题解at_abc 321 abc

## Day5 ### T1 ### 简要题意 有两个正整数 $a 先给出 $O(n)$ 找的代码 ```cpp #include #define LL long long #define LD long double #define int LL #define fr(x) freopen(#x" ......

# A 数列 #### 题目描述 给定一个长为$n$的数列$A_1,A_2,…,A_n$。 给出 $q$次询问，每次询问给定$X$，请你回答至少需要多少次操作，能够让数列中的每个数都变成$X$ 。每次操作你可以选择数列中的一个数加$1$或者减$1$。询问之间相互独立。 #### 输入格式 第一行两个 ......

### [G - Ban Permutation](https://atcoder.jp/contests/abc309/tasks/abc309_g) 首先看到绝对值，很烦，考虑取掉绝对值得到$p_i\leq i-X$或$p_i\geq i+X$ 然后我们就自然而然有了一个暴力的想法，设$dp[i ......

# [F - Box in Box](https://atcoder.jp/contests/abc309/tasks/abc309_f) 首先，每个长方体的$h,w,d$都是可以任意互换的，所以我们考虑用$a_0,a_1,a_2$来代替它们（$a_0\leq a_1\leq a_2$） 然后可以发 ......

## Problem 给你一个长为 $N(1\leq N \leq 1\times 10^5)$ 的整数序列：$a_{1},\cdots,a_{n}(0 原题 ```cpp #include #include #include #include #include using namespace st ......

# Codeforces Round 896 ## A. Politics 这题问的是，给一些人的在n个议题的观点，然后你可以随意安排顺序，每个议题人多的赢，反对派会离开，问随便安排议题，最多留下多少人，包括我自己 这个题刚开始愣了半天，但是想到，那只要把所有和我观点一致的给留下来不就行了？？？然后 ......

看了题解。好难受，想用积分求概率，算了半天。发现没啥规律，不是不能算，就是太可怕了。 ## Problem 有 $n$ 个 $[0,1]$ 范围内的均匀随机变量 $x_{1\cdots n}$ 和 $m$ 条限制，每条限制形如 $x_i+x_j\le 1$ 或 $x_i+x_j\ge 1$。请你求出 ......

[**A**](https://atcoder.jp/contests/abc310/tasks/abc310_a) ## 题意 给你$n,p,q$ 给你一个$n$长度的数组$D$ ，返回$\min(D_i+q,p)$ ~~~C++ #include using namespace std; typ ......

HDU 5719 题意概括： 第一行输入t表示输入数据,每组数据第一行n，表示对1—n进行排序。接下来输入n个数b[n]表示排列中第i个数之前的最小值为b[i]。第三行n个数c[n]，表示排列中第i个数之前的最大值为c[i]。 解题思路： 递推,排除掉6种不可能的情况,1、b[i]>b[i-1] 2 ......

## HDU5719 Arrange >**【模拟】** > >给定数列 $B_n,C_n$，求出满足 > >$$B_i=\min_{j=1}^i\{A_j\},\quad C_i=\max_{j=1}^i\{A_j\}$$ > >的**排列** $A$ 的数量。 维护每个位置可能的数字数量，然后乘 ......

> 法老找来的题，说是找了三道 其他模拟赛的 T4 拼成 T1~T3，另外搞了道 T4。 思维好题，但是放在 T1 有点搞心态，但是还好大样例够强，400 没挂。 > 然而 T3 大样例输出错了，浪费了我 0.5h，~~差评~~。 首先发现向左走之后向右走是一定不优的，所以最短路的情况只能先向右再向 ......

怎么都是 dp 做的，就我是手玩出来的吗/oh。 首先关于 $\operatorname{NAND}$ 有一个经典技巧：$x\barwedge 0=1,x\barwedge 1=\neg x$。 发现一个 $0$ 会将值强制置 $1$，而一个 $1$ 会将值取反，于是 $f(l,r)$ 的值只取决于 ......

[题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/SP10582) ### 题意简述 给定一个有 $n$ 个数的数组，求从第一个数字开始，向后每 $k$ 个数字的最大值。 ### 题目分析 ~~看到没有人用 ST 表做那我就来发一个吧。~~ 这道题可以用 ST 表做。它 ......

[题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc258_g) ### 题意简述 给定一张无向图，若图中三个点 $a$，$b$，$c$ 满足 $a$ 与 $b$ 有边相连，$a$ 与 $c$ 有边相连，$b$ 与 $c$ 有边相连，则称点 $a$，$b$，$ ......

## Problem 一个长度为 $n$ 的序列 $a$，设其排过序之后为 $b$，其中位数定义为 $b_{n/2}$，其中 $a,b$ 从 $0$ 开始标号，除法下取整。 给你一个长度为 $n$ 的序列 $s$。 回答 $Q$ 个这样的询问：$s$ 的左端点在 $[a,b]$ 之间，右端点在 $[ ......

[[ABC310F]Make 10 Again](https://atcoder.jp/contests/abc310/tasks/abc310_f) ## 题意 给定 $N$ 个骰子，每个骰子会随机的出现数字 $1$ 到 $A_i$ ， 求能够从 $N$ 个骰子中选若干个， 使他们的点数之和为 $ ......

## solution DP。 - 0：前面是空的。 - 1：一只落单的 $a$。 - 2：一只落单的 $b$。 - 3：正在决斗的 $ab$ - 4：正在决斗的 $ba$。 画出一个有向图。 ......

# 云斗杯 T2 题解 赛时脑抽了只打了 60pts 暴力 xwx。 ## 题目描述 给定两个长度为 $n$ 的 $01$ 序列 ${a_n}$ 和 ${b_n}$，与另一个矩阵 ${c_{n,n}}$。矩阵 ${c_{n, n}}$ 的生成规则如下： $$ c_{i, j} = a_i \time ......

## 简要题意 有两个正整数 $a<b\le 10^9$，给出 $\dfrac{a}{b}$ 的小数点后 $19$ 位，要求还原 $a,b$，保证有解。 ## solution 一个科技：$\texttt{Stern-Brocot tree}(SBT)$，可以参考[这个博客](https://www ......

刚开始你有一个数字 $0$，每一秒钟你会随机选择一个 $[0,2^n-1]$ 的数字，与你手上的数字进行或（C++,C 的 `|`，pascal 的 `or`）操作。选择数字 $i$ 的概率是 $p_i$。保证 $0\leq p_i \leq 1$，$\sum p_i=1$ 。问期望多少秒后，你手上... ......

[点我看题](https://atcoder.jp/contests/abc310/tasks) A - Order Something Else 直接比较$P$和$Q+min(D_i)$，输出较小值即可。 点击查看代码 ``` #include #define rep(i,n) for(int i ......

发现直接记录有哪些奖品被选是不可能的，所以考虑转换一下思路：设 $dp_{i,j,p}$ 为只考虑前 $i$ 个奖品，抽了 $j$ 次，有 $p$ 种不同奖品的的概率。 这个状态相当于是维护一个操作（抽奖）序列。考虑每次加入 $q$ 个第 $i$ 种奖品，就相当于是将原序列和一个由 $q$ 个 $i ......

### 题目 [D - Practical Skill Test](https://atcoder.jp/contests/abc089/tasks/abc089_d) ### 思路 - 计算出所有结点在跳转过程中的前缀和, 从而O1查询 - 根据数据范围, 实际上不需要二分, 直接开相同大小的数组 ......

### 题目 [D - Grid Repainting](https://atcoder.jp/contests/abc088/tasks/abc088_d) ### 思路 - bfs找到从起点到终点的最短路, +1(起点), 即为至少留下的白色块的个数 - 则答案 = 总白色块数 - (最短路+1 ......

### 题目 [D - Checker](https://atcoder.jp/contests/abc086/tasks/arc089_b) ### 思路 - 坐标对 2k 取余, 通过二维前缀和计算满足条件的个数; - 也可对 k 取余, [参考](https://www.luogu.com.c ......

### 题目 [D - Katana Thrower](https://atcoder.jp/contests/abc085/tasks/abc085_d) ### 思路 - 关键: 连续使用ai与投掷bi并无冲突, 可先使用ai再投掷bi - 找到ai中的最大值maxa; 首先从大到小使用bi中比 ......

### 题目 [D - 2017-like Number](https://atcoder.jp/contests/abc084/tasks/abc084_d) ### 思路 - 筛出数据范围`1e5`范围内的素数 - 检查每个素数是否为 2017-like - 对`1~1e5`内的2017-lik ......

### 题目 [D - Wide Flip](https://atcoder.jp/contests/abc083/tasks/arc088_b) ### 思路 参考[live4m的博客](https://blog.csdn.net/weixin_44178736/article/details/1 ......

### 题目 [D - FT Robot](https://atcoder.jp/contests/abc082/tasks/arc087_b) ### 思路 - 动态规划的方式记录每次行动后, 机器人在坐标系中所有可能位置 - 通过bitset对状态进行压缩, 即每个位置有机器人true or 没 ......

 ## solution 首先，随机化、退火、贪心找规律等乱搞我们在考场上拿了 $[50,60]$ 的分，还是很高的。 考虑观察到一件事情：我们只需对于所有素数 $p$，确定 $a_p$ 即可确定所有 $a_ ......