考虑畸变模型时世界坐标系到像素坐标系的转换过程为：世界坐标-->相机坐标-->图像坐标+畸变-->像素坐标
几种畸变类型：
1.径向畸变：
径向畸变只和距离有关：
正径向畸变（枕型畸变）k是大于0的，表明离主点距离越远畸变越大，负径向畸变（桶型畸变）表明离主点距离越远畸变越大。
上图为枕型畸变
2.切向畸变
切向畸变光的折射角越大畸变越大，另外注意此处的r是x,y的函数，该x,y为理想无畸变的图像坐标。
径向畸变和切向畸变的畸变系数K1用来校正变化小的中心位置，K2用来校正变化大的边缘位置，K3用来校正鱼眼镜头，一般的镜头只需要用到K1K2
从而有：
由于畸变主要是径向畸变因此不考虑切向畸变，畸变系数一般仅考虑K1K2因此将上式进行展开（v也同理）：
以上引用张正友的论文大概意思是：由于径向畸变同样的很小，因此在使用3.2节提到的方法（极大似然估计，当然除论文以外可以使用非线性优化方法）求取内外参数时可以先忽略畸变参数K1K2，之后根据求取来的其他参数来得到理想的像素坐标u,v,然后再求得K1K2。这里很重要的一个信息是张正友棋盘格标定法只不过是求取了一个初值，这个初值将作为非线性优化的初值迭代求出最终的相机参数，该最终参数使得非线性优化的表达式（重投影误差）最小。这个作为下文讨论，我们这里先讨论K1K2的求解。