微分学

散度 ​ 通俗考虑：散度（ \(\mathrm{div}\) ），刻画了一个区域 \(D\) 内东西向外逃逸的趋势。对于一个表面张力不足以支撑它维持现有形状的水滴，它会有一个向外散开的趋势，此时它速度场的散度就是大于零的；反之对一个正在遇冷收缩的金属块而言，它的形状改变趋势是向内收缩，此时它速度场的 ......

一元微分学 判断题/常识 导函数至多只有第二类间断点. \(\star\)[华四5.5定义1] 设函数 \(y=f(x)\) 定义在 \(x_0\) 的某领域 \(U(x_0)\) 上, 当给 \(x_0\) 一个增量 \(\Delta x, \ x+\Delta x\in U(x_0)\), 相应 ......

一，无条件极值 1.极值/极值点的定义：f(x,y)在某点的某邻域内值最大/最小，则称f(x,y)在这点取得极大值/极小值（极值指的是函数值），这一点(x0,y0)称为极值点。极大值/极小值统称为极值。 2.多元函数取极值的必要条件：多元函数取得极值 => 该点处偏导数若存在则必为0 驻点的概念：偏 ......

复合函数求导法则 多元函数的复合函数有两种情况，与一元函数复合或者与多元函数复合 在计算复合多元函数的导数时，要注意各个导数之间什么时候用乘号连接，什么时候用加号连接 <h4>多元复合函数的微分</h4> 以及全微分形式不变性 多元复合函数的微分公式，直接将一般的微分公式代入多元复合函数的偏导数公式 ......