题解1328e cf

## 思路 乍一看，感觉无从下手，于是就先列举了几个例子： ``` 02 10 21 02 013 201 320 132 013 12345 01234 50123 45012 34501 23450 12345 ``` 容易发现周期是 $n+1$，下面解释理由： 首先因为数量 $n$，且两两各不 ......

## 思路 首先考虑保证每行的黑白数量一样，横着的一定是贡献一黑一白，所以只用考虑竖着的，同理竖着的任何方案也不会影响横着的要求。 因为两个同行的竖着的颜色可以互换，所以在满足条件的情况下，谁黑谁白无所谓。 考虑从上往下满足，因为 ```D``` 的格子已经在上一行中确定了，所以可以在上一行时就先把 ......

题意：给定一个物品序列。每个物品有 $m$ 种属性和一个收益（第 $i$ 个物品的第 $j$ 种属性为 $r_{j,i}$）。你需要从原序列中取出几个物品（可以乱序取），并给这些取出的物品安排顺序，使得新的物品序列满足：对于任意 $i,j[i 点击查看代码 ``` #include #define ......

# [NOIP2012 提高组] 疫情控制 ## 题意： 给定一棵树，边有边权，有一些结点上有军队（可能不止一支），军队可移动。求最短的时间，使得军队移动后，从根到每个叶子结点的路径上都有军队驻扎。军队可以同时移动。 ## 思路： ~~咳咳咳我当时读错题了以为这题虚高，然后才意识到边境结点只有叶子结 ......

# [NOIP2013 提高组] 华容道 ## 题意： 一个棋盘上，每个格子上都有一个 $1 \times 1$ 的棋子，有些棋子固定，剩下的可以移动。棋子只能移动到空白的格子里。$Q$ 次询问，每次给出空白格子的位置、目标棋子的位置以及终点的位置，问把目标棋子移动到终点的最小步数。无解输出 $-1 ......

**题目大意：** 数组$a$长度为$n$，数组$b$长度为$m$，构造数组$c$满足$c[i]=a[i]\&b[j]$,求数组$c$按位或的和的最小值。 *** 设题目的答案为$ans$。 由于数组$a$和$b$的元素值小于$2^{9}$，所以数组$c$元素和$ans$在二进制表示下最多为$9$位 ......

看成内向基环森林，操作 $u\to v$ 相当于让 $u$ 连向 $v$ 所连的点，$v$ 变成自环。发现如果一个点 $v$ 变成了自环，那么操作任意一个 $u\to v$ 都没有用。 从简单的情形出发，对于一个内向树（或者说环大小为 $1$ 的内向基环树），每次操作 $x\to fa_x$ 时，相 ......

## A.Morning Sandwich ### 题目描述： 吃货小 C 喜欢三明治，他有三种材料：面包、芝士、火腿。正确的三明治组合应为一层面包和一层芝士或火腿之一轮流放置，以面包为结尾，例如面包-芝士-面包-火腿-面包就是合法的三明治。 给定每次做三明治的材料：$ b $ 面包，$ c $ 芝 ......

一、题目描述： 给你一个长度为 $n$ 模板串 $S$ 以及 $m$ 个匹配串 $T$。 $q$ 次询问，给定 $l,r,L,R$，询问 $S_l\sim S_r$ 在 $T_L\sim T_R$ 中出现次数最多的字符串编号以及最多的出现次数。 注意，若有多个出现次数最多的字符串，取编号最小的那一个 ......

**题目大意：** 给出$n(1\le n\le2\times 10^{5})$个三元组$(t,a,b)(0\le a,b\le 1)$，选出其中任意个，使得被选中的元素$a$、$b$的总和均为$k$，求$t$总和的最小值 *** 因为被选中的元素$a$、$b$的总和均为$k$，所以被选中的三元组中 ......

# 打cf的时候用unordered_map防止被hack可以重新自定义哈希函数 ## 第一种 ``` struct custom_hash { static uint64_t splitmix64(uint64_t x) { x ^= x > 7; x ^= x > 30)) * 0xbf5847 ......

# CF1864C Divisor Chain 题解 ## Links [洛谷](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1864C) [Codeforce](https://codeforces.com/problemset/problem/1864/C) ## De ......

## 题意 给定一个整数 $x$，定义一个操作： > 选择一个 $x$ 的因数 $d$，把 $x$ 修改为 $x-d$。 限制相同的 $d$ 值不能选择超过 $2$ 次，需要在最多 $1000$ 次操作内把 $x$ 操作至 $1$，求操作序列。 （$1 \le x \le 10^9$）。 ## 题解 ......

# CF1864B Swap and Reverse 题解 ## Links [洛谷](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1864B) [Codeforces](https://codeforces.com/problemset/problem/1864/B) # ......

## 题意 给定一个长度为 $n$ 的字符串 $s$ 和一个正整数 $k$，每次可以进行如下两种操作当中的一种（字符串下标从 $1$ 开始标号）： - 选择 $i \in \left[1, n - 2\right]$ 并交换 $s_i$ 和 $s_{i + 2}$； - 选择 $i \in \lef ......

# P4216 [SCOI2015] 情报传递 题解 来一篇常数不大的[最优解](https://www.luogu.com.cn/record/list?pid=P4216&orderBy=1&status=&page=1)题解。 ## Link [洛谷题目](https://www.luogu. ......

> 给定一棵树与两个序列 $a\set{n}$ 与 $b\set{n}$，定义 $R\left(u\right)$ 为节点 $u$ 的祖先集合，节点 $u$ 的权值定义如下： > > $$\left| \sum_{i \in R\left(u\right)} a_i \right| \times \ ......

[**FZQOJ**](https://qoj.fzoi.top/problem/607) [Luogu](https://www.luogu.com.cn/problem/P7199) ## 前言 ​ 节假日在家 ~~闲来无事~~ ，那就 ~~水~~ 写一篇题解吧。 ## 题目描述 ​ 前面一大堆 ......

# 「USACO3.2」Magic Squarest题解 **** 建议优先阅读题目后再看题解: [FZQOJ](https://qoj.fzoi.top/problem/422) [luogu](https://www.luogu.com.cn/problem/P2730) ## -题目大意 给定 ......

[fzqoj](https://qoj.fzoi.top/problem/1873) [luogu](https://www.luogu.com.cn/problem/P4878) # 题意 ##### 分别给出$ml$和$md$对，关于n头奶牛位置的关系，求1号到n号奶牛的最大距离是多少 每一对m ......

[洛谷链接](https://www.luogu.com.cn/problem/P1003) [FZQOJ](https://qoj.fzoi.top/problem/167) ##First 这一题的题面看似很长， 但是实际上归纳下来可以总结为： (1)：告诉你有i张地毯 (2)：第2行~第i+1 ......

赛场上思路出来了但是代码没调出来。 首先考虑右端点，很明显，要让操作后的序列字典序尽量地大，那么就要使操作后的序列第一个数尽量地大，考虑 $n$ 或 $n-1$，如果 $n$ 在原序列的第一个位置，那么此时无论怎么调整都无法使得它在新序列的第一个位置，此时就要考虑让 $n-1$ 在新序列的第一个位置 ......

首先把式子拆一下，可以知道 $x-i \ge |y-j|$ 等价于 $x-y \ge i-j$ 和 $x+y \ge i+j$，注意到每次操作 $(i,j)$，影响到的点 $(x,y)$ 均要满足 $x>i$，那么我们每次就必须要按照从上往下的顺序进行，否则上面的点无法影响到，即从第一行开始操作。 ......

注意到交换操作，无法改变下标的奇偶性，因此只能通过考虑翻转操作改变。注意到如果 $i$ 是奇数，那么要令 $i+k-1$ 为偶数的话 $k$ 必须为偶数，若 $i$ 是偶数，要令 $i+k-1$ 是奇数的话，$k$ 也应为偶数，而 $k$ 为奇数的情况翻转了也无法改变奇偶性。 因此通过 $k$ 的奇 ......

先注意到我们娱乐值损耗的多少只与最后一场电影有关系，所以假设最后一场电影看的下标为 $k$，那么最后就要减去 $d \times k$。 得出这个性质之后开个小根堆反悔贪心即可，首先 $a_i0$ 的，如果还没到 $m$ 场电影，我们就直接往里塞就可以，如果到了，我们就进行反悔操作，取出已选的贡献最 ......

首先考虑无解的情况，很明显 $a_n$ 必须为 $0$，否则没有解，因为如果最后一位为 $1$ 那么必须有 $n$ 这个数存在于 $b$ 序列中，而这种情况时不符合题意的。 然后考虑如何求解，先考虑一种比较特殊的情况，就是若干个 $1$ 后面接着一个 $0$，这里假设 $1$ 的数量有 $k$ 个， ......

### 题意 给定一个无向图，其中至多有 $50$ 个结点，求是否有欧拉回路。 ### 题解 很明显就是一个无向图求欧拉回路的板子，我们用 $\tt{Hierholzer}$，先说存图，要明确的一个点是这个无向图里是有可能有重边的，所以我们要注意记录的时候不应是单独地记录某一条边是否存在，而是要记录 ......

对于第二种操作，很容易想到只有 $1$ 或 $2$ 两种答案，若该区间内存在 $01$ 这个子序列，那么答案为 $2$ 反之为 $1$.可以通过对该 $01$ 串做一个前缀和，若出现 $01$ 这个子序列就累加，最后判断左右端点是否相等即可，时间复杂度 $O(n)$. 对于第一种操作，$\text{ ......

### 总述 此题用区间 dp 解决，二维前缀和优化。 ### 朴素做法 **阶段**：自上而下数每一层。 **状态**：$dp_{i,l,r}$ 表示自上而下数第 $i$ 行中在 $[l,r]$ 摆积木的方案数。 **状态转移方程**：根据题意可知，若要在 $[l,r]$ 中摆积木，那么 $[l, ......

首先这是一道很明显的换根 dp。 首先注意到要拼接数，所以我们可以先处理出 $num_i=10^{x}$，使得 $10^x > a_i > 10^{x-1}$，这样方便我们后面算贡献。 我们以这棵树为例子来推状态转移方程。 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/im ......