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最近我们被客户要求撰写关于VAR模型的研究报告，包括一些图形和统计输出。

作为衡量通货膨胀的基本指标，消费者价格指数CPI和生产者价格指数PPI的作用关系与传导机制一直是宏观经济研究的核心问题。

对此问题的研究显然具有重要的学术价值与现实意义:当PPI先行地引导着CPI的变动，则意味着上游价格对下游价格具有正向传导效应，物价可能因供给因素的冲击而上升，并由此引发“成本推动型通胀”的风险，此时，通胀治理应以“供给调控”为主;反之，当CPI引导着PPI的变动，则意味着存在下游价格对上游价格的反向倒逼机制，物价可能因需求因素的冲击而上升，并由此引发“需求拉动型通胀”的风险，此时的通胀治理则应以“需求调控”为主。

我们围绕因果关系检验技术进行一些咨询，帮助客户解决独特的业务问题。

数据：CPI与PPI 月度同比数据

读取数据

head(data)

##   当月同比  CPI  PPI  
## 1    36556 -0.2 0.03  
## 2    36585  0.7 1.20  
## 3    36616 -0.2 1.87  
## 4    36646 -0.3 2.59  
## 5    36677  0.1 0.67  
## 6    36707  0.5 2.95

CPI数据

##  
## Residuals:  
##     Min      1Q  Median      3Q     Max  
## -4.3232 -1.2663 -0.5472  0.9925  6.3941  
##  
## Coefficients:  
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)     
## (Intercept)  1.05348    0.30673   3.435 0.000731 ***  
## t            0.01278    0.00280   4.564 9.05e-06 ***  
## ---  
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1  
##  
## Residual standard error: 2.1 on 187 degrees of freedom  
## Multiple R-squared:  0.1002, Adjusted R-squared:  0.09543  
## F-statistic: 20.83 on 1 and 187 DF,  p-value: 9.055e-06

1、单位根检验

查看数据后发现需要进行季节调整

给出输出结果：

点击标题查阅往期内容

R语言ECM误差修正模型、均衡修正模型、受限VECM、协整检验、单位根检验即期利率市场数据

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##  Augmented Dickey-Fuller Test  
##  
## data:  x  
## Dickey-Fuller = -2.0274, Lag order = 0, p-value = 0.4353  
## alternative hypothesis: explosive

## ###############################################  
## # Augmented Dickey-Fuller Test Unit Root Test #  
## ###############################################  
##  
## Test regression trend  
##  
##  
## Call:  
## lm(formula = z.diff ~ z.lag.1 + 1 + tt)  
##  
## Residuals:  
##      Min       1Q   Median       3Q      Max  
## -2.66698 -0.36462  0.02973  0.39311  1.97552  
##  
## Coefficients:  
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
## (Intercept)  1.063e-01  9.513e-02   1.117   0.2653   
## z.lag.1     -4.463e-02  2.201e-02  -2.027   0.0441 *  
## tt           4.876e-05  8.954e-04   0.054   0.9566   
## ---  
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1  
##  
## Residual standard error: 0.6307 on 185 degrees of freedom  
## Multiple R-squared:  0.0238, Adjusted R-squared:  0.01324  
## F-statistic: 2.255 on 2 and 185 DF,  p-value: 0.1077  
##  
##  
## Value of test-statistic is: -2.0274 1.5177 2.255  
##  
## Critical values for test statistics:  
##       1pct  5pct 10pct  
## tau3 -3.99 -3.43 -3.13  
## phi2  6.22  4.75  4.07  
## phi3  8.43  6.49  5.47

PPI数据

##  Augmented Dickey-Fuller Test  
##  
## data:  x  
## Dickey-Fuller = -1.3853, Lag order = 0, p-value = 0.1667  
## alternative hypothesis: explosive

（1）若存在单位根，用差分后序列进行2、3、4 步；

（2）若不存在单位根，就用原序列。

因此，对两个数据都进行差分。

data$CPI=c(0,diff(data$CPI))

2、检验协整关系——EG两步法

给出输出结果

（1）若存在长期协整，用VECM法线性过滤，利用利用过滤后的“残差成分”再进行3，4 步；

（2）若不存在长期协整，就不用过滤，直接进行3、4步。

建立长期均衡模型

## Call:  
## lm(formula = PPI ~ CPI, data = data)  
##  
## Residuals:  
##     Min      1Q  Median      3Q     Max  
## -3.6930 -0.5071 -0.0322  0.4637  3.2085  
##  
## Coefficients:  
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)     
## (Intercept) -0.03678    0.06428  -0.572    0.568     
## CPI          0.54389    0.10176   5.345 2.61e-07 ***  
## ---  
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1  
##  
## Residual standard error: 0.8836 on 187 degrees of freedom  
## Multiple R-squared:  0.1325, Adjusted R-squared:  0.1279  
## F-statistic: 28.57 on 1 and 187 DF,  p-value: 2.615e-07

绘制残差

ts.plot( residual

不存在长期协整，就不用过滤，直接进行3、4步

3、非线性检验——RESET检验方法

给出输出结果

##  RESET test  
##  
## data:  data$PPI ~ data$CPI  
## RESET = 0.28396, df1 = 1, df2 = 186, p-value = 0.5948

4、建立VAR模型、格兰杰因果检验

建立VAR模型给出输出结果

## $Granger  
##  
##  Granger causality H0: CPI do not Granger-cause PPI  
##  
## data:  VAR object var.2c  
## F-Test = 5.1234, df1 = 2, df2 = 364, p-value = 0.006392  
##  
##  
## $Instant  
##  
##  H0: No instantaneous causality between: CPI and PPI  
##  
## data:  VAR object var.2c  
## Chi-squared = 15.015, df = 1, p-value = 0.0001067