蓝桥 数列

注意要把map[0]设置为1，因为根据题意，长度为1 的区间也要算进来 完整代码： #include <iostream> #include <map> #define int long long using namespace std; map <int, int> mp; //记录每个余数出现个 ......

洛谷传送门 考虑两个 \(\text{lcs}\) 为 \(t\) 的前缀 \([1, i]\) 和 \([1, j]\)。我们发现可能的左端点取值为 \(\min(|i - j| - 1, t)\)。 考虑建出 SAM。那么两点的 \(\text{lca}\) 的 \(\text{len}\) 就 ......

数列选讲 通项公式的求法 观察归纳法 俗称瞪眼大法。 已知数列前若干项，求该数列的一个通项公式时，常用观察归纳法。观察数列的特征，横向看各项之间的关系结构，纵向看各项与项数 \(n\) 的内在联系，寻找规律，从而根据规律写出此数列的一个通项公式。 公式法 当数列符合等差数列或等比数列的定义，求通项公 ......

在高中数学的学习过程中，我们应该会知道这样一个公式： \[\sum^n_{k=1}\left(2k-1\right)=n^2 \]那么我们就会想到 \[\sum^n_{k=1}k^2=\sum^n_{k=1}\left(\sum^n_{k=1}\left(2k-1\right)\right) \]展 ......

1 操作涉及区间加法，单点查值。 对于每个块维护一个 \(ad\) 数组表示这个块每次修改增加的值的和，在修改 \(l\) ~ \(r\) 区间时，如果 \(l,r\) 在同一个块，那直接暴力修改。否则对于 \(l\) ~ \(R_{bel_l}\) 和 \(L_{bel_r}\) ~ \(r\) ......

题意 给定 \(n\)、\(m\)、\(k\) 和 \(p\)，要求在 \(n\) 中取 \(k\) 个数，并且相邻的两个数字差小于等于 \(m\)，最后对 \(p\) 取模。 思路 如果直接考虑求出这个数列的话，过程相对麻烦，实现起来比较困难，所以不妨换一种思路。 注意题目中有一个非常特殊的数据： ......

分块1 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; const int maxn = 50003; int n, opt, a, b, c, cnt; int w[maxn], in[maxn], addta ......

蓝桥杯基础练习VIP-阶乘计算（高精度） 时间限制: 3s 内存限制: 192MB 提交: 4869 解决: 2471 题目描述 输入一个正整数n，输出n!的值。 其中n!=123…n。 输入格式 输入包含一个正整数n，n< =1000。 输出格式 输出n!的准确值。 样例输入 复制 10 样例输出 ......

题目描述让两个数组合并为一模一样的，求最小合并次数。 思路把 $a$，$b$ 数组看为 $x$，$y$ 两个队列，用 $ans$ 记录合并了几次，合并时会出现 $3$ 种情况。 1. $x$ 的队首等于 $y$ 的队首，尽然相等，直接删除 $x$ 和 $y$ 的队首。2. $x$ 的队首大于 $y$ ......

注意\(Max[i]\)表示第\(i\)块没有加上\(lazy[i]\)的最大值 ......

1.首先想到的错解 看到数据范围，就想先写个n^2的暴力：先把所有矩形的面积都算出来，然后再把所有重合的部分挨个减去，把每个重合的部分当成一个个小矩形，用set来判重。 画一个稍复杂些的样例，就会发现，在这些由重合部分产生的小矩形之间，仍有重合，所以这种算法，会导致算出来的重合部分偏大，而导致最后的 ......

前言 如果数列 \(\{a_n\}\) 满足 \(a_{n+1}=2a_n\)，\(n\in N^*\)，则数列 \(\{a_n\}\) 不一定是等比数列[此时数列还有可能为零数列，不是等比数列]；若满足 \(\cfrac{a_{n+1}}{a_n}=2\)，\(n\in N^*\)，则数列 \(\ ......

特别注意下放的时候一定要判断是否开了点 ......

我们先不考虑动态开点怎么开，先想一下普通线段树怎么做 我们需要注意到题目中一个比较显眼的提示：只要求最终数列的所有元素和 这提示我们不用时时刻刻维护每个节点的和 那我们维护什么呢？ 由于是要把小于\(k\)的数变成\(k\)，我们可以尝试记录每个节点的最小值 在任意时刻，根据我们对lazy的理解，一 ......

二分 #include <iostream> #include <stdio.h> #include <algorithm> #include <cstring> #define For(i, j, n) for(int i = j ; i <= n ; ++i) using namespace s ......

根据裴蜀定理可得INF的情况是所有数的最大公约数非1 而我们的完全背包的上限是多少呢? 设置为Σai即可，因为把每一个ai用上之后的集合，和ai可以重复使用的集合，只差了整数倍个ai，因此可达性是完全一致的，这里N<=100,ai<=100，所以我们把这个背包的上限设置为10000. #includ ......

基本可以确定这道题是一个dp，我首先想到的思路是，根据回文序列对称的特性，把这个原序列分成前后两半来做，但是每次对序列进行添加操作，都会导致中心点的移动，导致这种做法非常麻烦，因此需要转换思路： 不妨直接把整个序列颠倒过来，那些本身是回文串的部分，颠倒之后还是回文串，而剩下的那些部分，为了把它们变成 ......

区间最大和 题目 蓝桥杯 区间最大和 题目分析 这道题涉及到了区间问题，我们首先要了解规定的该区间范围：1<p且p+k 一1 <n，我们将其转化：1<p<n-k+1,当我们得到这个区间的时候，需要求该区间的最大和可以用双重for循环搞定。 代码 #include <iostream> using n ......

题意补充：初始 \(a,b\) 均为 \(0\)。 位越高对 \(a,b\) 的贡献越大，所以从高位往低位考虑。给几组样例以便分析： 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 答案分别是 \(1,0,-1,1\)。 设当前位有 \(x\) 个 \(1\)，有 \(y ......

注意，最后统计答案的时候，要把f[1]也考虑进去，也可以直接把f[0]设为1，就能保证正确性了。 #include <iostream> #include <stdio.h> #include <algorithm> #include <cstring> #define For(i, j, n) f ......

洛谷传送门 对 \((i, a_i)\) 求出下凸包，那么一条凸包的斜率非正的切线是候选答案。 只考虑切凸包上第 \(i\) 个点的切线，那么斜率的左边界是过凸包第 \(i\) 和第 \(i + 1\) 个点的直线斜率，右边界是过凸包第 \(i - 1\) 和第 \(i\) 个点的直线斜率。最优方案 ......

期望dp，但是过程是手推的 期望dp一般设置 \(f_n=0\)，反推 \(f_0\)，这样会容易理解一些 根据甲壳虫爬上一层有概率掉回第0层，得 \(f_i\)： \[f_i=1+p_{i+1}f_0+(1-p_{i+1})f_{i+1} \]令 \(i=0\)，得： \[\begin{align ......

题目位置 主要需要用到模拟链表。做法是先整体扫一遍，将要删除的位置存下来。 然后在删除这些位置的过程中，判断该位置的左右是否需要在下一轮删除，如果需要，就存下来。 这样循环，直到没有位置需要删除。细节看代码 N = int(1e6) + 10 pre = [i-1 for i in range(N) ......

题目位置 让我想起了2019四川省赛的一道题。 如果三个矩形中有两个矩形各有一条边相等，则至少6条边；若3个矩形都有一条边相等，则至少4条边。 如果有一个矩形的一条边是另外两个矩形的某条边之和，则至少6条边；若再次基础上，另外两个矩形的另外一条边相等，则至少4条边 用全排列+循环，反正枚举所有边的情 ......

扩展中国剩余定理，将所有同余方程合并为一个 设有 \(x \equiv r_1(mod\ m_1)\)，\(x \equiv r_2(mod\ m_2)\)，即 \(x=m_1p+r_1=m_2q+r2\) 则有 \(m_1p-m_2q=r_2-r_1\)， 由扩展欧几里得算法，得： 方程 \(m_ ......

四个数，当前三个确定时最后一个可以通过前三个所出来，所以只需要枚举前三个 #include <iostream> #include <stdio.h> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstring> #define For(i, j, ......

#include <iostream> #include <stdio.h> #include <algorithm> #include <cstring> #define For(i, j, n) for(int i = j ; i <= n ; ++i) using namespace std; ......

今日一道编程题 第八届蓝桥杯赛题中的分巧克力问题（用二分法实现） 问题描述如下： 儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧 ......

原题链接 前情提要 题目不难看懂，即求a->b过程中的所有点的延迟和。显然可以暴力遍历一遍完成，但是时间复杂度太高了。 改进算法 想象这个图是由点和线组成的，把其中一个点提起来，这样就变成了一个树（n叉树），任意两点（a,b）间的延迟和等于a->lca->b，其中lca为ab两点的最近公共祖先 这样 ......

这题目没有修改，所以可以考虑预处理 显然\(x\)从大到小或者从小到大，被选中的数字是单调的（尽管区间变化个数没有单调性） 所以我们可以考虑枚举\(x\) 我最开始想的是从大到小枚举\(x\)，但是维护有一点复杂，因为是删除 这个时候就要想到既然能够从大到小枚举\(x\)，那肯定也可以从小到大枚举\ ......