LCM
[ARC124C] LCM of GCDs 题解
题目跳转 Fake_Solution 前言 [warning]: 本题解的做法是错法，但是正确概率贼高。离谱的是正确率还可以叠加。 正解是记搜，时间复杂度可以证明。正解看文末。 思考 众所周知一个公式： \[a\times b=\operatorname{lcm}(a,b)\times \gcd(a ......
使用 LCM LoRA 4 步完成 SDXL 推理
LCM 模型 通过将原始模型蒸馏为另一个需要更少步数 (4 到 8 步，而不是原来的 25 到 50 步) 的版本以减少用 Stable Diffusion (或 SDXL) 生成图像所需的步数。蒸馏是一种训练过程，其主要思想是尝试用一个新模型来复制源模型的输出。蒸馏后的模型要么尺寸更小 (如 Di ......
题解：疯狂lcm
%你赛打到一半来写个题解 link：疯狂lcm 题意，求： \[\sum_{i=1}^{n}lcm(i,n) \]不多说废话，直接开推： \[\begin{aligned} &=n\sum_{i=1}^{n}\frac{i}{gcd(i,n)}\\ &=n\sum_{d\mid n}\sum_{i= ......
cf1834E. MEX of LCM（维护右端点计算区间lcm）
cf1834E 首先可以估计一下答案的量级，因为小于答案的质数都要必须要出现，5e6以内的质数大概就是3e5，所以答案不超过5e6。 我们维护以i右端点的lcm的值，这些值的数量不会太多，因为每次增长都至少×2，所以是log级别。 每次新加的时候记得更新和去重即可。 #include<cstdio> ......
CF1068B LCM
\[\frac{\operatorname{lcm}(a,b)}{a}=\frac{\frac{a\times b}{\gcd(a,b)}}{a}=\frac{b}{\gcd(a,b)} \]因为 \(a\) 最大可以到 \(10^{18}\)，而 \(b\) 最大只有 \(10^{10}\)，对于 ......
[ARC050C] LCM 111
[ARC050C] LCM 111 给定三个数 \(a,b,P\)，令 \(x\) 由 \(a\) 个 \(1\) 拼接而成，\(y\) 由 \(b\) 个 \(1\) 拼接而成，求 \(\operatorname{lcm}(x,y)\) 模 \(P\) 的值。 \(1\le a,b\le 10^{ ......
[ARC124C] LCM of GCDs 题解
题面 给定 \(N\) 个正整数对 \((a_i, b_i)\) 和两个初始为空的集合 \(S, T\)，你可以选择将每个数对的两个元素划分到两个不同的集合中。求 \[\max\operatorname{lcm}(\gcd\limits_{x \in S}x, \gcd\limits_{y \in ......
51nod1434 区间LCM
原题 一道思维题 首先容易发现 \(m=2n\) 时满足条件，但题目让找一个最小的，因此我们考虑去除 \(n\) 中没用的一些状态 具体的，如果 \(n\) 是由两个以上的质因数构成的，那这些质因数显然可以在前 \(n-1\) 个数中找到，因此 \(n\) 就可以退役了可以删掉了 最终复杂度 \(O ......
题解 [ARC165A] Sum equals LCM
前天的晚上打这道题，和同学一起想出了思路，开心。 题意描述 给你一个数 \(N\)，问你存不存在一个数列 \(A_1,A_2,\ldots,A_n(2 \le n)\) ，使得 \(\sum_{i=1}^n A_i=N\) 并且 \(\operatorname{lcm}(A_1,A_2,\ldots ......
LCM Sum (CF E ) (正男则反, 二维数点/二维偏序, 大胆的抽象化简数学式子, 打表找规律)
思路: CF1712 E1/E2 LCM Sum (easy/hard version) 二维数点/二维偏序: 二维前缀和+扫描线+树状数组+ 离线处理 应用: 求 Q次询问, L-R内 x-y的 点的数量(矩形内点的数量) 直接用二维前缀和, 时间复杂度, 一定不允许, 发现 二维前缀和是由 4个 ......
Codeforces Round 879 (Div. 2)E. MEX of LCM（数学，数据结构）
题目链接：https://codeforces.com/contest/1834/problem/E 题意： 有长度为n的序列，问最小的正整数 x ，对于任意连续的子区间，区间的数的最小公倍数 都不等于 x； 分析： 首先来分析一下答案的范围是多少； 我们可以知道，对于长度 为n 的序列，前 n + ......
CF1656H Equal LCM Subsets
[题面传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1656H) 首先有一个暴力的想法：依次查看左边每个数，对于左边每个数，计算右边未被删除的点与这个点的 $\gcd$ 的 $LCM$，如果这个 $LCM$ 等于当前这个数，说明这个点可以被左边的 $LCM$ 整除， ......
LCM Sum[数论+树状数组]
Problem - E2 - Codeforces 给一个区间[L,R]，询问有多少三元组(i,j,k)满足L=<i<j<k<=r且lcm(i,j,k)>=i+j+k. 正难则反。我们可以考虑它的补集。 lcm<i+j+k,然后是i+j+k<3*k 所以lcm<3k,又因为k是lcm的因数，所以lc ......
题解 CF1497C1 【k-LCM (easy version)】
posted on 2021-03-20 08:26:53 | under 题解 | [source](https://www.luogu.com.cn/blog/_post/320621) 看数据范围，$1\leq T\leq10^4$，$1\leq n\leq 10^9$，显然是构造题。 我们分 ......
题解 CF1497C2 【k-LCM (hard version)】
posted on 2021-03-20 09:09:40 | under 题解 | [source](https://www.luogu.com.cn/blog/_post/320635) 2023 编者注：有一些链接点不进去，分别是 cf1497c1 的 cf 页面和 此题与 [CF1497C1 ......
UVA10791 最小公倍数的最小和 Minimum Sum LCM 题解
### 前言 长沙市一中8机房0714模拟测1。 [传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/UVA10791) [blog](https://www.luogu.com.cn/blog/JJL0610666/solution-uva10791) # 思路 本题思路 ......
P1891 疯狂 LCM 题解
一、题目描述： $T$ 组数据，每组数据给定 $n$，求$\sum_{i=1}^{n}lcm(i,n)$ 数据范围：$1\le T \le 3\times 10^5，1\le n\le 1\times 10^6$ 。 二、解题思路： 个人觉得思维难度不大，只是要记住一个结论： $\sum_{d\mi ......
CF1834E MEX of LCM
[也许更好的阅读体验](https://blog.csdn.net/Morning_Glory_JR/article/details/131583841?csdn_share_tail=%7B%22type%22%3A%22blog%22%2C%22rType%22%3A%22article%22% ......
[数论]GCD&LCM&欧拉函——推柿子+例题
# GCD&LCM&欧拉函——推柿子 ## 一、$\sum_{i = 1}^{n}[\gcd(i,n)=d]$ $\sum_{i = 1}^{n}[\gcd(i,n)=d]$ $=\sum_{i = 1}^{\frac{n}{d}}[\gcd(i,\frac{n}{d})=1]$ $=\phi(\f ......
Math: GCD LCM
What is the GCD? In mathematics, the greatest common divisor (gcd) of two or more integers, when at least one of them is not zero, is the largest posi ......
ABC020D LCM Rush
题意：给定 $n,k \le 10^9$，求 $\sum\limits_{i=1}^n\operatorname{lcm}(i, k) \bmod (10^9+7)$ 的值。 定义 $f(x,y) = \sum\limits_{i=1}^x[\gcd(i,y)=1]i$。 容易知道答案 $res=k ......
微服务开发LCM
02_Project Execution_项目执行1_Order Clarification_订单澄清099-Project approval--099项目批准110-Context diagram--110上下文图121-Process model--121过程模型130-Application ......
LCM Cardinality UVA - 10892
给出n, 求有多少对(a,b) (a<b), 满足 LCM(a,b) =n 暴力求所有因数 #include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std; const int N =1e4+20; #de ......