数学 多元函数微分学 多元函数的极值与最值

发布时间 2023-06-15 16:38:01作者: SaTsuki26681534

一,无条件极值

1.极值/极值点的定义:f(x,y)在某点的某邻域内值最大/最小,则称f(x,y)在这点取得极大值/极小值(极值指的是函数值),这一点(x0,y0)称为极值点。极大值/极小值统称为极值。

2.多元函数取极值的必要条件:多元函数取得极值 => 该点处偏导数若存在则必为0

驻点的概念:偏导数等于零的点称为驻点。(是由坐标(x,y)确定的点)

3.用偏导数判断极值情况(多元函数取得极值的充分情况)