无穷小

\(\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[n]{1+x} -1}{\frac{x}{n} } =1\)的证明 \[\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[n]{1+x} -1}{\frac{x}{n} } =\lim_{x \to 0} \frac{\left ( 1+ ......

那么多数学课，没有任何上下文，就跳到极限，无穷小，非常小的数(T)。但是我们为什么要在乎呢？数学帮助我们模拟世界。我们可以把一个复杂的想法（一条蜿蜒的曲线）分解成更简单的部分（矩形）： ![image](https://img2023.cnblogs.com/blog/2469253/202308/ ......

# 无穷小的比较 趋于 $0$ 的速度快慢。 ## 定义 如果 $\lim \frac{\beta}{\alpha} = 0$，那么就说 $\beta$ 是比 $\alpha$ 高阶的无穷小，记作 $\beta=o(\alpha)$。 如果 $\lim \frac{\beta}{\alpha} = ......

# 无穷大和无穷小 ## 无穷小 无穷小指趋于 $0$，而不是 $-\infty$。 可以从正从负趋于无穷小。 **定义1 如果函数 $f(x)$ 当 $x\to x_{0}$（或 $x\to \infty$）时的极限为 $0$，那么称函数 $f(x)$ 为当 $x\to x_{0}$（或 $x\t ......

M表示要多大有多大的数，一批西冷表示要多小有多小的数 无穷小 无穷小性质 性质一 性质二 性质三（重要） 无穷大 例题 例二 无穷小与无穷大的关系 ......

1.无穷小 $x->x_0$或者趋于无穷，极限为零，则称f(x) 为$x -> x_0$的无穷小量 2.无穷大 对于无穷小，趋于无穷大， 1.1常见无穷大比较 $x->+{\infty}$: $ln^\alpha n$ << $x^ \beta $ << $a^x$ (其中 $\alpha$ > 0 ......