\tag{行标}来实现行标。
$$
f\left(
\left[
\frac{
1+\left\{x,y\right\}
}{
\left(
\frac{x}{y}+\frac{y}{x}
\right)
\left(u+1\right)
}+a
\right]^{3/2}
\right)
\tag{行标}
$$
显示：
有时候要用\left.或\right.进行匹配而不显示本身。
$$ \left. \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0} $$
显示：
13.偏导
$$ \frac{\partial^{2}z}{\partial x^{2}} $$
$$ \frac{\partial^{2}z}{\partial y^{2}} $$
$$ \frac{\partial^{2}z}{\partial x \partial y} $$
显示：
14. 运算符
| 关系运算符 | markdown语言 | 集合运算符 | markdown语言 | 对数运算符 | markdown语言 | 戴帽符号 | markdown语言 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
$\pm$ |
$\emptyset$ |
$\log$ |
$\hat{y}$ |
||||
$\times$ |
$\in$ |
$\lg$ |
$\check{y}$ |
||||
$\div$ |
$\notin$ |
$\ln$ |
$\breve{y}$ |
||||
$\mid$ |
$\subset$ |
||||||
$\nmid$ |
$\supset$ |
||||||
$\cdot$ |
$\subseteq$ |
||||||
$\circ$ |
$\supseteq$ |
||||||
$\ast$ |
$\bigcap$ |
||||||
$\bigodot$ |
$\bigcup$ |
||||||
$\bigotimes$ |
$\bigvee$ |
||||||
$\bigoplus$ |
$\bigvee$ |
||||||
$\leq$ |
$\bigwedge$ |
||||||
$\geq$ |
$\biguplus$ |
||||||
$\neq$ |
$\bigsqcup$ |
||||||
$\approx$ |
|||||||
$\equiv$ |
|||||||
$\sum$ |
|||||||
$\prod$ |
|||||||
$\coprod$ |
| 三角运算符 | markdown语言 | 微积分运算符 | markdown语言 | 逻辑运算符 | markdown语言 |
|---|---|---|---|---|---|
$\bot$ |
$\prime$ |
$\because$ |
|||
$\angle$ |
$\int$ |
$\therefore$ |
|||
$30^\circ$ |
$\iint$ |
$\forall$ |
|||
$\sin$ |
$\iiint$ |
$\exists$ |
|||
$\cos$ |
$\iiiint$ |
$\not=$ |
|||
$\tan$ |
$\oint$ |
$\not>$ |
|||
$\cot$ |
$\lim$ |
$\not\subset$ |
|||
$\sec$ |
$\infty$ |
||||
$\csc$ |
$\nabla$ |
| 箭头符号 | markdown语言 |
|---|---|
$\uparrow$ |
|
$\downarrow$ |
|
$\Uparrow$ |
|
$\Downarrow$ |
|
$\rightarrow$ |
|
$\leftarrow$ |
|
$\Rightarrow$ |
|
$\Leftarrow$ |
|
$\longrightarrow$ |
|
$\longleftarrow$ |
|
$\Longrightarrow$ |
|
$\Longleftarrow$ |