1656

题目传送门 做法 奇偶性判定好题。 \(Case1:\) \(n\)为奇数 很显然，\(n\)为奇数时一定可以拆分成两个数\(x\)和\(y\)，且\(x\)为奇数，\(y\)为偶数，发现\(x \mod 2=1,y\mod 2=0\)，\(k\)也刚好位\(2\)，所以当\(n\)为奇数时就直接输 ......

# CF1656D K-good 题解 ## 题目大意 给出 $t$ 个整数 $n$，对于每一个 $n$ 找出一个大于等于 $2$ 的整数 $k$，使得 $n$ 可以表示成 $k$ 个mod $k$ 的结果互不相同的正整数之和。 $1 \le t \le 10^5, 2 \le n \le 10^{ ......

## 题意 给定正整数 $n$，询问是否存在 $k \ge 2$，使得 $n$ 可以表示成 $k$ 个对 $k$ 取模后的结果互不相同的正整数之和。 （$1 \le T \le 10^5, 2 \le n \le 10^{18}$）。 ## 题解 通过分析可得，对于正整数 $n$，$k$ 满足要求的 ......

[题面传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1656H) 首先有一个暴力的想法：依次查看左边每个数，对于左边每个数，计算右边未被删除的点与这个点的 $\gcd$ 的 $LCM$，如果这个 $LCM$ 等于当前这个数，说明这个点可以被左边的 $LCM$ 整除， ......

为了便于解题，先对 $a$ 数组从小到大进行排序。 首先，根据定义可以得出总价值的表达式： $$ \begin{aligned} W&=\sum\limits_{(u,v)\in E}[a_ua_v+t(a_u+a_v)]\ &=\sum\limits_{(u,v)\in E}a_ua_v+t\su ......