Fibonacci

CF Beta Round 93-D.Fibonacci Sums-齐肯多夫分解、DP https://codeforces.com/contest/126/problem/D 定义Fibonacci序列：\(F_1=1,F_2=2,F_k=F_{k-1}+F_{k-2}(\forall k\geq ......

任意一个正整数 \(n\) 都可以被表示成若干不同斐波那契数之和 考虑数学归纳证明： \(n=1\) 显然成立 假设对于任意 \(x\le n\) 都成立，对于 \(n+1\) 若是 \(fibonacci\) 数显然成立 否则，设 \(fib_i<n+1<fib_{i+1}\)，即 \(0<n+1 ......

洛谷传送门 CF 传送门 结论：斐波那契数列（\(F_1 = F_2 = 1, \forall i \ge 3, F_i = F_{i - 1} + F_{i - 2}\)）在 \(\forall i \ge 3, \bmod\ 10^i\) 意义下有循环节 \(1.5 \times 10^i\)。 ......

递归式 的Fibonacci 假如兔子在出生两个月后就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔来，如果所有兔子都不会死，那么12个月后一共有多少对兔子？ 调用次数的似乎比问题规模的平方增长的还要快，具体代码如下： 1 def fib(n): 2 if n < 3: 3 return 1 4 else ......

目录题目法一、递归法二、迭代 题目 法一、递归 def fib (n): if n==1 or n==2: return 1 return fib(n-1)+fib(n-2) n = int(input()) a=fib(n) b=fib(n+1) print("{:.8f}".format(a/b ......

Fibonacci数列 斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称“兔子数列”，其数值为：1、1、2、3、5、8、13、21、34……在数学上，这一数列以如下递推的方法定义： ......

洛谷传送门 CF 传送门 duel 的时候差点不会 2400 了。 套路地，考虑每个 \(F(x)\) 中与 \(s\) 相同的子序列的贡献。设这个子序列为 \(F(x)_{p_1}, F(x)_{p_2}, F(x)_{p_3}, \ldots, F(x)_{p_n}\)。 我们想要它成为一个子序 ......

传送门 题目分析 根据题目范围 \(n\le 30000\) 并且此题可以离线维护这个很恶心的东西，所以我们考虑莫队。由于要求访问到任意一个区间都要求知道它有序之后的序列，所以这个东西可以用权值线段树维护。因此，此题正解是莫队+权值线段树。 我们分类讨论一下加上一个数，删除一个数对答案的影响。 加上 ......

fibonacci.go package algorithms // Dynamic Programming func Fibonacci1(n int) int { if n <= 0 { return 0 } if n <= 2 { return 1 } previous1 := 1 previ ......

`2023-07-18 20:49:31` ## 思路： 一开始的思路是每次存两个值，因为任意两个斐波那契数列合并之后仍然满足斐波那契的基本性质 $f[x]=f[x-1]+f[x-2]$。 但是发现这样子每次修改直接的总和得暴力递推求，复杂度爆炸。 为了解决这个突破口，稍微借鉴了一下题解的斐波那契数 ......

题意：给你一个长度为n的序列，然后有m次操作，操作分两种： 1，给出l，r，让你对该区间每一个数加上对应的斐波那契数列的数，举例，a[l]+1,a[l+1]+1,a[l+2]+2……。 2，给出l，r，让你对该区间的数求和，mod 1e9+9（tmd我写的1e9+7，debug浪费了一个小时，上床的 ......

题意：给两个长度相同的数组，给出q次操作，a操作时对于a中的l与r，l项加上斐波那契的第一项，l+1加第二项，以此类推。b操作把前文中a数组改为b即可。操作完输出yes或no，表示操作后两个数组值在模mod后是否相同。 做法：考虑斐波那契原有的性质，fn=fn-1+fn-2，所以对于a操作，如果n在 ......

package main import "fmt" // fibonacci is a function that returns // a function that returns an int. func fibonacci() func() int { f0, f1 := 0, 1 retu ......

**湖南省第十八届大学生计算机程序设计竞赛（HNCPC2022）J题** **原题链接：**https://cpc.csgrandeur.cn/csgoj/problemset/problem?pid=1198 **没错，这个题是签到题：判断斐波那契区间有没有一段的和等于n，由于n≤1e15，所以直 ......

Go里面斐波那契数列的简单实现。 我那会儿的教材是1,1起算，即f(0)=1,f(1)=1。Go的Exercise说明里面是0,1起算。既然是用Go写，索性就用它的定义吧，主要代码如下（Go的这个multiple result用起来是真方便）： 1 func fibonacci() func() i ......

In Fibonacci sequence, the first and second value is 0 and 1, and all the other values will be calculated based on the previous two values. For exampl ......

## 题面 佳佳对数学，尤其对数列十分感兴趣。在研究完 Fibonacci 数列后，他创造出许多稀奇古怪的数列。例如用 $S(n)$ 表示 Fibonacci 前 $n$ 项和 $\bmod m$ 的值，即 $S(n)=(F_1+F_2+...+F_n)\bmod m$，其中 $F_1=F_2=1, ......

So is there ever a good place to use mutable defaults? Yes! Mutable defaults can be very useful for caching and/or recursive algorithms: def fibonacci ......

[TOC] ### [题目链接](http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1644 "题目链接") ### 题目描述 ![image](https://img2023.cnblogs.com/blog/3106747/202306/3106747 ......

# 佳佳的 Fibonacci 题解 ### 题目：  ### 题解： 数据范围很大，暴力超时，考虑的是 ......

1 #定义斐波那契数列 Fibonacci，除第一个和第二个数外，后面的任意一个数都是由前面两个数相加得到 2 def fib(max): # 返回多少个数 max 3 n, a, b = 0, 0 , 1 4 5 while n < max: 6 print(b) 7 a, b = b, a + ......

好牛的题，写一下。 题意：维护一个序列 $a$，长度为 $n$，有 $m$ 次操作： - `1 l r`：对于 $i\in[l,r]$，$a_i\leftarrow a_i+f_{i-l+1}$。 - `2 l r`：求 $\displaystyle\left(\sum_{i=l}^ra_i\rig ......

编译原理 3.4.9 题的解析与答案，特别是 4、5 题仅供参考。 题目： Fibonacci 字符串的定义如下： 1) \(s1 = b\) 2) \(s2 = a\) 3) 当 \(k > 2\) 时， \(s_k = s_{k-1} s_{k-2}\) 例如：\(s3 = ab, s4 = a ......

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。 当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。 说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以100 ......

本题要求实现一个计算Fibonacci数的简单函数，并利用其实现另一个函数,输出两正整数m和n（0<m<n≤100000）之间的所有Fibonacci数的数目。所谓Fibonacci数列就是满足任一项数字是前两项的和（最开始两项均定义为1）的数列,fib(0)=fib(1)=1。其中函数fib(n) ......