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\[\frac{\operatorname{lcm}(x,y)}{\gcd(x,y)}=p^2 \]\[xy=(p\times\gcd(x,y))^2 \]可以看出 \(x\) 与 \(y\) 有关联等价于 \(xy\) 是完全平方数，也就是说每个质因子出现次数的奇偶性必须相同，而这东西是有传递性的 ......

一年前模拟赛的题，时隔恰好一年零一天又考了一遍还是不会做。 对两个矩形的位置分情况： 1. 相离，此时必然存在一条与 $x$ 轴或 $y$ 轴平行的分界线，满足一个矩形在左边（下面），另一个矩形在右边（上面）。这部分显然可以 $O(n)$ 地处理。 2. 相交成十字形。这一类我的处理比较烦：考虑预处 ......

对于这两个矩形的相对位置只有三种情况： （1）相离，那么分为上下相离和左右相离两种，只考虑左右，那么左边矩形的右边界一定是将 $x$ 坐标离散化后某个 $x_i$，右矩形的左边界则是 $x_{i+1}$，那么直接预处理前后缀 $\min y, \max y$ 即可，复杂度是 $O(n)$。 （2）交 ......