AGC
AT_agc054_c 题解
题意 给定 \(k\) 和一个排列 \(P'\)，问有多少个排列 \(P\) 以最少步数交换相邻两个元素来进行收敛，最终的排列可能是 \(P'\)，一个排列是收敛的当且仅当对于每一个数，在该数前且比这个数大的数的个数不超过 \(k\) 个。 思路 考虑正向的让一个排列收敛，我们设在第 \(i\) 个 ......
[AGC022F] Checkers 题解
题目链接 点击打开链接 题目解法 很妙的题！！！ 考虑 \(x\) 是无穷大的数，所以可以认为 \(x^i\) 的系数是单独的一项，不会和 \(x^j(j\neq i)\) 合并 所以问题转化成了：每个数初始是 \(x^i\)（\(x\) 可以理解是元），进行题目中的操作，问最后形成的 \(n\) ......
AGC061C
AGC061C 首先考虑怎样不重不漏计数，注意到实际上直接 \(2^n\) 算重当且仅当存在一些区间，使得这个区间中实际上没有其他人。这样导出了一个 \(O(n^2)\) 的 dp，直接记录当前最严的限制即可。 然而小学生都知道一个技巧，叫做存在是不好做的，不存在是好做的。所以考虑容斥，钦定若干区间 ......
[AGC004F]Namori题解
简要题意 略 思路 先考虑树的的情况，直接黑白染色，统计子树和的绝对值即可 再考虑奇环，发现这时会有两个同色相邻点，只需把多余的操作，在这两个点处理掉即可 最后考虑偶环，先断掉一条边，最后再考虑这条边的贡献，推一下柿子，就变成了初中数学题，取中位数即可 code #include<bits/stdc ......
[AGC054C] Roughly Sorted
首先我们可以考虑在已知原排列的情况下，如何判断这个序列是否能按题意得到 \(p\) 这个排列。设原排列为 \(q\)。 记 \(a_i\) 表示在 \(q\) 的第 \(i\) 个位置上，有多少个 \(j\) 满足 \(1 \leq j < i\) 且 \(q_j>q_i\)。如果所有的 \(a_i ......
AGC034F 题解
FWT 入门题，很适合我这样的蒟蒻。 首先我们可以轻松的根据转移条件写出来一个优美的函数 \(T(i)=1+\sum_{j\oplus k=i}a_kT(j)\)，边界为 \(T(0)=0\)。 这个方程属于转移带环的 DP，处理方法一般是高斯消元，在这道题里会 T 飞。 但是我们又注意到后边是一个 ......
AGC020F Arcs on a Circle
一个和值域无关的算法，复杂度 \(O(4^nn^2)\)，不过好像可以用子集卷积和拉格朗日插值优化至 \(O(3^nn^3)\)。 如果说原问题在整数上做，我们通常可以用生成函数来刻画容斥的式子，求个二维 \(\exp\) 状物就可以了，但是在实数域似乎不太好扩展，但实际上是可以扩展的。 原问题实际 ......
AGC 002~005
AGC002 E - Candy Piles 考虑题目给的两种操作，假如把 \(a_1,a_2,\dots,a_N\) 列成杨表的形式：将 \(a_i\) 从大到小排序，第一列有 \(a_1\) 个点，第二列有 \(a_2\) 个点，……，且每一列最底下是对齐的，那么这个游戏相当于每次消去最底下一行 ......
[AGC001E] BBQ Hard 题解
题目链接 点击打开链接 题目解法 很有技巧的一道题 观察数据范围发现 \(a_i,b_i\) 很小，所以考虑和值域有关的做法 从组合意义上考虑组合数，不难想到 \(\binom{a_i+b_i+a_j+b_j}{a_i+a_j}\) 为 \((0,0)\) 到 \((a_i+a_j,b_i+b_j) ......
[AGC010E] Rearranging
[AGC010E] Rearranging 先思考给一个序列，如何求出交换后的最大字典序 显然，不互质的数之间的相对顺序不会改变，于是可以用拓扑排序求出最大字典序 那考虑先手策略，第一次时找出最小的数，向所有和他不互质的数连有向边，并将这些数向比他小的不互质的数连边，第若干次操作选的必须是已经和第一 ......
[AGC043C] Giant Graph 题解
题意： 给定三个简单无向图\(G_1,G_2,G_3\)，其中每个图的点数均为\(n\)，边数分别为\(m_1,m_2,m_3\)。 现在根据\(G_1,G_2,G_3\)构造一个新的无向图\(G\)。\(G\)有\(n^3\)个点，每个点可以表示为\((x,y,z)\)，对应\(G_1\)中的点\ ......
[AGC054C] Roughly Sorted 题解
题意 定义一种操作为交换 \(a_{i}\) 和 \(a_{i-1}\)。对于一个长度为 \(n\) 的排列，你需要操作若干次，使这个序列变合法，一个序列合法指：满足对于每一个 \(1\le i \le n\)，都满足包含 \(a_i\) 的逆序对的个数不超过 \(k\)，并且要求最小化操作次数。现 ......
[AGC012C] Tautonym Puzzle 题解
原题链接：Tautonym Puzzle 前言 这道题是一道很有趣的构造题。我认为这道题的重点在于对题目要求的转化与转化过程中细节的处理。（有些细节问题也困惑了我很久）。 题意 构造一个字符串 \(S\) ，使 \(S\) 的所有子序列中，恰好有 \(N\) 个好串。 好串：一个字符串能分成两个相同 ......
【题解】AtCoder agc065_b Erase and Insert
传送门：https://atcoder.jp/contests/agc065/tasks/agc065_b 考虑 $dp$ 从 $Q$ 得到 $P$ 的过程个数。每次当我们插入 $i$ 的时候，我们要保证 $[1,i]$ 中所有数在新的 $Q$ 中的相对位置关系和在 $P$ 中相同（因为之后它们的相 ......
【题解】AtCoder agc065_a Shuffle and mod K
传送门：https://atcoder.jp/contests/agc065/tasks/agc065_a 为了方便理解，我们把要求的东西乘一个 $-1$，再把答案序列倒过来；也就是说，我们现在要求 $min_{A'}^{A'为A的排列}(\sum_{i=1}^{N-1}((A_{i+1}-A_{i ......
[AGC016D] XOR Replace 题解
题目链接 点击打开链接 题目解法 很有思维难度的一道题 首先考虑简化操作（或者说用一种比较好的方法表示） 假设我们选择交换的位置为 \(x\)，不难发现，操作等价于交换 \(sumxor\) 和 \(x\) 于是，有解的条件就好判了，即 \(\{b_i\}\subseteq \{a_i\}\bigc ......
[AGC043C] Giant Graph
[AGC043C] Giant Graph 这题真的抽象。 注意到 \(10^{18} > n^3\)，因此只需按照 \(x+y+z\) 从大到小贪心，由于每次选点只会影响到下面若干层点的可选性，所以可以直接能选就选。时间复杂度 \(O(n^3)\)。 考虑优化，刻画一个点 \((x,y,z)\) ......
[AGC020D] Min Max Repetition
牛子题 优先满足第二个条件，长度是 \(\lceil \frac{max(A,B)}{min(A,B)+1}\rceil\) ，那么现在要满足字典序最小，发现先填 \(A..ABA..ABA..AB..\) ，中途可能 \(B>>A\) 就填不满 ，就要改变策略，变成 \(B..BAB..BA... ......
【AGC】API8元服务上架传包错误码5的问题
【问题背景】 近期收到了一些反馈，一些鸿蒙元服务开发者在发布应用市场的过程中，上传.app包时遇到了错误码 5的报错，导致上传失败，下面来看一下这些报错的具体原因。 【解决方案】 在获取到appid后，查询失败日志，失败原因显示：* 元服务默认卡片校验失败DEFAULT_DIMENSION_C ......
[AGC037E] Reversing and Concatenating 题目解法
题目链接 点击打开链接 题目解法 很妙的一道题 首先考虑最大化开头出现的最小字母( \(c\) )的个数 可以发现，通过一次操作可以截出后缀为 \(c\) 的序列，之后的操作每次可以倍长 \(c\) 的长度 如果倍长 \(k-1\) 次之后的长度仍然 \(<n\)，那么我们需要考虑在保证上面的条件最 ......
『做题记录』[AGC032B] Balanced Neighbors
[AGC032B] Balanced Neighbors Description 给定整数 \(N\) ，构造一个从 \(1\) 到 \(N\) 编号的 \(N\) 个节点的无向图，使得： 该图不含有重边和自环，并且是连通的。 每个节点的所有邻接节点的编号之和相同。 \(N \leq 100\) S ......
[AGC049D] Convex Sequence 题解
题目链接 点击打开链接 题目解法 好题！！ 考虑原题的限制相当于原序列下凸，即差分数组单调 考虑把原序列在第一个最小值处割成 \(2\) 半 因为原序列是凸的，所以非最小值的长度是 \(\sqrt {2m}\) 级别的 这可以让我们 \(dp\) 差分数组，即求满足 \(\sum\limits_{i ......
[AGC040D] Balance Beam
[AGC040D] Balance Beam 颇有难度的一道题。 首先思考我们的手上有什么武器可以使用。发现如果石板的排列确定下来，那么合法的 B 一定是形如 \([0, x)\) 的一段区间。我们只需令 \(x\) 最大即可。同时，显然可以认为终点一定在整点上。题目中很为难我们的一点是位置并不是离 ......
[AGC032D] Rotation Sort 题解
题目链接 点击打开链接 题目解法 题目中的操作可以理解为一个点移动位置 首先给出一个结论：每个点只会动至多一次 考虑 \(dp\) 一个比较妙的状态设定是 \(f_i\) 表示 \(i\) 不动的方案数 不妨枚举 \(j\) 表示上一个不动点，限制是 \(j<i\) 且 \(p_j<p_i\) 中间 ......
[AGC037D] Sorting a Grid 题解
题目链接 点击打开链接 题目解法 从后往前推一下，可以得到 \(C\) 一定要把每一行的数都归位到那一行，\(B\) 一定要每一列的目标行数互不相同 考虑构造 \(B\) 这个限制看起来略有些网络流，所以考虑如何建图 令 \(a_{i,j}\) 的目标行数为 \(ln_{i,j}\)，我们由 \(i ......
[AGC061C] First Come First Serve 题解
题目链接 点击打开链接 题目解法 易知总情况数为 \(2^n\) 考虑重复计算的情况为：存在 \([l_i,r_i]\)，满足没有 \([l_j,r_j](i\neq j)\) 选在此区间中 可以得到一个容斥的 \(dp\) 做法 这个转移虽然感觉很显然，但卡了我一个晚上，一直调不出 令 \(f_i ......
[AGC063C] Add Mod Operations 题解
题目链接 点击打开链接 题目解法 好难想的构造题！！！到底是怎么想到的？？？ 首先无解的条件是好判的，如果有 \(i\neq j,\;a_i=a_j\) 且 \(b_i\neq b_j\)，那么就无解 将 \(a\) 从小到大排序 考虑下面的构造方式：\(y=curmax+x\)，这样可以使最大值清 ......
[AGC052B] Tree Edges XOR 题解
题目链接 点击打开链接 题目解法 怎么感觉这场 \(B\) 比 \(C\) 思维量更大 考虑一步很妙的操作：把边权变成点权，以达到简化操作的目的 使每条边的边权为两端点的异或和，手画一下可以发现，操作简化成了交换两端点的点权 我们定义 \(d_{1/2,i}\) 定义为在 \(1/2\) 树上，\( ......
[AGC052C] Nondivisible Prefix Sums 题解
题目链接 点击打开链接 题目解法 好题！ 一个序列是不合法的，必定满足某些结论，我们不妨猜测一下 首先如果和为 \(P\) 的倍数，必定不合法 然后手玩几个可以发现，最极限的情况是 \(P-1\) 个 \(1\;+\;\) \(b_i\; + \;\) \(P-b_i\) 如果在这个情况下再加一个 ......
AGC021 解题笔记
好久没写一整场 CF 或者 AT 的题解了，所以写一篇。 C 有点意思的题。 考虑先放横再放竖，若确定所有横的位置，那么每列独立。所以记 \(f_i\) 表示第 \(i\) 列最多放多少个，考虑放一个横对 \(f_i\) 的影响。 若 \(n\) 为奇数，那么第一行放满显然最优。若某时 \(A>1\ ......