题解没一个说为什么能用最小割的...（当然可能是只有我不知道）
设交换后行、列数相同的第 \(x\) 行和第 \(y\) 列（\(x,y\) 为原始位置），发现它们的交点现在位于 \((i,i)\)，原来位于 \((x,y)\)。因为无论怎么交换位置，原来的交点仍是交点。
所以可以得出一个构造方案：先选定 \(n\) 个点对 \((x_1,y_1)(x_2,y_2) \dots (x_n,y_n)\)，使得 \(x\) 和 \(y\) 是排列，且 \((x_i,y_i)\) 都为黑点，然后把原来的第 \(x_i\) 行交换到第 \(i\) 行，每列同理。由于原本都为黑点，由上面结论可得，现在的 \((i,i)\) 都为黑点。
所以每一个交点为黑点的 \((x,y)\) 都可以尝试匹配，后续部分请看题解。