UOJ

伏特找到了 skip 蚤，希望他负责建造月球车站。然而众所周知，skip 蚤是一只大鸽子。于是他掏出了口袋里的硬币，在桌面上摆成了一排，要伏特和他玩一局游戏，结束后就开始干活。 初始时每枚硬币要么正面朝上，要么背面朝上。游戏会一轮轮进行，如果某一时刻（包括初始时刻）所有硬币都是正面，则游戏立刻结束。 ......

4s 512MB 伏特再次找到了工程师，请他们设计铁轨。工程师很快给出了一张模板图纸作为候选方案。 图纸上 $n$ 段铁轨排成一行，依次编号为 $1, \dots, n$。根据工程师们的设计，第 $i$ 段铁轨的尾部只能和第 $i+1$ 段铁轨的头部相连 $(1\leq i < n)$，否则铁轨会变 ......

这是一道交互题。 新首都跳蚤利亚需要建立地铁线路！hehe 蚤负责了这个项目。 跳蚤利亚有 $n$ 个地铁站，还有 $m$ 条线路计划设立，第 $i$ 条铁轨将在 $u_i$ 和 $v_i$ 之间建立一条双向线路（$u_i\neq v_i$）。可能有两条线路连接的地铁站相同。 由于跳蚤利亚是面向未来 ......

印尼首都雅加达市有 $10^{18}$ 座摩天楼，它们排列成一条直线，我们从左到右依次将它们编号为 $1$ 到 $10^{18}$ 。除了这 $10^{18}$ 座摩天楼外，雅加达市没有其他摩天楼。 有 $10^{18}$ 只叫做 “doge” 的神秘生物在雅加达市居住，它们的编号依次是 $1$ 到 ......

题面传送门 拜谢 zaky！ 首先考虑 \(B_i\leq 1\) 的部分分，我们考虑采用一种“提前”的 dp 方法。我们设 \(f_{i,j}\) 表示从后往前考虑到第 \(i\) 个，仍有 \(j\) 个 \(0\) 需要变成 \(1\) 的方案数。每次转移的时候枚举当前这个值最终是什么，并选择 ......

#618. 【JOISC2021】聚会 2 就是相当于选中的点在整棵树上的重心 首先，当\(i\)为奇数时，答案为\(1\) 当\(i\)为偶数时，可以将选中的点分为两个子树，分别记其根节点为\(x\)和\(y\) 那么可以发现，所以合法的\(x\)和\(y\)构成一个连通块，那么当前答案就是连通块 ......

在这个科技发达的年代，真人表演已经落伍了。参加完 UOI 后，hehe 蚤去到了下山市大剧院，观看下山市最火爆的机器人表演。 机器人有时比人类更能抓住事情的本质。所谓表演，其实也就是开场有若干个机器人，中间有时一些机器人出现，有时一些机器人消失，最后谢幕还剩若干个机器人的过程。 hehe 蚤得到了一 ......

没什么好说的，一题不会。 D1T1. 面基之路 考虑瓶颈在于最后一个网友的面基时间。 Trick：可以看作 所有网友都在同一时间（显然一定也是同一位置）面基，因为各个网友和 hehe 桑本人都是独立行动，而且可以原地不动。 也就是求一个最快的集合点（包括顶点和各边的中点）。直接边转点，枚举最短路之和 ......

规定 \(\Xi:\operatorname{EGF}\rightarrow\operatorname{OGF}\)。 考虑令填满后的格子还能继续填，显然答案不变。 那么每步选每个元素的概率均为 \(\frac1n\)。 我们考虑钦定第一个格子被填满，再枚举最后一步的格子，计算概率，容易发现即为 \ ......

[UOJ 传送门](https://uoj.ac/problem/33 "UOJ 传送门") 设 $f_{u, i}$ 为 $u$ 子树内深度为 $i$ 的点的个数，在 $\operatorname{LCA}$ 处计算答案。但是时间复杂度无法接受。 考虑长剖，计算答案只用枚举到轻链长，先对轻儿子做一 ......

## 题意 给定一个序列 $a$，给一个操作序列 $m$，每个操作形如 $(l_i, r_i, x_i, l'_i, r'_i, y_i)$，表示如果区间 $[l_i, r_i]$ 最大值大于等于 $x_i$ 则将区间 $[l'_i, r'_i]$ 对 $y_i$ 取 $\max$。现在进行 $q$ ......

#### 本次情况 ##### Day1 很认真去打的一场，但是我是真的菜，分根本不够看 T1是一道博弈论，开局很有信心地去看，推，一个半钟头砸出去，最后只拿了暴力分，因为实在推不出什么 T2是一道多项式题，这块的知识面尚未触及，因而不懂，然后有10分的贪心，打了 T3是一道DP，有贪心的思路和数据 ......

## [$UOJ$ $117$. 欧拉回路 ](https://uoj.ac/problem/117) ### 一、题目描述 时间限制：$1s$ 空间限制：$256MB$ 有一天，一位灵魂画师画了一张$n$个点$m$条边($1≤n≤1e5,0≤m≤2e5$)的图。 现在要你找出 **欧拉回路**，即 ......

好题。 容斥后插板，要计算的形如 $\binom{Sum}{m}$ 的样子。这个 $Sum$ 可能会很大，不能直接设进状态，但是我们 $dp$ 需要 $Sum$ 计算组合数。解决方法是用范德蒙德卷积 $$ \sum_{i=0}^{k}{\binom{n}{i}\binom{m}{k-i}} = \b ......

## UOJ #284. 快乐游戏鸡题解（长链剖分+单调栈合并） ### [题面](https://uoj.ac/problem/284) 一番战斗之后，程序猿被计算鸡们赶走了。随着垫子计算鸡一声令下：“追！”，于是计算鸡村全村上下开始乘胜追击。计算鸡们希望在新的一年到来之际给程序猿以重创，出掉这一 ......

好像没做过 DAG 计数的题。 首先看到数据范围，考虑状压。 方便起见，记 $cnt_{S,T}=\sum\limits_{(u,v)\in E}[u\in S \and v \in T]$。 设 $f_S$ 表示 $S$ 为强连通分量的选边方案数，由于正面很难算。 考虑反面： $$ f_S=2^{ ......

[UOJ 传送门](https://uoj.ac/problem/450 "UOJ 传送门") $d = 1$ 时答案显然为 $k^n$。 下面只讨论 $d = 3$ 的情况，$d = 2$ 类似。 设每个人的指数型生成函数（EGF）为 $G(x) = \sum\limits_{i = 0}^{+\ ......

# 题目 [点这里](https://uoj.ac/contest/84/problem/811)看题目。 题面太长，我懒得抄了。 # 分析 假设五种宝石最终需要的数量为 $A,B,C,D,E$，则取宝石需要的操作轮数为 $\max\{A,B,C,D,E,\lceil\frac{A+B+C+D+E} ......

考虑转化模型（有点类似于 PKUSC2018 猎人杀）：生成一个值域为 $[1,n]$ 的无穷序列，记 $b_i$ 表示其中第 $a_i$ 个 $i$ 的位置，那么所求即为 $b_i$ 是 $b$ 序列中的最大值的概率。 容斥。假设我们要计算 $x$ 的答案，我们考虑钦定一个集合 $S$ 满足 $S ......

[UOJ 传送门](https://uoj.ac/problem/37 "UOJ 传送门") 考虑 dp。设 $f_S$ 为点集 $S$ 构成强连通分量的方案数。 容易想到容斥。设 $ed_S$ 为 $S$ 内部连边数，那么 $f_S$ 就是总的方案数 $2^{ed_S}$ 减去构成的不是强连通分量 ......

2023.7.3 [Problem Link](https://uoj.ac/problem/618) 给定一棵 $n$ 个点的树，对于一个点集 $S$，定义 $f(u,S)$ 为 $\min_u \sum_{v\in S} \mathrm{dis}(u,v)$，$g(S)$ 为使得 $f(u,S) ......

考虑只有相邻不同怎么做。也就相当于是 $2\nmid n$ 的答案。 这个是经典题。 假设答案为 $f_n$，那么我们枚举第一个元素，有 $m$ 种选法，其余元素由于要和前一个元素不同，有 $m-1$ 种选法。这样可能会统计首尾元素相同的情况，而这种情况的数目为 $f_{n-1}$。 于是我们有 $ ......

# 题目 有一次机灵鬼和学长可爱多打比赛， 可爱多不会做一道字符串题，机灵鬼做了很久终于做出来了，这是机灵鬼第一次做出可爱多不会的题。 可爱多觉得很丢人，于是准备研究字符串。可爱多精通 $\mathrm{kmp}$ 算法。$\mathrm{kmp}$ 算法的输入是一个字符串 $S$，该算法的核心是对 ......

设 $f(x,t)$ 为 $t$ 时刻 $x$ 的水平。 手玩一下发现 $f(x,t)$ 开始的一段时间是 $a_x$ 或 $a_x+t$，后面的一段时间是 $f(p_x,t-1)+1$。 更加具体地，有 $f(x,t) = \max(\min(f(p_x,t-1)+1,a_x+t),a_x) \q ......

### [最大异或和](https://uoj.ac/problem/91) 把区间进行前缀异或相当于差分,我们知道线性基异或后仍是线性基,那么我们在差分后的数列上进行操作。 不难发现修改后需要对线性基进行删除,在线的方法看[zxy博客](https://www.cnblogs.com/C20204 ......

后天南大营，这个趣味**编程**（注意不是算法）整的人很慌，于是 Delov 在怂恿人写猪国杀。不好评价。 去年写猪国杀的时候我在干嘛来着？哦和 joke3579 加训多项式啊那没事了。他老是说这个题然而没补，现在我补一下。 感觉不如寄希望于微积分和离散数学能拼过一点人。虽然也就是民科水平。线性代数 ......

显然，两个序列本质不同等价于它们的笛卡尔树不同。而题目这个关于 $m$ 的限制等价于，每个叶子节点到根路径上，满足“该点是其父亲的左儿子“的节点数不超过 $m-1$。 考虑 $dp$。$dp_{m,n}$ 表示有多少个长度为 $n$ 的序列，满足每个叶子节点到根路径上左儿子个数不超过 $m-1$，那 ......

总览 目前 $90$ 分，容易做到 $91$ 但是目前没必要。 基本要求：$0\le n\le10000$，$0\le m\le20000$，$0\le w\le20000$。无重边，可以有自环。 $10$ 个测试点的任务和更多限制： test 1：邻接矩阵。$k=0$，$n\le500$。 tes ......

怎么都做过 uoj Round。/kk/kk/kk 只收录 UOJ 自己的题目，一些官方比赛题就算了。 没写题解不意味着没做，有的忘了写或者太草率了就算了。 部分前言删了。 【UER #1】DZY Loves Graph 题解 操作树一定形如一个毛毛虫。 考虑可撤销并查集维护联通块。 对于操作树上主 ......

题目 点这里看题目。 分析 我们将罹患懒癌的狗看作“黑狗”，将健康（？）的狗看作“白狗”。 记全集 $U={1,2,3,\dots,n}$，图上 $k$ 的邻接点集为 $N_k$。 先考虑每个人的判断逻辑，我们一天一天递推。首先，我们可以用 $p(t,S)$ 表示命题：“初始黑狗的集合为 $S$ 时 ......