方差 题解noip 2021

HDU 5719 题意概括： 第一行输入t表示输入数据,每组数据第一行n，表示对1—n进行排序。接下来输入n个数b[n]表示排列中第i个数之前的最小值为b[i]。第三行n个数c[n]，表示排列中第i个数之前的最大值为c[i]。 解题思路： 递推,排除掉6种不可能的情况,1、b[i]>b[i-1] 2 ......

## HDU5719 Arrange >**【模拟】** > >给定数列 $B_n,C_n$，求出满足 > >$$B_i=\min_{j=1}^i\{A_j\},\quad C_i=\max_{j=1}^i\{A_j\}$$ > >的**排列** $A$ 的数量。 维护每个位置可能的数字数量，然后乘 ......

> 法老找来的题，说是找了三道 其他模拟赛的 T4 拼成 T1~T3，另外搞了道 T4。 思维好题，但是放在 T1 有点搞心态，但是还好大样例够强，400 没挂。 > 然而 T3 大样例输出错了，浪费了我 0.5h，~~差评~~。 首先发现向左走之后向右走是一定不优的，所以最短路的情况只能先向右再向 ......

怎么都是 dp 做的，就我是手玩出来的吗/oh。 首先关于 $\operatorname{NAND}$ 有一个经典技巧：$x\barwedge 0=1,x\barwedge 1=\neg x$。 发现一个 $0$ 会将值强制置 $1$，而一个 $1$ 会将值取反，于是 $f(l,r)$ 的值只取决于 ......

[题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/SP10582) ### 题意简述 给定一个有 $n$ 个数的数组，求从第一个数字开始，向后每 $k$ 个数字的最大值。 ### 题目分析 ~~看到没有人用 ST 表做那我就来发一个吧。~~ 这道题可以用 ST 表做。它 ......

[题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc258_g) ### 题意简述 给定一张无向图，若图中三个点 $a$，$b$，$c$ 满足 $a$ 与 $b$ 有边相连，$a$ 与 $c$ 有边相连，$b$ 与 $c$ 有边相连，则称点 $a$，$b$，$ ......

## Problem 一个长度为 $n$ 的序列 $a$，设其排过序之后为 $b$，其中位数定义为 $b_{n/2}$，其中 $a,b$ 从 $0$ 开始标号，除法下取整。 给你一个长度为 $n$ 的序列 $s$。 回答 $Q$ 个这样的询问：$s$ 的左端点在 $[a,b]$ 之间，右端点在 $[ ......

## solution DP。 - 0：前面是空的。 - 1：一只落单的 $a$。 - 2：一只落单的 $b$。 - 3：正在决斗的 $ab$ - 4：正在决斗的 $ba$。 画出一个有向图。 ......

# 云斗杯 T2 题解 赛时脑抽了只打了 60pts 暴力 xwx。 ## 题目描述 给定两个长度为 $n$ 的 $01$ 序列 ${a_n}$ 和 ${b_n}$，与另一个矩阵 ${c_{n,n}}$。矩阵 ${c_{n, n}}$ 的生成规则如下： $$ c_{i, j} = a_i \time ......

## 简要题意 有两个正整数 $a<b\le 10^9$，给出 $\dfrac{a}{b}$ 的小数点后 $19$ 位，要求还原 $a,b$，保证有解。 ## solution 一个科技：$\texttt{Stern-Brocot tree}(SBT)$，可以参考[这个博客](https://www ......

刚开始你有一个数字 $0$，每一秒钟你会随机选择一个 $[0,2^n-1]$ 的数字，与你手上的数字进行或（C++,C 的 `|`，pascal 的 `or`）操作。选择数字 $i$ 的概率是 $p_i$。保证 $0\leq p_i \leq 1$，$\sum p_i=1$ 。问期望多少秒后，你手上... ......

[点我看题](https://atcoder.jp/contests/abc310/tasks) A - Order Something Else 直接比较$P$和$Q+min(D_i)$，输出较小值即可。 点击查看代码 ``` #include #define rep(i,n) for(int i ......

 ## solution 首先，随机化、退火、贪心找规律等乱搞我们在考场上拿了 $[50,60]$ 的分，还是很高的。 考虑观察到一件事情：我们只需对于所有素数 $p$，确定 $a_p$ 即可确定所有 $a_ ......

## B.Bitwise Exclusive-OR Sequence #### 题意： 有$n$个数，他们满足$m$组限制，每组限制给出$u, v$，满足`a[u] ^ a[v] == w `，求这$n$个数的最小值 #### 思路： 对于每一组$u,v$，按位考虑，如果$w$上对应位是$0$，意味 ......

# CF339 题解 这套题虽然是div2，但是具有一定的价值，这套题作为典型的div2题目，全套5道题都几乎用暴力方法解决，但是为什么这样是对的？令人深思。 ### A 红题，把个位数提出来再排序就好了。 ```cpp #include using namespace std; const int ......

一、题目描述： $T$ 组数据，每组数据给定 $n$，求$\sum_{i=1}^{n}lcm(i,n)$ 数据范围：$1\le T \le 3\times 10^5，1\le n\le 1\times 10^6$ 。 二、解题思路： 个人觉得思维难度不大，只是要记住一个结论： $\sum_{d\mi ......

## 题目背景 一年一度的“跳石头”比赛又要开始了! ## 题目描述 这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 $N$ 块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到 ......

发现根节点一定是 $1$，所以考虑两边的子树深度，然后发现只需要考虑一段后缀或前缀的深度即可。 所以循环位移后，可以从中间往两边构建笛卡尔树，实时维护深度即可。 ### 代码 ```cpp #include using namespace std; using ll=long long; const ......

> 随机排列的最长上升子序列长度的期望是 $O(\sqrt{n})$。 这个结论知道最好，不知道也问题不大，赛时随一个跑一下也行。 警告： - 一直考虑正着做，产生了思维定式 - 正难则反啊，反着做发现只需考虑第一次覆盖的数就行了。 - 接下来的贪心也没想到：序列中不应该出现不在 $LIS$ 中的数 ......

赛时想了很久，可能是比较久没做这样的经典状压枚举子集的 dp 题了。 > 赛时大样例输出是错的，调了 40min 对的代码没看出来哪里错，写个对拍拍不出来，结果是 cxr 题面里的模数写错了，最后改了数据…… - 正难则反，求反面的方案数，即【1,2能到达的点无交集】的方案数 - 设 $f_S$ 表 ......

功率是 $x$ 的插座插入一个适配器后功率是 $y$，功率是 $y$ 的插座插入一个适配器后功率是 $z$，那么相当于功率是 $x$ 的插座插入两个适配器。 一个电脑可以用功率小的插座插入较少的适配器表达，也可以用功率大的插座插入较多的适配器表达。这里功率大的插座必然能表达出功率较小的插座。优先使用 ......

[题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/P2680) 闲话：虽说是紫题，但慢慢想还是完全没有问题的。 由于 $m$ 个运输计划同时开始，所以耗费时间就是最慢的飞船耗费的时间（即最长时间）。考虑到题目让求最短时间，也就是最长的最短，可以二分。 考虑二分最长时间（ ......

*[题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/P1083) 首先分析是否具有单调性，题目让求哪个租借人最先不能满足要求，显然，让越多人租借，就越容易满足不了需求，具有单调性。可以使用二分答案。 既然是二分答案，考虑如何 $check$，观察到对于第 $i$ 名租借 ......

# QOJ 6504. CCPC Final 2022 D Flower's Land 2题解 ## 题意简述 给你一个只含 $0,1,2$ 的序列，相邻两个相同的数字可以直接消掉。 询问包含两种 - 区间所有数 $+1$ 并对 $3$ 取模。 - 求一段区间能否用上述消除方式消完。 ### 样例输 ......

[比赛链接](https://codeforces.com/gym/104345) # L [题面](https://codeforces.com/gym/104345/problem/L) ## Description 称由 $n$ 个点组成的无向图为简单的当且仅当满足如下条件： - 对于任意两个 ......

写在前面： 将这两场比赛放在一起是想总结一下写巨复杂的模拟题的心得 比较好的题解博客： 2021CAIP复赛 2022CAIP省赛 《7-1 冒险者分队》 这是题目比较重要的一点，同时可以发现不管是加还是减，都是20的倍数 明显，如果原值与目的值的差值 不能整除20，则必然会失败 同时我们还可以得到 ......

## _Decription_ 一颗圣诞树由 $n$ 个底边为 $d$，高度为 $h$ 的等腰三角形组成，每个三角形以 $y$ 轴为对称轴，底边均平行于 $x$ 轴，三角形有可能重叠。 给出 $n,d,h$ 以及每个三角形底边与 $x$ 轴的距离,求该圣诞树的面积。 ## _Solution_ ![ ......

> *不会吧不会吧，不会有人连模板题不会做吧？~~那个人不会就是我吧~~* ## 题目描述 给出一棵二叉树的中序与后序排列。求出它的先序排列。（约定树结点用不同的大写字母表示，且二叉树的节点个数 $ \le 8$）。 ## 输入格式 共两行，均为大写字母组成的字符串，表示一棵二叉树的中序与后序排列。 ......

# 牛客题解-胖胖的牛牛 [原题链接](https://ac.nowcoder.com/acm/contest/26077/1020 "原题链接") ## 思路 这道题实际上就是一个优先队列bfs，在思路上并没有过多需要解释的，但是却有一些细节需要注意。 ## 细节 首先就是如何判断是否转弯了（因为 ......

我想想啊，这一场我才从发烧中爬起来打，勉勉强强做了一题，然后后面的全是构造，最后无奈下班。 脑袋有些晕，复杂一点的代码都不想写，实在是太痛苦了。 这一场掉74分。可能确实是不太行了，越打越菜。 A题 很简单一道题，样例里也给了解法，只要有a+b个，就可以保证后手赢。 B题 是构造，打表了，当时觉得万 ......