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容易发现，如果把字母表映射到 $[1,26]$ 上，那么无论怎么操作总和都不变。 于是可已将问题转化为：有多少种长度为 $n$ 的序列，满足每个元素在 $[1,26]$ 之间，总和为 $sum$。 定义 $f_{i,j}$ 表示处理到第 $i$ 个元素，总和为 $j$ 的合法方案数。 转移方程为 $ ......