恒等式
组合数恒等式
\(1.C_{n}^m=C_{n}^{n-m}\) \(2.C_{n}^m+C_{n}^{m-1}=C_{n+1}^m\) \(3.C_n^{m+1}+C_{n}^{m-1}+2C_{n}^m=C_{n+2}^{m+1}\) \(4.C_{n}^0C_m^r+C_{n}^1C_{m}^{r-1}.. ......
2. 会计恒等式 Accounting Equation
投资人是企业所有者 Owner 借款给企业的人为债权人 Credit's Equity 欠款为企业债务 liabilites Assets = Liabilites + Oner's Equity # 资产 = 债务 + 所有者权益 (Accounting Equation 会计恒等式) 这就是Fi ......
教你使用常用的逻辑公式和恒等式等价改写SQL
今天同事给我一条2秒的SQL看看能不能优化。 原始SQL： SELECT pk_dept FROM aaaa WHERE 1 = 1 AND ((pk_group = '0001A110000000000JQ6' AND pk_org IN ('0001A110000000001M09'))) AN ......
每日一题(1): 一个组合恒等式和数列通项公式的证明
快速求$1^2 + 2^2 + 3^2 + \dotsb + n^2$模11的余数 *** 我们来证明一下$1^2 + 2^2 + 3^2 + \dotsb + n^2$的通项公式是$\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$, 然后就可以$O(1)$直接算这个式子: Lemma 1: 对于任意 ......
Codeforces 1770F - Koxia and Sequence（容斥+组合恒等式逆用）
首先根据对称性，$n$ 为偶数的时候直接输出 $0$，证明显然。 考虑 $n$ 为奇数的情况，显然答案等于所有符合条件的数组的 $a_1$ 的异或和。容斥。记 $f_i$ 表示所有数按位与是 $i$ 的子集的答案的异或和，那么由于异或运算只与奇偶性有关，答案可以写作 $\oplus_{y\subse ......