题解1328e cf

## 在CF上比赛中反映出的问题总结 [toc] ### 总是存在的问题： 总想把前面的做对，浪费了宝贵的时间AC后面的 ### Educational Codeforces Round 154(8.31） #### 结果(+164) 在比赛中，前面两道题25分钟结束，但是第三题怎么也写不对，能力不 ......

[题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/P2431) 由于每个质量的月饼只有一个，并且质量恰好是2的整数倍，所以考虑将一个质量看成一个二进制位。 那么也就是说，我们要构造一个二进制数 $x$，使得 $x$ 的 $1$ 的个数最多，且满足 $a\le x \le ......

## Description 有一天 Masha 回到家，发现有 $n$ 只老鼠在它公寓的走廊上，她大声呼叫，所以老鼠们都跑进了走廊的洞中。 这个走廊可以用一个数轴来表示，上面有 $n$ 只老鼠和 $m$ 个老鼠洞。第 $i$ 只老鼠有一个坐标 $x_i$ ，第 $j$ 个洞有一个坐标 $y_j$ ......

[原题链接](https://ac.nowcoder.com/acm/contest/64384/C) 先不考虑车子的容量问题，因为结束位置保证是在起始位置之后的，那我们从前往后扫，发现是可以知道每个点时的车内的商品。 但是现在有了容量限制，我们怎么办呢，如果对于一段，k 都是大于每个点的货物量时， ......

## 题意 给定长度为 $n$ 的数组 $a$ 和一个整数 $k$ ，执行下面的代码： ```cpp long long ans = 0; //定义一个初始值为0的长整型变量 for(int i = 1; i typedef long long valueType; typedef std::vec ......

[Maximum Diameter](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc290_f) ### 题目大意 定义长度为 $n$ 的序列 $a$ 的权值为： - 所有的 $n$ 个点的第 $i$ 个点的度数为 $a_i$ 的树的直径最大值，如果不存在这样的树，其 ......

## D.Matrix Cascade ### 题目描述： 有一个大小为$n \times n$的矩阵，由 0 和 1 组成。行的编号从上到下依次为$1$到$n$，列的编号从左到右依次为$1$到$n$。第$x$行与第$y$列交叉处的单元格记为$(x, y)$。 水月想把矩阵的所有元素都变成 0。她可 ......

# solution 首先求出两条路径 $(A,B)$ $(C,D)$ 的交路径，记作 $(S,T)$ 。 那么假设相遇在某个节点 $u$，相遇的条件可以写成下面的式子： $$k_1t_1+r_1+d_1 s=k_2t_2+r_2+d_2s$$ 其中: $t_1,t_2$ 为周期，$r_1,r_2$ ......

**因为这道题确实让我学到了一些东西，所以来记录一下** STL中有一个尊贵的宝物，叫做unique,unique的使用要建立已经sort好的前提下，所以我们的思路是对 r 和 c 分别 sort，再用unique去重。 关于unique的原理：unique并未创造一个新的数组，而是将重复部分移至后 ......

[题目链接](https://codeforces.com/problemset/problem/765/E "题目链接") ## 题意 给出一颗无根树，你可以钦定一个根，并进行若干次下述操作： * 选择一个点 $v$，以及 $v$ 延伸出去的两条长度相同的路径（两条路径没有重叠的边）。删去其中任意 ......

## 题意 > 有数个大头钉在二维平面上，有四个人从不同的角度观察它们，重叠的点视为一个，是否可能有一个人观察到的大头钉数量远多余其他人？ 让我们把大头钉的位置简化为二维坐标上的点。四个人观察的角度如下： * ```A``` 从左往右观察。即所有 $y$ 坐标相同的点是重叠的。 * ```B``` ......

**题目大意：** *** ```cpp #include using namespace std; typedef long long ll; ll n; char s[200000+10]; char a[200000+10],b[200000+10]; int main(){ ios::syn ......

$O(n)$ 做法，目前 CF 最优解。 首先，考虑如何计算两个串的答案。 把奇数位置的值取反，那每次操作相当于 $01\to10$ 或 $10\to 01$。于是当两个串 $1$ 的个数相等时可以达成。 可以看作若干个 $1$ 在一条链上移动到新的位置。答案为距离之和，把移动贡献均摊到每条边上，那 ......

感觉很不在状态啊，竟然没做出来 E。 ## A.Prime Deletion ### 题目描述： 质数是一个正整数，它正好有两个不同的正除数 $1$和整数本身。例如，$2$、$3$、$13$和$101$是质数；$1$、$4$、$6$和$42$不是质数。 给你一个从$1$到$9$的数字序列，其中**从 ......

# CF1864D Matrix Cascade 题解 ## Links [洛谷](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1864D) [Codeforces](codeforces.com/problemset/problem/1864/D) ## Descript ......

# CF477E Dreamoon and Notepad key：分类讨论；贪心；拆贡献、放缩等思想。 ## Solution ~~简要~~ 写一下分类讨论，防止写代码的时候脑子不清晰。参考了 [这篇](https://www.luogu.com.cn/blog/_post/567771) 题解。 ......

**题目大意：** *** ```cpp #include using namespace std; typedef long long ll; const ll mod=1e9+7; ll n; ll lcm(ll x,ll y){ return x/__gcd(x,y)*y; } int mai ......

## 题意 对于一个排列 $p$，定义 $g$ 为 $p$ 的前缀最大公约数序列，即 $g_i = \gcd\limits_{j = 1}^{i} p_j$。定义 $f(p)$ 为 $g$ 的元素种类数。 给定 $n$，求长度为 $n$ 的且使得 $f(p)$ 取最大值的排列个数，对 $10^9 + ......

## 简要题意 一个好区间是其中数在值域上连续的区间，给定 $n$ 的排列，每次给定一个区间，问其中有多少好的子区间。 数据范围：$1\le n\le 120000$。 ## 做法 只有整体询问的版本是 Cupboard Monsters。值域上连续当且仅当区间最大值减最小值等于区间长度，考虑维护最 ......

**题目大意：** *** ```cpp #include using namespace std; typedef long long ll; ll n,m,k; ll sx[200+10],sy[200+10],fx[200+10],fy[200+10]; int main(){ ios::sy ......

[题目链接](https://codeforces.com/problemset/problem/383/E) 拿到这题，看到求答案的方式：“平方的异或和”。这是就能想到可能有两种方式统计答案： * 直接按照他所说的去算。 算出每一种情况下的数量平方再取个异或和。 * 拆贡献 既然是平方，就无异于点 ......

[原题链接](https://codeforces.com/problemset/problem/449/D "原题链接") 首先我们让 $c_s$ 表示有多少 $a_i$ 是 $s$ 的超集，那么有：取与后是 $s$ 的超集的集合个数 $f_s=2^{c_i}$。 再让 $g_s$ 表示有多少集合 ......

[递推法解决博弈论问题。](https://codeforces.com/problemset/problem/1860/C "递推法解决博弈论问题。") 博弈论问题基本思路是先确定“状态”，即先手必胜或者先手必败。这里定义“必胜/必败”为**走到当前格子的人**的结局（赛时因为搞混了走入的人和走出 ......

看到题目中有很多 $\min,\max$，一眼二分答案。 考虑一个常见的套路：假设我们二分的值是 $mid$，那么我们在判断合法性时把数字矩阵变成 $01$ 矩阵：假若 $a_{i,j}\geq mid$，则赋值为 $1$；否则为 $0$。 用了这个套路后，我们可以把一行中最小值是否 $\geq m ......

## Description 你有一棵有 $n$ 个点的树，树上的每条边权值都为 $1$。现在有 $q$ 次询问，每次询问一个整数 $x$，并将叶子结点全部相连上权值为 $x$ 的边（操作不会保留）。问每次操作后图的直径是多少。图的直径定义为 $\underset{1\leq uans$ 且 $h_ ......

### 题目大意 给定一个长度为 $n$ 的字符串 $s$ 和一个整数 $k$。 你可以进行若干次操作： - 选取一个 $i$（$1\le i\le n-2$），交换 $a_i$ 和 $a_{i+2}$ - 选取一个 $i$（$1\le i\le n-k+1$），翻转区间 $s_{[i,i+k-1] ......

## D.Two-Colored Dominoes ### 题目描述： 有一个$n\times m$棋盘，被分成若干小格。棋盘上还有一些多米诺骨牌。每张骨牌覆盖相邻的两个小格（即共用一条边的两个小格），没有两张骨牌重叠。 皮特认为这块棋盘太无聊了，需要涂上颜色。他要把多米诺骨牌的格子涂成黑色和白色。 ......

**题目大意：** 给定一颗树，每个节点有两个数，为每个节点选择其中一个数，求所有相邻节点所选数之差的绝对值之和。 *** 考虑动态规划。 设$dp_{u,0}$为节点i选择较小的数，以节点$u$为根的子树对答案的贡献的最大值。 设$dp_{u,1}$为节点i选择较大的数，以节点$u$为根的子树对答 ......

## 思路 ~~最开始没看懂题意，还想了会儿。~~ 容易发现，如果某个时刻存在总人数是满的，那么一定所有人都看到了，输出 ```YES```。 否则的话，如果不算减少的人数，总人数超过了 $n$，即认为每次新增的人都是之前没看过的人（虽然最终可能会超过 $n$，不符合情况），这样的话可能所有人都看到 ......

## 思路 对于每次操作，会把序列分成两个部分，两部分之间不会排序。 考虑仅每次排一个数字，理由如下： 假设已经排好了 $1,2,3\cdots i-1$ 的顺序，对于数字 $i$，如果 $i+1$ 在该数字的前面，那么 $k$ 应选择为 $i+1$，这样才能排好 $i$ 和 $i+1$。如果选择的 ......