AMC8考点

AMC8的考点与7、8年级数学大纲相对应，包括（但不局限于）整数、分数、小数、百分数、比例、数论、日常的几何、面积、体积、概率及统计、逻辑推理等。

计算部分：大多有实际应用背景，类似应用题，涉及分数、百分数、小数计算，但是复杂程度较低。考察学生的计算能力，在算题目的时候不能马虎。

应用题部分：主要涉及鸡兔同笼问题，行程问题，逻辑推理问题。考察学生理解题目的能力，和每种问题的解题方法。鸡兔同笼：假设法、分组法。行程问题：比例关系、平均速度、分段与比较。逻辑推理：排除法、假设法、列表画图法、特殊值法。

几何部分：较多涉及空间想象、圆与扇形、勾股定理等内容，不涉及复杂的三角形相关的比例关系。这部分对于考生来说也是重难点，要熟悉常见平面图形的面积，周长公式和算法，还有求不规则图形面积的方法，包括拆分法、割补法等。由于考生年级在八年级以下，对于圆或勾股定理等知识不熟悉，要多加学习。

计数部分：涉及较多的排列组合，容斥原理、加法原理、乘法原理等内容。其中计数原理要了解加法和乘法的区别，加法计数原理的关键词是分类，乘法中的关键词是分步。

组合数学：涉及初步的逻辑推理，通常使用列表辅助即可解决，此外还会涉及奇偶性分析。

数论部分：涉及较为初步的质数与合数、约数与倍数、整除问题、余数问题，多次考察了位值原理。这部分内容对于考生来说有一定难度，数论部分中概念比较多，学生容易混淆，所以在复习的时候首先要弄清楚每部分内容的概念与性质和计算方法。

其他内容：图表理解、统计、概率、勾股定理。

AMC8近7年考试考点分布

2023 年 AMC8真题解析

01

考试趋势

根据对2022年AMC8考试题目的分析，与预测相比，考试难度有所上升。

在几何题目方面，相似图形仍是重点，而预测的简单题目并未出现。

数论部分考查了分解质因数，但余数并未考查，因此数论强的学生可能会吃亏。

在排列组合题目方面，预测难度正确，但未来这可能不是重点。

初中知识点的考查比重增加，与预测相符。

应用题仍是占比最多的题型，大多与比例和分数相关，也符合预测。

02

卷面难度分析-易错题-难题

01

2023年AMC8-24题

难题并不一定是好题，好题往往有巧妙的破题思路和新颖的题型，初看难以解决，但找到破题点后问题迎刃而解（例如17题的立体几何）。不管难题是否好题，通常涉及的知识点很多。对于几何题来说，许多学生认为它们很难，可能是因为几何难题可以涉及广泛的知识点，例如直角、勾股、圆、平方差，甚至一次函数。

再来看25题，这一题是个难题，考查等差数列、不等式两个大知识点。难在什么地方？

1. 等差数列没给首项，没给公差，只给了项数。平时所训练的数列题目尤其是等差数列基本都是首项，公差，项数，给两个求其一，因此考生会觉得陌生。（从这个角度看，这题出得好）

2. 题目需要用到解不等式，纯纯的初中知识点，就算初中生做也会犯错。

2023年AMC8-25题

02

2023年AMC8-15题

第15题是一个易错题，但选项中没有特别混淆的选项。考查的是速度、路程和时间之间的关系。

我们可以利用结论：速度与路程成正比。但要注意一个坑点：由于这个障碍物是走到跟前才能看到的，所以在走到障碍物之前，速度和原来一样，因此我们不需要考虑前面5个blocks的速度和时间问题，直接考虑后半段，用比例求解即可（前提是你先算出最开始的速度）。

2023年AMC8-17题

17题是个易错题。这道题不需要你了解这个立体图形的特征，仍然可以解出来。因此，即使你没有学过相关知识，也不要担心，出题者并不指望你已经掌握，而是希望你能够仔细观察，发挥空间想象能力。

解题的关键在于：将立体图形分为上下两半，找到Q的顶点在展开图中的位置。需要注意的是，Q标出的方向是其正上方，因此在展开图中，Q、6和7的公共顶点才是例题图形的顶点。找到上半部分的顶点后，下半部分的顶点在哪里呢？由于已经判断出Q、6和7在上面，因此下面的四个面只能是2、3、4和5，其顶点为这四个面的公共点。