今天是寒假正式复习的第一天，一整天都在和高数对线，数学真是一个非常好的避难所
首先是几个必背的公式，必须无条件准确熟虑的记住
1、三角函数的公式，特别是那两个平方和与1的公式，不要总依赖那个三角形图，要理解熟练，随时想到能用的出来
2、半角公式，都是正派、然后都要变三角函数，只有一个要加负号
3、斯大林公式，嗷不是，是斯特林公式，处理阶乘的公式，n的位置要记牢，那个根号下2Π感觉很像高斯分布里的那个系数
4、几个等价无穷小公式，我真的，从大一记到现在，还是感觉会出错，3+2，后面还是不熟的话考虑用flash card了
5、泰勒公式，第一次写的时候还把所有阶乘都漏掉了，笑死了，照着公式又重新推了一遍，实际上只有那个ln（1+x）没有阶乘，那是因为ln（1+x）在求n阶导的时候就抵消了，然后sinx是隔一个的，因为求导代入后会周期性地出现0，我现在记忆的这些公式其实是叫麦克劳林展开，是在x0=0的时候的展开。要能很快写出泰勒公式的通式。
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微分学这一块，
1、原来求二阶导不是直接在下面写个dx，而是上面要先套个d
2、还有反函数原来跟原函数是同一个函数，关于y=x对称是在另一个坐标系下的图，之前一直没注意，虽然很明显就是恒等变形变过来的
3、然后就是反函数和原函数导数的问题，它们导数一个是关于x的函数一个是关于y的，我一开始证明的时候怎么也凑不成1，都怀疑是不是结论理解错了，后来看看小崔老师的视频才知道要用原函数表达式代掉，我真的。。。做到后面就忘了前面，以后要专门训练一下，首先草稿就要打规范，分区要分好。（这一块的证明过段时间还要再过一遍）
4、对可微的概念有了更深的理解，张宇的那个概况很精炼：用线性增量代替复杂增量，误差可以忽略不计，即为可微。结合公式^y-f'(x)^x，可以更好地理解
5、还有几个重要的求导的公式结论4+2+2，谁跟谁对应，谁要添负号记清楚了。