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\[\frac{\operatorname{lcm}(x,y)}{\gcd(x,y)}=p^2 \]\[xy=(p\times\gcd(x,y))^2 \]可以看出 \(x\) 与 \(y\) 有关联等价于 \(xy\) 是完全平方数，也就是说每个质因子出现次数的奇偶性必须相同，而这东西是有传递性的 ......