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P1466 USACO2.2 集合 Subset Sums 毫无思路 如果不告诉我这题是DP题，我一定会爆搜。 看了题解，很妙。 居然也能套背包板子。 定义F[i][j]为在前\(i\)个数中选择一些数其和为\(j\)的方案总数。 显然转移方程F[i][j] = F[i - 1][j] + F[i ......

题解：USACO23OPEN-Silver T1 Milk Sum 给定一个长度为 \(N\) 的序列 \(a_1,a_2,...,a_n\)，现在给出 \(Q\) 次操作每次将 \(a_x\) 修改为 \(y\) ， 每次修改后，求将序列重排后的 \(T\) 的最大值，定义 \(T=\sum_{i ......

P6009 Non-Decreasing Subsequences P 由于值域很小，dp 的转移不难想到写成矩阵的形式。 考虑维护矩阵的前缀积和逆前缀积。 然而单次的矩阵乘已经达到 \(O(k^3)\) 超时了，但是我们发现其实矩阵非 \(0\) 的位置是 \(O(k)\) 个的，所以复杂度降到了 ......

USACO 2020 January Contest, Platinum Problem 2. Non-Decreasing Subsequences 原题网址 这个题目有两种做法，一种是矩阵，一种是 CDQ 分治。矩阵我只大概口胡了一下，没仔细想，这里主要介绍一下 CDQ 分治的做法。 CDQ 分 ......

[P2895 [USACO08FEB] Meteor Shower S]([P2895 USACO08FEB] Meteor Shower S - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)) 语言问题引发的惨案 题目本身不难，简单的BFS，但是写出来明明思路感觉没有问题，却不是答 ......

题目链接 赛时只打了暴力。 Part1 我们考虑在什么情况下要放一个村民，我们设根节点的深度为 \(0\), 那么对于一个节点 \(u\) ,如果在其子树内有一个叶子结点 \(v\), 满足 \(dis_{u, v} \leqslant dep_u\), 那么只要在这个节点放一个村民，就可以把 \( ......

P4182 [USACO18JAN] Lifeguards P 更好的阅读体验 提供一个比较优秀大常数的时间 \(\mathcal O(nm)\)，空间线性的做法。由于变量名冲突，本文中 \(m\) 均指题目中的 \(k\)。 推推性质，发现若区间包含了另一个区间，则一定删掉被包含的区间，正确性显然 ......

前言： 教练给我们做铂金组的题目真的抬举我们了…… [USACO18OPEN] Disruption P 题目描述： 你有一棵节点数为 \(n\)，边数为 \(n-1\) 的树。然后你会给这棵树新增加 \(m\) 条边，对于每条边，有 \(u,v,w\) 分别表示边连接的两个节点分别为 \(u\) ......

题目 link 要求得到平均产奶量的最小值，想到二分答案。 emm...但是我在如何判断当前 \(mid\) 是否能成立上卡了好久，这里就需要思维了。 还是要想到本质上，可以试着用数学式子表达当前 \(mid\) 的合法条件， 若当前要删除 \([l,r]\) 的数，则有：（这里又可以想到用 前缀和 ......

Shopping in Mars is quite a different experience. The Mars people pay by chained diamonds. Each diamond has a value (in Mars dollars M$). When making ......

分析 大概是强连通分量里面最水的一道紫题，不过细节挺多的，做题的时候给蒟蒻震惊到了。 题目要求是从 \(1\) 走到某个点，然后再走回 \(1\) 号点，中途可逆行一次，问最多能经过几个点。 有一个明显的思路是存两个图，一个正图一个反图，正图是为了求 \(1\) 到各个点的距离，反图是为了求各个点到 ......

题目背景 Farmer John has MM cows, conveniently labeled 1…M1…M, who enjoy the occasional change of pace from eating grass. As a treat for the cows, Farmer ......

洛谷传送门 LOJ 传送门 hot tea. 一次删点操作的影响太大了，考虑添加虚点以减小影响（相同的套路在 CF1882E2 Two Permutations (Hard Version) 也出现过）。 具体而言，我们把第 \(i\) 条边 \((u, v)\) 变成 \((u, n + i), ......

洛谷传送门 LOJ 传送门 考虑剥路径最大值 dp，设 \(f_{k, i, j}\) 为 \(i \to j\) 中按的最大的按钮 \(\le k\) 的方案数。转移枚举按下最大值按钮的点 \(w\)，有： \[f_{k, i, j} = \sum\limits_{(u, w), (w, v) \ ......

洛谷传送门 LOJ 传送门 如果 \(T = 1\)，可以把重量全部取相反数转化成 \(T = 2\)。接下来只考虑 \(T = 2\) 的情况。 下文的 \(m\) 代表原题中的 \(K\)。 设第 \(i\) 个 G 牛的位置和重量分别为 \(a_{0, i}, b_{0, i}\)，第 \(i ......

洛谷传送门 CF 传送门 把题意抽象成，给你长为 \(n\) 的序列 \(a\) 和长为 \(m\) 的序列 \(b\)，初始有 \(m\) 个空集合（可重集），\(a\) 中的每个元素至多被分到 \(m\) 个集合中的一个。要求最后第 \(i\) 个集合 \(T_i\) 不为空，且 \(\fora ......

[USACO] Piggy Back 题目大概意思是一个无向图，Bessie 从 1 号仓库走到 n 号（每次花费 x）， Elsie 从 2 号仓库走到 n 号（每次花费 y），如果两个人走同一条路花费 z，求总花费最小。 跑三遍最短路,别得到 Bessie 从 1 号仓库出发的最短路,Elsie ......

比较抽象的一个题。 首先先考虑 \(T=1\)，如果我们建一张图，将图上所有横线与竖线的交点看作图上的点，相邻的有线段相连的点看作图上的边的话，那么显然会得到一张平面图，而我们要计算的是平面图上面的个数，根据公式 \(F=E-V+C+1\)，其中 \(C\) 为这张图中连通块的个数。设 \(c\) ......

一个比赛有一百人进入决赛，但是需要经过两轮初赛的选拔。初赛的最终结果由两场初赛产生，不幸的是初赛的最终排名被丢失了。 在每场初赛中，参赛者的排名按非升序排序。当两位参赛者的成绩一样，参赛编号更小的靠前。 现在只知道如下信息： 第一场初赛中，第一百名的成绩为 \(a\) 。且第一场初赛中前一百名的选手 ......

贪心 #动态规划 Question Monocarp 是一家大型 IT 公司的负责人 他有 \(m\) 个项目个项目需要完成，第 \(i\) 个项目的难度为 \(b_i\) 他的团队离有 \(n\) 个程序员，第 \(j\) 个程序员的耐受能力为 \(a_j\) Monocarp 需要分配这些项目， ......

Subsequence Reversal P 思路： 发现，翻转一个子序列，就意味着两两互换子序列里面的东西。 于是我们就可以设 \(f[l][r][L][R]\) 表示： \(\max[1,l)=L,\min(r,n]=R\) 时的最长长度。 则边界为： \(L>R\) 时， \(f=-\inft ......

Moovie Mooving G 设 \(f[i][S]\) 表示在第 \(i\) 场（注意是场，不是部）电影时，已经看了 \(S\) 里面的电影是否合法。 然后贪心地取 \(|S|\) 最小的状态保存。光荣 MLE 了， \(21\%\)。 发现当一场电影结束后，无论这一场是在哪里看的都没关系。 ......

[USACO17JAN] Promotion Counting P 题解 前言 好久没写题解了，今天趁我心情好赶紧水一篇。 思路 首先拿到这题，关键词检索：子树，比 \(p_i\) 大的，树状数组！现在考虑如何去掉其他子树的贡献……emm，我直接在算贡献的时候去掉其他子树的贡献不就好了！ 当然，暴力 ......

题目描述 贝茜听说一场特别的流星雨即将到来：这些流星会撞向地球，并摧毁它们所撞击的任何东西。她为自己的安全感到焦虑，发誓要找到一个安全的地方（一个永远不会被流星摧毁的地方）。 如果将牧场放入一个直角坐标系中，贝茜现在的位置是原点，并且，贝茜不能踏上一块被流星砸过的土地。 根据预报，一共有 \(M\) ......

分析 感觉没有蓝题难度 一道 bfs 题目，相较于大部分 bfs 题，它较为复杂，但分析一下还是很好水过的。 建立墙时，可以用三维数组，\(wall_{~i, ~j, ~pos}\) 表示 第 \(i\) 行第 \(j\) 列 \(pos\) 方向有墙。 观察发现，\(8 = 2^3，4 = 2^2 ......

P3422 一道有点意思的题。 看到是一个环，先破环为链，即 \(a_{n+i}=a_i, b_{n+i}=b_i\)，此时就只需要跳到 \(x+n\) 而无需判环了。 如果顺时针走： 令 \(sum_i = \sum\limits_{j=1}^{i}{a_j-b_j}\)，当能从 \(x\) 跳到 ......

Description 有 \(n\) 个区间，第 \(i\) 个区间为 \([l_i,r_i]\)。保证 \(l_1<l_2<\cdots<l_n\) 且 \(r_1<r_2<\cdots<r_n\)。其中一部分区间是特殊的，输入会给定。 如果第 \(i\) 个区间和第 \(j\) 个区间相交，那 ......

Preface 纯纯的智商场，只能说老外的出题风格和国内的比赛差异还是挺大的 这场开局被签到题H反杀后灰溜溜地下机，结果后面的题出的都还挺顺的 等到最后徐神把J过掉后我们都以为D是个大分类讨论（实际上机房里的学长们都是用分类讨论过的），就不想写了挂机到结束 后面看题解发现确实是分类讨论，但民间做法有 ......

思路 首先，\(A\) 和 \(B\) 只会移动一个，那么，我们分开来算，我们先假定 \(B\) 会动。 不妨令 \(A\) 与 \(b\) 连边的端点为 \(x,y\)。如果有线段 \(pq\) 能与 \(xy\) 相交，一定满足如下其中一条规律： \(p < x \wedge q > y\) \ ......

题目链接 先将所有作业按位置排序。 直接贪心显然是不行的，因为我们没有办法确定对于一个时间较久的作业，是在原地等待，还是在未来的某个节点返回，并且无法确定是那个节点，所以只能考虑 \(dp\)。 对于此类可以倒来倒去的问题，通常考虑区间 \(dp\)，若设 \(f_{i,j}\) 表示完成区间 \( ......