洛谷355BAJ-Bytecomputer8

发布时间 2023-10-07 17:41:10作者: 最爱丁珰

这一道题如果直接做是没有什么思路的,所以我们合理猜测应该是有什么结论

看这个数列最开始就只有三个值,所以我们猜测最后也只有这三个值

下面是证明

首先第一个数最小是-1,所以所有数的下界是-1

其次如果存在某一个数大于1,我们找到这个数列最前面的这个数,那他前面的数肯定是1,然后对相同的操作我们把这个数只加到1是只优不劣的,不然后面的数都得大于1,显然加多了(好吧这里的证明很模糊,我觉得一点也不显然,谁能严谨地证明?)

然后证明完了

然后证明操作一定是从前往后的(这样才符合DP的无后效性)

某一个数操作了多次,分情况讨论即可