给出x和y，求一个长度为y的序列，其乘积为x，允许有负数，求这种序列的个数，
x分解质因数，考虑每个 p^e, 把e分为y 份( 可以为0），个数为 C( e+y-1,e)
这题需要乘法逆元 来进行乘法
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std ;
const int N =1e6+100;
#define int long long
const int mod =1e9+7;
int m,n,fac[N],fnv[N],Pow[N];
int ksm(int x,int y){
if(y==0) return 1;
int t= ksm(x,y/2) ;
if(y&1) return ((t*t%mod)*x)%mod;
return t*t%mod;
}
int inv(int x){
return ksm(x,mod-2)%mod ;
}
int C(int x,int y){
return (((fac[x]*fnv[y])%mod)*fnv[x-y])%mod;
}
int cal(int x){
return C(x+n-1,x);
}
void split(int x){
int ans=Pow[n-1];ans%=mod;
for(int i=2;i*i<=x;i++){
if(x%i==0){
int t=0;
while(x%i==0) t++,x/=i;
ans*=cal(t),ans%=mod;
}
}
if(x>1){
ans*=cal(1); ans%=mod;
}
cout<<ans<<endl;
}
void solve(){
cin>>m>>n; split(m);
}
signed main(){
Pow[0]=fac[0]=fnv[0]=1;
for(int i=1;i<=1e6+98;i++) {
fac[i]=fac[i-1]*i,fac[i]%=mod,
Pow[i]=Pow[i-1]*2,Pow[i]%=mod,
fnv[i]=inv(fac[i]),fnv[i]%=mod;
}
int tes;cin>>tes;
while(tes--) solve();
}