题解p9580 round game

# Descirption 给定一个 01 序列，每次随机交换两个不同位置的数，求交换 $k$ 次后序列排序好的概率。答案对 $998244353$ 取模。 # Solution 定义 $\text{cnt}$ 是序列中 $0$ 的个数，发现排序好的序列是前面 $\text{cnt}$ 个 $0$， ......

## _Description_ 在此题中，对于一个数 $x$，若 $\texttt{popcount}(x)\geq3$（即 $x$ 在二进制下 $\texttt{1}$ 的个数大于等于三时），那它是非法的，否则其为合法的。 给定 $T$ 个数，如果当前的数 $x$ 是非法的，则输出 ```N... ......

## B. 维卡和木桥 每个测试的时间限制为1秒 每个测试的内存限制为256兆字节 输入：标准输入 输出：标准输出 夏天，维卡喜欢去她的乡间别墅。那里有一切供放松的设施：舒适的秋千、自行车和一条河流。 河上有一座木桥，由n块木板组成。它相当老旧而不吸引人，所以维卡决定给它上漆。在小屋里，他们找到了k ......

每组 $(a_i,b_i)$ 之间相互独立，于是我们只需要考虑一对数 $(a,b)$。 首先 $(0,0)$ 的情况是平凡的。考虑我们需要的状态 $(0,b)$，它的变化过程是这样的：$(0,b)\to(b,b)\to(b,0)\to(0,b)$，所以是三轮一个循环，且除了 $(0,b)$ 之外另外 ......

B - Vika and the Bridge 题意：从桥的一边走到另一边，每次只能踩在相同颜色的木板上，并且有一次操作，可以修改期中一个模板的颜色。 问那种走法，跨过模板的最大值最小。 思路：首先可以统计出选择每种颜色的，跳过木板的的个数，如果不能修改颜色，那么答案一定是每个颜色所对应的最大值的最 ......

## 翻译： A. 维卡和她的朋友们 每个测试的时间限制为1秒 每个测试的内存限制为256兆字节 输入：标准输入 输出：标准输出 维卡和她的朋友们去了一家购物中心，可以将其表示为一个边长为n和m的矩形网格。每个房间都有坐标（a，b），其中1≤a≤n，1≤b≤m。因此，我们称坐标为（c，d）的大厅为它 ......

计数好题。 首先对于每个连通块独立考虑，最后合并答案。 发现 点数超过 1 的强连通分量一定删不掉。 - 若连通块中存在 点数超过 1 的强连通分量 - tarjan 缩点之后，称这些点数超过 1 的强连通分量为关键点； - 那么两关键点之间的点也不能删； - 于是对于剩下的点直接 dp 即可，由于 ......

写在前面：本题蒟蒻给出两种做法，一种乱搞贪心（只是目前能过，若能被 Heck 请和我说），一种正解二分。 ## 正文 1 **最坏时间复杂度：$\mathcal{O}(n+\log V)(V=10^9)$** 这个做法是很简单的，在此不多讲。只需要二分超频电压 `mid` 即可，若当前 `mid` ......

## Day5 ### T1 ### 简要题意 有两个正整数 $a 先给出 $O(n)$ 找的代码 ```cpp #include #define LL long long #define LD long double #define int LL #define fr(x) freopen(#x" ......

只写部分题目。 ## A. Rudolph and Cut the Rope ```cpp #include using namespace std; #define int long long const int N = 2e5 + 5; int t, n, a[N], b[N]; signed ......

# A 数列 #### 题目描述 给定一个长为$n$的数列$A_1,A_2,…,A_n$。 给出 $q$次询问，每次询问给定$X$，请你回答至少需要多少次操作，能够让数列中的每个数都变成$X$ 。每次操作你可以选择数列中的一个数加$1$或者减$1$。询问之间相互独立。 #### 输入格式 第一行两个 ......

## Problem 给你一个长为 $N(1\leq N \leq 1\times 10^5)$ 的整数序列：$a_{1},\cdots,a_{n}(0 原题 ```cpp #include #include #include #include #include using namespace st ......

# Educational Codeforces Round 33 (Rated for Div. 2) https://codeforces.com/contest/893 昨日vp，今日补完F D贪心，思路值得学习； E组合数学推式子，式子不难，关键在于模型抽象 F主席树，调了老半天，关键在于要 ......

# Codeforces Round 896 ## A. Politics 这题问的是，给一些人的在n个议题的观点，然后你可以随意安排顺序，每个议题人多的赢，反对派会离开，问随便安排议题，最多留下多少人，包括我自己 这个题刚开始愣了半天，但是想到，那只要把所有和我观点一致的给留下来不就行了？？？然后 ......

[link](https://loj.ac/p/6160) 思维+容斥计数。 首先的转化比较妙，二分图转化为 $n\times n$ 的网格图染色。 > 与网络流的转化方向相反，值得注意。 然后发现两种颜色（红、蓝）如果独立染色，同一个格子可能会重复染色。 考虑容斥，式子很好列，直接容斥即可。 $$ ......

[比赛链接](https://codeforces.com/contest/1831) # A ## 代码 ```c++ #include using namespace std; using ll = long long; bool solve() { int n; cin >> n; for ( ......

看了题解。好难受，想用积分求概率，算了半天。发现没啥规律，不是不能算，就是太可怕了。 ## Problem 有 $n$ 个 $[0,1]$ 范围内的均匀随机变量 $x_{1\cdots n}$ 和 $m$ 条限制，每条限制形如 $x_i+x_j\le 1$ 或 $x_i+x_j\ge 1$。请你求出 ......

[TOC] ### 写在前面 比赛地址：[https://codeforces.com/contest/1844](https://codeforces.com/contest/1844)。 什么？你怎么知道我连 C 都没过掉了一伯伍拾昏？ 吐槽一下马娘前期甚至动画第一季都没出之前的很多个人角色曲， ......

Educational Codeforces Round 137 (Rated for Div. 2) A. Password void solve(){ int n=read(); for(int i=1;i<=n;i++)int x=read(); cout<<combination(10-n, ......

HDU 5719 题意概括： 第一行输入t表示输入数据,每组数据第一行n，表示对1—n进行排序。接下来输入n个数b[n]表示排列中第i个数之前的最小值为b[i]。第三行n个数c[n]，表示排列中第i个数之前的最大值为c[i]。 解题思路： 递推,排除掉6种不可能的情况,1、b[i]>b[i-1] 2 ......

## HDU5719 Arrange >**【模拟】** > >给定数列 $B_n,C_n$，求出满足 > >$$B_i=\min_{j=1}^i\{A_j\},\quad C_i=\max_{j=1}^i\{A_j\}$$ > >的**排列** $A$ 的数量。 维护每个位置可能的数字数量，然后乘 ......

> 法老找来的题，说是找了三道 其他模拟赛的 T4 拼成 T1~T3，另外搞了道 T4。 思维好题，但是放在 T1 有点搞心态，但是还好大样例够强，400 没挂。 > 然而 T3 大样例输出错了，浪费了我 0.5h，~~差评~~。 首先发现向左走之后向右走是一定不优的，所以最短路的情况只能先向右再向 ......

怎么都是 dp 做的，就我是手玩出来的吗/oh。 首先关于 $\operatorname{NAND}$ 有一个经典技巧：$x\barwedge 0=1,x\barwedge 1=\neg x$。 发现一个 $0$ 会将值强制置 $1$，而一个 $1$ 会将值取反，于是 $f(l,r)$ 的值只取决于 ......

[题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/SP10582) ### 题意简述 给定一个有 $n$ 个数的数组，求从第一个数字开始，向后每 $k$ 个数字的最大值。 ### 题目分析 ~~看到没有人用 ST 表做那我就来发一个吧。~~ 这道题可以用 ST 表做。它 ......

[题目链接](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc258_g) ### 题意简述 给定一张无向图，若图中三个点 $a$，$b$，$c$ 满足 $a$ 与 $b$ 有边相连，$a$ 与 $c$ 有边相连，$b$ 与 $c$ 有边相连，则称点 $a$，$b$，$ ......

## Problem 一个长度为 $n$ 的序列 $a$，设其排过序之后为 $b$，其中位数定义为 $b_{n/2}$，其中 $a,b$ 从 $0$ 开始标号，除法下取整。 给你一个长度为 $n$ 的序列 $s$。 回答 $Q$ 个这样的询问：$s$ 的左端点在 $[a,b]$ 之间，右端点在 $[ ......

## solution DP。 - 0：前面是空的。 - 1：一只落单的 $a$。 - 2：一只落单的 $b$。 - 3：正在决斗的 $ab$ - 4：正在决斗的 $ba$。 画出一个有向图。 ......

# 云斗杯 T2 题解 赛时脑抽了只打了 60pts 暴力 xwx。 ## 题目描述 给定两个长度为 $n$ 的 $01$ 序列 ${a_n}$ 和 ${b_n}$，与另一个矩阵 ${c_{n,n}}$。矩阵 ${c_{n, n}}$ 的生成规则如下： $$ c_{i, j} = a_i \time ......

## 简要题意 有两个正整数 $a<b\le 10^9$，给出 $\dfrac{a}{b}$ 的小数点后 $19$ 位，要求还原 $a,b$，保证有解。 ## solution 一个科技：$\texttt{Stern-Brocot tree}(SBT)$，可以参考[这个博客](https://www ......

刚开始你有一个数字 $0$，每一秒钟你会随机选择一个 $[0,2^n-1]$ 的数字，与你手上的数字进行或（C++,C 的 `|`，pascal 的 `or`）操作。选择数字 $i$ 的概率是 $p_i$。保证 $0\leq p_i \leq 1$，$\sum p_i=1$ 。问期望多少秒后，你手上... ......