集训杂题整理

冯梓轩集训总结3——最短路 模版算法 Dijkstra 可以说是最常用的最短路算法了。主要思想是找到当前更新过的距离源点最近的点，然后用它的最短路去更新与它相连的点的最短路。对于距离源点最近，可以开一个小根堆维护，这样的时间复杂度为 \(O(m \log m)\)。 但是算法有一个弊端：所有边的边权 ......

这个学期我们主要学了四个内容：序列DP，背包DP，区间DP，最短路。 序列DP 最长公共子序列 朴素模版 for (int i=1;i<=n;i++){ for (int j=1;j<=m;j++){ dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]); if (a[i]==b[ ......

这个学期我们主要学了四个内容：序列DP，背包DP，区间DP，最短路。 序列DP 最长公共子序列 朴素模版 for (int i=1;i<=n;i++){ for (int j=1;j<=m;j++){ dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]); if (a[i]==b[ ......

2024.1.12 这次比赛结果不错，rank1，195pts，但还有提升空间 T1 赛时对着性质打，没想正解 其实可以简单树剖做到95 正解：考虑把路径拆成向上的一段和向下的一段，设起点为s，终点为t 那么向上的一段的一个点P被贡献的条件是\(dep[s]==dep[P]+w[P]\),向下的一段 ......

背包总结 模板 \(0/1\) 背包和完全背包已不需考虑。这里重点讨论多重背包 多重背包 问题描述：给定物品数量 \(n\) 和背包容量 \(m\)，对于第 \(i\) 个物品，他的体积为 \(w_i\)，价值为 \(v_i\)，件数为 \(s_i\)。求最终能获得的最大价值。 朴素 显然，设 \( ......

集训总结1 第一次考试 这次考试考得很差，本来以为可以考 \(100 + 10 + 80 + 0 =190\) 分，结果爆了很多分，最后只考了 \(30 + 10 + 60 + 0 = 100\) 分，属实很炸裂。 A 自认为自己的位运算学的还可以（？），所以第一眼就知道这个题直接对 \(2^k\) ......

首先，需要用到的这个工具： 度娘网盘 提取码：qwu2 蓝奏云 提取码：2r1z 打开工具，切换到“文章工作域”（嗯...默认就是） 找到这个，多内容断行分割 点击打开，出现如下窗口设置 相关的设置都在上面，涉及的功能有：限制每行字数、根据行数均等字数的换行、整理出指定关键内容起头、关键内容结尾，一 ......

搜索杂题： 一、基础的BFS与DFS： 深搜和广搜都可以遍历出在一定限制下可能出现的所有情况，但是朴素的搜索一般复杂度极高，成指数级别，需要用到各种五花八门的优化方式，后面会一一介绍，但基础很重要，几乎不用考虑优化，直接模拟题意就可以了。这篇博文讲的是习题ing。 深搜一般处理有分支的情况，广搜一般 ......

一周一博客二专题计划 题面 n 个点的简单 (无重边无自环) 有标号无向连通图数目。 看着就很典 思路 设\(f(n)\)为n点连通图数目。设\(g(n)\)为n点不一定联通图数目，显然直接枚举每条边是否存在，\(g(n)=2^{\frac{n*(n-1)}{2}}\) \[g(n)=\sum_{i ......

12/3 来到了衡实。 要先找回代码的感觉……做一做联赛 T4 吧。 12/4 被卡常了。 我不做了。 学网络流去。 最小割 一直不太清楚这个东西是干什么的……果然需要多做一些题掌握一些模型？ 另外割成两块不是指彻底变成两块，而是源点和汇点之间不可达。 做了两个题，感觉好魔幻啊。 还是说尽量去总结一 ......

逆天。 题意 给定一个带 ? 的 01 串，求所有填法下，后缀自动机节点的期望。\(1\le n\le 36\) 解法 后缀自动机节点数等于反串后缀树节点个数。这道题中，后缀树是一棵二叉树，记 \(a, b, c\) 表示其中有 \(0, 1, 2\) 个儿子的点个数。注意到 \(c = a - 1 ......

题意 给定一个序列 \(a\)，将之划分为两个子序列，使得两个序列前缀最大值的和之和最小。 \(1\le n\le 5\times 10^5, 1\le a_i\le 10^9\) 做法 首先 DP 很容易做到平方：考虑前 \(i\) 个数，其中一个子序列当前的最大值当然是前 \(i\) 个数的最大 ......

转载地址 SAP 移动类型详解 当你输入一个货物移动时，你便开始了如下一系列的事件 1.一个物料凭证会被创建，可以被用来作为移动的证明，及作为其它任何相关应用的一个信息来源 2.如果移动跟财务会计有关，同时还会另外产生一个或多个会计凭证 3.物料主数据的库存价值被更新，例如库存及消耗科目 4.根据移 ......

转自：https://www.cnblogs.com/ydxblog/p/8304297.html 1.Doc Values 聚合使用一个叫Doc Values的数据结构。Doc Values使聚合更快、更高效且内存友好。 Doc Values的存在是因为倒排索引只对某些操作是高效的。倒排索引的优势 ......

DAY -1(2023.7.29) 提前一天飞到南京，坐了一坤时飞机。 本来以为南京很热，不过因为台风的原因，这边竟然比成都还凉快一内内。 下飞机做网约车，气死我了，那个司机有点聪明，停在停车场喊我们跑去找他，又不告诉我们停车场在哪，本来都想取消订单的，但要付违约金，只有忍气坐车。到了后他又不把车停 ......

二分答案杂题 二分答案适用于答案具有单调性/包含性的题，一般时间复杂度为\(O(nlogn)\)，最重要的是找准二分答案的对象，以及check的优化(包括但不限于差分、前缀和、单调队列)。 目前正确性可以保证并且可以覆盖到整个区间不出现死循环的二分只有两种： 1.\(mid=(l+r)/2\)，\( ......

想不到好标题了。 有句话怎么说来着，罗马不是一天建成的，是一天天建成的。 还有什么，Do in Rome as the Romans' do，还有一句，All roads leads to Rome。 A. 连续的零 zero http://222.180.160.110:1024/contest/ ......

题目传送门(at) 题目传送门(luogu) 简单期望。 算法一： 枚举全排列，时间复杂度 \(O(n!)\)。 算法二： 分别求出每一个硬币的期望。为 \((sum/2+1)/(sum+1)\)，\(sum\) 为已经翻面的硬币个数，时间复杂度 \(O(n^2)\)，可以通过此题。 参考代码： 点 ......

传送门(at) 传送门(luogu) 深搜 & 广搜的模板题。 这题深搜比较简单，只需要记忆化即可，我们来考虑一下广搜，实际上这题广搜的思路与记忆化差不多，开个结构体分别记录 \(x,y,minn\) 表示 \(x,y\) 坐标及到这个坐标的最小次数，容易证明每次搜到的一定就是这个坐标的最小值，时间 ......

好久没写博客了？ 今晚写爽。 P5311 成都七中 这有黑？ 对于一个点 \(x\)，设其子树任意一点为 \(y\)。 我们可以求出这 \(x\rightarrow y\) 这条路径经过节点的的 \(l,r\)。 遍历 \(x\) 的子树，我们可以得到一些三元组 \((l,r,c)\) 表示 \(x ......

非常简单的一道题。要好好反思为什么没有做出来。 题意 给定一棵点带权的树，强制在线询问一条链上取恰好 \(m\) 个数按位与的最大值。\(1\le n\le 10^6, 1\le q\le 10^5, 1\le m\le 10, 0\le V< 2^{62}\)。 解法 考虑一个暴力：取出树链上所有 ......

To be a rock and not to roll. 这篇文章，以及以后可能的一些文章，会把同一个来源的题丢一块。 目录牛客挑战赛 72 C. Crying 与哈密顿路D. Crying 与 404E. Crying 与初中数学2nd Ucup Stage 16 A. Bracket-and- ......

题目链接：[集训队互测 2018] 完美的队列 神仙数据结构题，看了很多题解才搞懂。在做此题之前，最好对分块很熟悉，对各类标记非常熟练。考虑题意说的种类是相对于全局的。我们可以考虑局部影响对全局影响。 人为规定：在第 \(m+1\) 时刻，无论队列中还有无元素，我们都把所有队列清空，便于后续的描述 ......

写出了所有题的解法。当然都没写代码。很多解法的深刻含义和启发意义还有待挖掘。当然其中有很多只不过是经典套路罢了。 LNOI2022 盒 有 \(n\) 个盒子，初始第 \(i\) 个盒子里有 \(a_i\) 个物品。每次可以从 \(a_i\) 向 \(a_{i+1}\) 移动一个物品，代价是 \(w ......

Paw 不难发现最终的局面大概是 <<...>>，此时中间是确定的。那么考虑对于前 \(i\) 个空，形成 <<< 的局面，并且不影响后面的概率。发现有 \(2n\) 种操作，只有一种不可取，那么 \(f_i = f_{i - 1} (1 - \frac 1 {2n})\)，最后求和即可。 Squi ......

## 前缀和杂题思路： P3397：二维前缀和板子，直接暴力枚举 P3131：预处理前缀和，将7的余数用桶存进来，然后扫一遍取maxx（当两个位置的前缀和%7同余时，这一段整除7） P1387：:这是前缀和？建议使用DP P3406：手搓画图，使用差分将每一段走的次数预处理出来，然后使用贪心，判断哪 ......

1.CF1906G Grid Game 2 这是一个 multi-SG 游戏，考虑计算出 \(f(x,y)=1\oplus f(x-i,y-j)\) ，其中 \(i,j<\min(x,y)\) 且 \(i,j\) 不同时为 \(0\) 。尝试打表找规律，发现不可行。但考虑把 \(f(x,y)\) 移 ......

因为输入法没有给我满意的候选项所以这次就不取抽象标题了。 可恶每道题还要证明一下满足四边形不等式，真是难为我了。 A - Chef and Bitwise OR Operation https://vjudge.net/contest/602275#problem/A CodeChef - CHEF ......

Python知识整理[20240104] 备注： 知识整理：整理python相关知识，包括不限于python基础的关键字。随着我的学习步伐，会同步更新更多的东西 关键字 break 作用：打破循环 示例： while True: print("1") break class 作用：类，用于面向对象编 ......

Luogu-P5046 Ynoi2019 模拟赛 Yuno loves sqrt technology I 数据范围和实现指出本题复杂的几乎不可能带 \(\log\)，考虑一个分块做法。 对于散块可以直接每个块内点对求出是否有逆序对，然后做二维前缀和。 不带 \(\log\) 的逆序对处理方法只能是 ......