题意补充：初始 \(a,b\) 均为 \(0\)。
位越高对 \(a,b\) 的贡献越大，所以从高位往低位考虑。给几组样例以便分析：
1 0 0 0 0
1 1 0 0 0
1 1 1 0 0
1 1 1 0
答案分别是 \(1,0,-1,1\)。
设当前位有 \(x\) 个 \(1\)，有 \(y\) 个 \(2\)。
- 如果 \(x=1\)，Alice 必胜。
- 如果 \(2|x\)，当前位无法判断。
- 如果 \(x \neq 1\) 且 \(2|x+1\)，如果 \(2|y\)，Alice 必胜，否则 Bob 必胜。
对于第二种情况，无论如何选择，Alice 和 Bob 选择的 \(1\) 的个数的奇偶性相同；对于第三种情况，双方同时选 \(0\) 的情况不会影响答案，可以将 \(y\) 视为 \(y \% 2\)。选了奇数个 \(1\) 的人才能得到贡献，所以如果 \(y=0\)，Alice 必败，否则 ta 可以通过选 \(0\) 来夺回优势。
按照上述思路从高位往低位分析即可。
code：
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=2e5+10;
int t,n,c[N],maxn;
int get(int x)
{
int cnt=0;
while(x)x/=2,cnt++;
return cnt;
}
int work()
{
for(int i=get(maxn);i>=0;i--)
{
int cnt=0;//文中 x
for(int j=1;j<=n;j++)cnt+=bool((c[j]>>i)%2);
if(cnt==1)return 1;
else if(cnt%2)return(n-cnt)%2?-1:1;
}
return 0;
}
signed main()
{
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
maxn=0;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&c[i]),maxn=max(maxn,c[i]);
printf("%d\n",work());
}
}