集训队

[UOJ 传送门](https://uoj.ac/problem/450 "UOJ 传送门") $d = 1$ 时答案显然为 $k^n$。 下面只讨论 $d = 3$ 的情况，$d = 2$ 类似。 设每个人的指数型生成函数（EGF）为 $G(x) = \sum\limits_{i = 0}^{+\ ......

[Problem Link](https://loj.ac/p/3629) 有一个长为 $n$ 的未知序列，给定 $m$ 个限制，每个限制形如给定 $i,j,k,x$，要求 $a_i,a_j,a_k$ 的中位数为 $x$。构造一个符合条件的序列或输出无解。 $n,m\le 10^5$。 首先这是一个 ......

## Problem 一个长度为 $n$ 的序列 $a$，设其排过序之后为 $b$，其中位数定义为 $b_{n/2}$，其中 $a,b$ 从 $0$ 开始标号，除法下取整。 给你一个长度为 $n$ 的序列 $s$。 回答 $Q$ 个这样的询问：$s$ 的左端点在 $[a,b]$ 之间，右端点在 $[ ......

## 2021 - 陈雨昕 《太阳神的宴会》命题报告 - 代晨昕 后缀树的构建 - 邓明扬 一类调整算法在信息学竞赛中的应用 [可能有交](https://www.cnblogs.com/zcr-blog/p/17214840.html) - 丁晓漫 再探线性规划对偶在信息学竞赛中的应用 [...] ......

一、题目描述： 给你一个长度为 $n$ 的序列 $a$ , 你需要进行 $m$ 次操作。 $类型\ 1\ : 将第\ x\ 个元素的值修改为\ v\ 。$ $类型\ 2\ : 求区间\ l\ 到\ r\ 中有多少种数字。$ 数据范围：$1 \le n,m \le 1333333,所有数字 \le 1 ......

# 【动态规划】【拉格朗日插值优化dp】集训队互测2012 calc ## 题目描述 一个序列 $a_1,a_2,\dots,a_n$ 是合法的，当且仅当： - $a_1,a_2,\dots,a_n$ 都是 $[1,k]$ 中的整数。 - $a_1,a_2,\dots,a_n$ 互不相等。 一个序列 ......

## Description 求 $$ \begin{aligned} & \sum \prod_{i=1}^m F_{a_i} \\ & m>0 \\ & a_1, a_2 \ldots a_m>0 \\ & a_1+a_2+\ldots+a_m=n \end{aligned} $$ 由于答案可能 ......

# [国家集训队] 小 Z 的袜子 ## 题目描述 upd on 2020.6.10 ：更新了时限。 作为一个生活散漫的人，小 Z 每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小 Z 再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命…… 具体来说，小 Z 把这 $N$ 只袜 ......

这是一道交互题。 交互库里有一棵 $n$ 个点的树，你可以通过做若干次如下询问来确定这棵树： 给定一个节点集合 $S$ 和节点 $x$，交互库会告诉你 $x$ 是否在包含 $S$ 的最小连通块中。 Details 具体的，你需要引用头文件 D.h 并且实现以下函数： std::vector<std: ......

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/59007 A 假设数字n有len位 则小len的长度，每个都有九个方案。 长度和len一样的，至少有n[0]-1种方案 n[0]n[0]n[0]...的这个方案暴力地跑一遍看看是不是小于等于n即可 #include<bits/ ......

题目来源https://www.luogu.com.cn/problem/P1903 # [国家集训队] 数颜色 / 维护队列 ## 题目描述 墨墨购买了一套 $N$ 支彩色画笔（其中有些颜色可能相同），摆成一排，你需要回答墨墨的提问。墨墨会向你发布如下指令： 1. $Q\ L\ R$ 代表询问你从 ......

显然，两个序列本质不同等价于它们的笛卡尔树不同。而题目这个关于 $m$ 的限制等价于，每个叶子节点到根路径上，满足“该点是其父亲的左儿子“的节点数不超过 $m-1$。 考虑 $dp$。$dp_{m,n}$ 表示有多少个长度为 $n$ 的序列，满足每个叶子节点到根路径上左儿子个数不超过 $m-1$，那 ......

显然，如果选择的 $k$ 个“合法集合”固定了，那么可以放置装置的点如果存在，那么必然形成一个连通块，也就是说，答案等于所有合法方案中，可以放置装置的点形成的连通块个数之和。而根据点减边的套路，这等价于，枚举每个点，计算有多少种方案满足可以在其放置装置，再枚举每条边，计算有多少种方案满足这条边两个端 ......

听说有 polylog 做法，但是偷懒想了个根号 log 的做法，肯定有优化的空间，但一看数据范围 $10^5$ 就摆烂了。 显然对于一次操作，我们只用关心最早什么时候这次操作加入的数全部都被 pop 掉了，求出这个之后对于 $x$ 相同的操作我们放一起考虑，求一遍区间并即可算出贡献。 于是问题转化 ......

前言 本文中 $S[i,j]$ 表示取 $S$ 中 $i$ 到 $j$ 位置连接成的子串。 补充知识：本原平方串 定义：一个字符串 $S$ 是本原平方串，当且仅当其循环节长度为 $\frac{|s|}{2}$。 性质：字符串 $S$ 的子串中本原平方串的个数至多为 $n \log n$。 不会 $\ ......

令 $N=\prod p_i^{a_i},M=\prod p_i^{b_i}$，$p$ 为两两不同的素数，$1\le i\le n$。求有多少本质不同的大小为 $m $ 的不可重集^1^和可重集^2^ $S$ 使得 $S$ 的元素乘积为 $N$ 且每个元素都不整除 $M$。$m\le 25,n\le ......

题目大意 给出一个 $n$ 个点 $m$ 条边的简单无向图，判断是否存在两个长度相同的简单环。 $1 \le n \le 10^4 , 1 \le m \le 10^6$。 思路 考虑暴力怎么做。 我们可以对于每个点，搜出包含这个点的环。 那么我们就有了一个玄学复杂度的暴力。考虑优化。 因为一个无向 ......

考虑归并排序，难点在于怎样合并两个有序序列。 我们假设要合并两个有序序列 $A,B$，不妨假设 $|A|>|B|$，考虑以下过程： 将 $|A|$ 中的元素按下标奇偶性分成两个序列 $A_0,A_1$。 递归合并 $A_0$ 与 $B$。 将 $A_1$ 中的元素插入 $A_0$ 与 $B$ 得到的 ......

神犇航空有K架飞机，为了简化问题，我们认为每架飞机都是相同的。神犇航空的世界中有N个机场，以0⋯N-1编号， 其中0号为基地机场，每天0时刻起飞机才可以从该机场起飞，并不晚于TT时刻回到该机场。 一天，神犇航空接到了MM个包机请求，每个请求为在ss时刻从aa机场起飞，在恰好tt时刻到达bb机场，可以 ......