数学题

最近脑子炸了，过来做几道数学结论题。很好玩 P3768 简单的数学题 题意 求 \[(\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n \gcd(i,j)\cdot i \cdot j) \bmod p \]其中，\(n\le10^{10},p\le 1.1\times10^{10}\) ，\(p ......

引： 上周六上午把一道高中的数学竞赛题（一道 8 分的填空题，原题如下图所示）当成一道大题（如上）郑重其事地和孩子以互动的方式探讨了这个题的题解分析. 这是一道出得很好的题. 其题解所涉及的知识不超出高一目前所学内容，因此高一的学生也是可能做得出来的. 但这题是一道很综合的题，涉及的知识点相当多：代 ......

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个整数 k 。你需要执行以下操作 恰好 k 次，最大化你的得分： 从 nums 中选择一个元素 m 。 将选中的元素 m 从数组中删除。 将新元素 m + 1 添加到数组中。 你的得分增加 m 。 请你返回执行以上操作恰好 k 次后的最大得分。 示例 ......

\(\mathit1\) 题意：给定长度为 \(n\) 的序列 \(a\)，\(m\) 次询问，每次给定 \(l,r\) 和 \(k\)，求 \(\sum\limits_{i=l}^r a_i\left(\begin{matrix}i-l\\k\end{matrix}\right)\) 的值。 \( ......

定义集合\(S\)（大小为\(m\)）（\(S\)是\(\{0,2,.....n-1\}\)的子集）的权值：\(2^{S_1}*2^{S_2}*....*2^{S_m}\) 定义\(a_{n,m}\)：\(S\)的所有选法的权值之和。 (2)定义多项式\(f_n(x)=a_{n,0}+a_{n,1} ......

数学题笔记整理 P2568 GCD \[\sum\limits_{p\in prime}\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{n}\gcd(i,j)=p\\ \]\[\sum\limits_{p\in prime}\sum\limits_{i=1}^{\lf ......

\(\displaystyle f(x) = \sum_{i=1}^n x \bmod i\) 对于一个i，枚举k 对于[xk, x(k+1) )，中的数，贡献的形式都为a[i]-i*k 直接差分维护即可 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<c ......

koishi的数学题 题目描述 Koishi 在 Flandre 的指导下成为了一名数学大师，她想了一道简单的数学题。 输入一个整数 $n$，设 $\displaystyle f(x) = \sum_{i=1}^n x \bmod i$，你需要输出 $f(1), f(2), \ldots , f(n ......

小马虎在计算123乘一个一位数时，把123错看成128，所得的结果比正确的结果大20，正确的结果是什么？ internal class Program { static void Main(string[] args) { //小马虎在计算123乘一个一位数时，把123错看成128， //所得的结果 ......

让8个国产主流大模型做做小学一年级的数学题看看？ > 8月31日消息，首批大模型产品将陆续通过《生成式人工智能服务管理暂行办法》（以下简称《暂行办法》）备案，可正式上线面向公众提供服务。其中包括：百度文心一言、抖音云雀大模型、智谱AI的GLM大模型、中科院的紫东太初大模型、百川智能的百川大模型、商汤 ......

[题目链接](https://ac.nowcoder.com/acm/problem/20667) # 题目 **题目描述** 最近，华东交通大学ACM训练基地的老阿姨被一个数学问题困扰了很久，她希望你能够帮她解决这个问题。 这个数学问题是这样的，给你一个N,要求你计算 ![img](https:/ ......

# Problem 1 **题意**：从 $S=\{1,2,\dots,200\}$ 中选出一个集合 $T$，其中 $|T| = 100$ 且 $\displaystyle \min_{i=1}^{100}T_i < 16$，证明对于任意的 $T$ 都存在 $i,j$ 满足 $1 \leq i,j ......

1 import math 2 import matplotlib.pyplot as plt 3 4 def generate_circle_points(center_x, center_y, radius, num_points=100): 5 points = [] 6 for i in r ......

# [2791\. 树中可以形成回文的路径数](https://leetcode.cn/problems/count-paths-that-can-form-a-palindrome-in-a-tree/description/) ## Description Difficulty: **困难** ......

# [简单的数学题](https://www.luogu.com.cn/problem/P3768) $$ \Sigma _{i=1}^{n} \Sigma _{j=1}^{n} ijgcd(i,j) \,\,\,\,n\leqslant1e10 $$ 正常莫反 $$ \Sigma _{d=1}^{ ......

@[TOC](【Pythton解决数学问题]用python解方程) # 父亲和儿子今年共有60岁，又知4年前，父亲的年龄正好是儿子的3倍，儿子今年是多少岁？ ## 1.在Mu下载第三方库 ![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/c799dcf2ca52468 ......

``` #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include main() { int x, y, z, number = 0; printf(" Men Women Children\n"); /*将变量x的可能取值依次代入方程组*/ for (x = 0; x <= ......

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include <stdio.h> int main() { int N, sum, i; /* while(scanf("%d", &N) != EOF)*/ while(scanf("%d", &N) != 0) //输入N值,若 ......

一、问题描述 马克思手稿中有这样一道趣味数学题：有30个人，其中有男人，女人，小孩，他们在同一家饭店吃饭，总共花了50先令，已知每个男人吃饭需要花3先令，每个女人吃饭需要花2先令，每个小孩吃饭需要花1先令，请编程求出男人、女人和小孩各有几人。 二、设计思路 三次循环就可以解决问题，男人最多16个人， ......

1.题目描述：有三十个人，其中有男人女人和小孩，他们在同一家饭馆吃饭，总共花了50先令。已知男人吃饭需要3先令，女人吃饭需要2先令，小孩吃饭需要花1先令，求有多少个男人女人小孩； 源代码： #include <iostream>using namespace std;int main(){ for ......

1.有男人，女人，小孩分别为X，Y，Z; 2.满足X+Y+Z=30；3*X+2*Y+Z=50; 3.循环遍历得出解 #include<iostream> using namespace std; int main(){ printf("男人 女人 小孩\n"); for(int x=0;x<=10; ......

自然语言解决问题：该题还是比较简单的，将男人、女人、小孩都定义后，只需要将他们轮流循环起来，将满足条件（三者之和为30，花费为50）时人们的数量输出便可以了 流程图： 具体代码： #include <stdio.h>int main(){ int a,b,c; for(a=0;a<=16;a++){ ......

马克思手稿中有一道趣味数学问题：有30个人，其中有男人、女人和小孩，他们在同一家饭馆吃饭，总共花了50先令。已知每个男人吃饭需要花3先令，每个女人吃饭需要花2先令，每个小孩吃饭需要花1先令，请编程求出男人、女人和小孩各有几人？ 由题意可知这是一个三元一次方程组问题，通过人数和花费的钱列出两个方程，我 ......

一、问题描述： 二、设计思路： 无论是哪种人，都不会超过30个，用30来建立循环截止条件就行，三次循环，也可以省为两次第三次用30-a-b表示也可以提供代码效率。然后用if判断语句建立不定方程组，输出对应的男人，女人，小孩的数量即可，注意题目中男人，女人，小孩都有，所以要从1开始取。 三、程序流程图 ......

一、问题描述 爱因斯坦出了一道这样的数学题：有一条长阶梯，若每步跨2阶，则最后剩一阶。若每步跨3阶，则最后剩2阶。若每步跨5阶，则最后剩4阶。若每步跨6阶，则最后剩5阶。若每步跨7阶，则最后一阶不剩。请问在1~N内有多少个数能满足。 二、设计思路 问题转化为N除2应余1，除3余2，除5余4，除6余5 ......

一、问题描述： 二、设计思路： 没什么可以传授的了，就是一个循环解决 三、程序流程图: 四、代码实现： #include<stdio.h> int main() { int N; int cout=0; scanf("%d",&N); for(int i=1;i<N;i++) { if(i%2==1 ......

1.题目描述：爱因斯坦出了一道这样的数学题：有一条长阶，每跨两阶刚好剩一阶，每步跨三阶刚好差两阶，每步跨五阶刚好剩4阶，每步跨6阶刚好剩五阶。只有每次跨七阶时才正好一阶不剩。请问在1~N内，有多少个数可以满足。 2.题目分析：这个题目几个条件可以看作是一个除N余N-1的问题，而最后一句每次跨七阶时刚 ......

自然语言解决问题： 该问题要求输入N值，求解出在 1-N 的范围内存在多少个满足要求的阶梯数。在算法设计中，我们使用 while 循环以允许重复读入多个N值，直到遇到文件结束符 EOF 才结束输入。对每一次读入的N值，都要判断在 1-N的范围内存在的满足要求的阶梯数个数。判断时可采用 for 循环， ......

爱因斯坦出了一道这样的数学题：有一条长阶梯，若每步跨2阶，则最后剩一阶，若每步跨3阶，则最后剩2阶，若每步跨5阶，则最后剩4阶，若每步跨6阶则最后剩5阶。只有每次跨7阶，最后才正好一阶不剩。请问在1~N内，有多少个数能满足？ 由题意知该阶梯数为7的倍数，对6求余为5，对5求余为4，对4求余为3，对3 ......

爱因斯坦的数学题： 爱因斯坦出了一道这样的数学题：有一条长阶梯，若每步跨2阶，则最后剩1阶，若每步跨3阶，最后剩2阶，若每步跨5阶，则最后剩4阶，若每步跨6阶，则最后剩5阶。只有每次跨 7阶，最后才正好一阶不剩。请问在1~N内，有多少个数能满足？ 解题思路： 先输入N，根据for循环和判断条件找到符 ......