数列

洛谷传送门 考虑两个 \(\text{lcs}\) 为 \(t\) 的前缀 \([1, i]\) 和 \([1, j]\)。我们发现可能的左端点取值为 \(\min(|i - j| - 1, t)\)。 考虑建出 SAM。那么两点的 \(\text{lca}\) 的 \(\text{len}\) 就 ......

数列选讲 通项公式的求法 观察归纳法 俗称瞪眼大法。 已知数列前若干项，求该数列的一个通项公式时，常用观察归纳法。观察数列的特征，横向看各项之间的关系结构，纵向看各项与项数 \(n\) 的内在联系，寻找规律，从而根据规律写出此数列的一个通项公式。 公式法 当数列符合等差数列或等比数列的定义，求通项公 ......

在高中数学的学习过程中，我们应该会知道这样一个公式： \[\sum^n_{k=1}\left(2k-1\right)=n^2 \]那么我们就会想到 \[\sum^n_{k=1}k^2=\sum^n_{k=1}\left(\sum^n_{k=1}\left(2k-1\right)\right) \]展 ......

1 操作涉及区间加法，单点查值。 对于每个块维护一个 \(ad\) 数组表示这个块每次修改增加的值的和，在修改 \(l\) ~ \(r\) 区间时，如果 \(l,r\) 在同一个块，那直接暴力修改。否则对于 \(l\) ~ \(R_{bel_l}\) 和 \(L_{bel_r}\) ~ \(r\) ......

题意 给定 \(n\)、\(m\)、\(k\) 和 \(p\)，要求在 \(n\) 中取 \(k\) 个数，并且相邻的两个数字差小于等于 \(m\)，最后对 \(p\) 取模。 思路 如果直接考虑求出这个数列的话，过程相对麻烦，实现起来比较困难，所以不妨换一种思路。 注意题目中有一个非常特殊的数据： ......

分块1 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; const int maxn = 50003; int n, opt, a, b, c, cnt; int w[maxn], in[maxn], addta ......

题目描述让两个数组合并为一模一样的，求最小合并次数。 思路把 $a$，$b$ 数组看为 $x$，$y$ 两个队列，用 $ans$ 记录合并了几次，合并时会出现 $3$ 种情况。 1. $x$ 的队首等于 $y$ 的队首，尽然相等，直接删除 $x$ 和 $y$ 的队首。2. $x$ 的队首大于 $y$ ......

注意\(Max[i]\)表示第\(i\)块没有加上\(lazy[i]\)的最大值 ......

前言 如果数列 \(\{a_n\}\) 满足 \(a_{n+1}=2a_n\)，\(n\in N^*\)，则数列 \(\{a_n\}\) 不一定是等比数列[此时数列还有可能为零数列，不是等比数列]；若满足 \(\cfrac{a_{n+1}}{a_n}=2\)，\(n\in N^*\)，则数列 \(\ ......

特别注意下放的时候一定要判断是否开了点 ......

我们先不考虑动态开点怎么开，先想一下普通线段树怎么做 我们需要注意到题目中一个比较显眼的提示：只要求最终数列的所有元素和 这提示我们不用时时刻刻维护每个节点的和 那我们维护什么呢？ 由于是要把小于\(k\)的数变成\(k\)，我们可以尝试记录每个节点的最小值 在任意时刻，根据我们对lazy的理解，一 ......

题意补充：初始 \(a,b\) 均为 \(0\)。 位越高对 \(a,b\) 的贡献越大，所以从高位往低位考虑。给几组样例以便分析： 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 答案分别是 \(1,0,-1,1\)。 设当前位有 \(x\) 个 \(1\)，有 \(y ......

洛谷传送门 对 \((i, a_i)\) 求出下凸包，那么一条凸包的斜率非正的切线是候选答案。 只考虑切凸包上第 \(i\) 个点的切线，那么斜率的左边界是过凸包第 \(i\) 和第 \(i + 1\) 个点的直线斜率，右边界是过凸包第 \(i - 1\) 和第 \(i\) 个点的直线斜率。最优方案 ......

这题目没有修改，所以可以考虑预处理 显然\(x\)从大到小或者从小到大，被选中的数字是单调的（尽管区间变化个数没有单调性） 所以我们可以考虑枚举\(x\) 我最开始想的是从大到小枚举\(x\)，但是维护有一点复杂，因为是删除 这个时候就要想到既然能够从大到小枚举\(x\)，那肯定也可以从小到大枚举\ ......

数列Array 关键字: 保留字: 关键字的预备役 var(jdk11) goto JS: var 变量名 = 初始值; 重载/overload: 在同一个类中，允许函数重名，但是它们的参数列表必须不同。 1.参数个数不同 2. 参数类型不同 注意: 重载跟函数的形参的名字以及返回值类型无关 数组/ ......

这道题的精髓在于DP公式的推理 #include <iostream> #include <stdio.h> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; const int N = 1005, mod = 10000000 ......

原题 错误代码： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; long long math(int a) { if(a <= 2){ return 1; } long long f0 = 1,f1 = 1,f2; for(int i = 3;i <= a ......

对于数列的不定式极限，可以利用函数极限的归结原则，通过先求相应形式的函数极限而得到结果. ......

递归 定义：方法直接或间接地调用方法本身 思路：将大问题转化为一个与原问题相似的规模更小的问题 注意：递归死循环会导致栈内存溢出 一些使用递归求解的问题 阶乘 Factorial.java import java.util.Scanner; public class Factorial { publ ......

C语言斐波拉契数列 一、输出斐波那契数列 #include<stdio.h> int main()//主函数，程序的入口 { long long f1=1,f2=1,f3;//定义变量，并初始化，因为数很大，用long long int row; printf("输入需要输出的行数：");//提示语 ......

目录题目法一、递归法二、迭代 题目 法一、递归 def fib (n): if n==1 or n==2: return 1 return fib(n-1)+fib(n-2) n = int(input()) a=fib(n) b=fib(n+1) print("{:.8f}".format(a/b ......

传送门 description 给定 \(n,a,k\)，求 \(\sum\limits_{i=1}^n a^ii^k\) \(n\leq 10^{18}\) \(k\leq 2\cdot10^3\) solution \(k\) 很小，使用第二类斯特林数处理 \(i^k\) 得： \(\sum\l ......

一个静态问题 CF407E k-d-sequence 找一个最长的子区间使得加入至多 \(k\) 个数以后，排序后是一个公差为 \(d\) 的等差数列。 多解输出 \(l\) 最小的。 \(1 \leq n \leq 2 \times 10^5,0 \leq k \leq 2 \times 10^5 ......

等比数列求和-分治法 题目 \((1 + p + p^2 + ...+ p^c) mod B\) 因为等比数列直接用求和公式会出现分数形式，不能对分子和分母进行mod运算，再做除法 mod只对加、减、乘具有分配律 若 c为奇数 \[1 + p + p^2 + ...+ p^c \]\[=（1 + p ......

P9242 [蓝桥杯 2023 E题] 接龙数列 一眼LIS 但是TLE八个点。 发现是sb了，应该用string来存数直接取首位末位。 改完50分，TLE五个点。 换状态 \[F_i$$ 为以数字 $i$ 结尾的最长接龙数列。 则顺推每个数字，从每个数字的首位 $F_{j_1} + 1$ 以及末位 ......

题目描述： 游戏的规则是这样的：LJC在纸上写下两个长度均为N的数列A和B，两个数列一一对应。HKE每次可以找两个相邻的数A[i]和A[i+1]，如果它们两个不互质，HKE可以选择得到(B[i]+B[i+1])分，然后擦掉A和B位置上的第i,i+1个数，并把两个序列重新按顺序编号。当所有相邻的数互质 ......

7-2 试试手气 我们知道一个骰子有 6 个面，分别刻了 1 到 6 个点。下面给你 6 个骰子的初始状态，即它们朝上一面的点数，让你一把抓起摇出另一套结果。假设你摇骰子的手段特别精妙，每次摇出的结果都满足以下两个条件： 1、每个骰子摇出的点数都跟它之前任何一次出现的点数不同； 2、在满足条件 1 ......

1.斐波那契数列 说明：由0和1开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。首几个斐波那契数是 1、 1、 2、 3、 5、 8、 13、 21、 34、 55、 89、 144、 233、 377、 610、 987…… 2.股市中的意义 意义：斐波那契数列代表的是一般市场能承受主的最大涨幅 ......

斐波那契数列 目录斐波那契数列内容递归表达C语言实现GDB 内容 斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称“兔子数列。斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34 ......

Fibonacci数列 斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称“兔子数列”，其数值为：1、1、2、3、5、8、13、21、34……在数学上，这一数列以如下递推的方法定义： ......