数学学习

# 数学期望 是在 [做题的时候](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_dp_j) 发现的概念，写一篇笔记来记录一下。 ## 什么是期望 日常生活中我们对于每一件事都有自己的期望，这里的期望不只是指结果的胜负之类，也可以与状态有关。在 OI 中，我们一般指的就是到 ......

#### 1. 但我遇到过很多人认为他们想学习高等数学，直到他们意识到其中 95% 的内容几乎没有应用到现实世界。 In either of these cases, the number one takeaway should be: TALK TO YOUR ADVISOR/MENTOR. Th ......

**数学期望：** 在概率论和统计学中，数学期望(mathematic expectation)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。——摘自百度百科 不懂？~~太正常了，百度百科就是不写人话。~~ 举个栗子解释一下： ......

一、前言 前面简单用TensorFlow的全连接网络做了气温预测然后深入了解了一下全连接网络的数学计算，接着用CNN（卷积）网络做了手写数字识别，本篇就接着这个节奏来看卷积网络的数学计算。 二、卷积网络回顾 前面我们使用卷积网络时并没有说太明白，特别是一些参数的含义，这里先补一下功课。 从上面的图看 ......

学习了基础的数学，发现我的数学还（fei）算（chang）可（la）以（ji），不多说了，开启美妙的数~~xiao~~学之旅吧。 进制转换 首先是我们熟悉的进制转换，就是n进制转m进制。 要把n进制数转化十进制数，再把十进制数转化为m进制数。把n进制数转换为十进制数要先模再除，具体过程就不赘述了，把 ......

加法原理 完成一件事，有 $m$ 类方法，对于每类方法有 $s_i$ 个方案，则此时总方案数就是 $\sum_{i=1}^m s_i$。 乘法原理 完成一件事，有 $n$ 个步骤，对于每个步骤有 $s_i$ 个方案，则此时总方案数就是 $\prod_{i=1}^n s_i$。 排列 从 $n$ 个数 ......

一、前言 我们前面简单的做了一个气温预测，经过反复调试，效果还不错。实际上在这个方向上我们还可以更进一步优化，但因为我们是学习嘛，主要还是看广度而不是深度。考虑到后面要开始学习卷积网络，我们必须把更基础的内容搞明白才行，比如神经网络到底是如何工作的，如果不搞明白后面卷积就只能说用法而不明白原因了。所 ......

深度学习--数学运算符 基础运算符 加减乘除 import torch a=torch.randint(1,10,[2,2]) b=torch.randint(1,10,[2,2]) print(a) #tensor([[9, 7],[5, 8]]) print(b) #tensor([[2, 4] ......

信息论背后的原理是：从不太可能发生的事件中能学到更多的有用信息。 发生可能性较大的事件包含较少的信息 发生可能性较小的事件包含较多的信息 独立事件包含额外的信息 对于事件 $\mathbf x=x$，定义自信息self-information为： $$ I(x)=-\log P(x) $$ 自信息仅 ......

如果我去开发一个中小学数学学习数学的软件，那么首先我会知道这个软件的绝大部分受众用户是中小学生，对于学习当然是自己对自己的学习情况和方法最为了解，因此我会用调查问卷并实地去询问一些中小学生的意见和学习方法。其次由于中小学生可能并不会具有较好的学习方法以及习惯，因此我还会向部分他们的数学老师调研吸取经 ......

首先需要了解用户的对象，这是一个关于中小学生学习数学的软件，中小学生是软件主题，我们一方面可以从中小学生入手，了解他们在学习中遇到的困难，希望能够怎样帮助他们去解决；其次可以对中小学老师进行调研，中小学老师有着丰富的教育经验，他们遇到过各种各样的教学问题，可以向他们调研，问清楚平时他们的教育方式、教 ......

开始学习的准备 由于全书都会涉及到类似matplotlib这样的数学统计库，本笔记的代码都在anaconda上的spyder编写并保证在anaconda上编译通过。也可以用pycharm和vscode，但是要注意应把相关的库先安装好。 基本运算 四则运算，乘方和取余 四则运算和乘方较为简单，在此不再 ......

1. 函数与导数 函数是一种映射关系，将一个或多个自变量的取值映射为一个因变量的取值。 函数的导数表示函数在某一点处的变化率，即函数图像在该点的切线斜率。 导数可以用来求解函数的最值、优化问题、拟合曲线等。 常见的求导方法包括使用基本导数公式、链式法则、反函数法则、隐函数法则等。 导数具有一些重要性 ......

一次函数：y=kx+b (k≠0) 二次函数：y=ax2+bx+c (a≠0) 三次函数 y=ax^3+bx^2+cx+d (a≠0，b，c，d为常数） 四次函数y=ax4+bx3+cx2+dx+e (a≠0，b，c，d，e为常数) 绝对值函数 y=∣x∣ 常作abs(x) 几何意义 ∣x∣表示x轴 ......

组合数学基础 本文部分运用到了生成函数的知识 如果直接食用本文结论，请忽略下列链接。 生成函数参考博客：普通型生成函数 - Ricky2007 - 博客园 我认为讲的不错 组合数学非常有用！我们先从一点点简单的性质开始 简单原理 加法原理 这非常简单，我们举一个例子即可：考虑我有 $5$ 个红苹果和 ......

概率论是用于表示不确定性声明的数学框架。它不仅提供了量化不确定性的方法，也提供了用于导出新的不确定性声明（statement）的公理。概率论的知识在机器学习和深度学习领域都有广泛应用，是学习这两门学科的基础。 ......