135D

题目意思： 给你一个数（1<=数的位数<=1e5）,中间包含任意位 '?'，'?' 可以是 '0'~'9' 中的任意数，求有满足被 13整除后余5的数 的个数。 解题思路： 用dp解，dp数组记录第一位到第 i 位数为止的数整 除13余k 的个数，最后输出最后一位 整除13余5的数 的个数。 话不多 ......

不妨将棋盘黑白染色，并将黑色格子上的数取反。对应地，把操作修改为将某个 \(2 \times 2\) 区域地黑格子 \(-x\)，白格子 \(+x\) 后答案与原问题相同。于是我们考虑这个新问题的解（不难发现新问题和原问题的解集是一一对应的）。 对于新问题，修改显然不会影响行或列的和。实际上只要对应 ......

> [Digits Parade の 传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc135_d) ## Solution 首先看到 > $1\le |S|\le 10^5$ 考虑 DP。 定义 $f_{i,j}$ 表示前 $i$ 个位置的数除以 $13$ 的 ......