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不妨认为 \(n,q\) 同阶。 考虑根号重构。如果没有第 3 种操作的话，我们每 \(\mathcal O(\sqrt n)\) 操作整体更新一次，每个询问只需要考虑块内的修改所在置换环上有多少 \([l,r]\) 内的数。这个是容易 \(\mathcal O(n\sqrt n)\) 做的。 然后 ......

显然无法用 polylog 的数据结构维护，序列分块也不行，考虑询问分块。每 $B$ 个询问处理一次。 将这个询问中 $2,3$ 操作涉及到的点设为“关键点”，那么容易发现，环上每一段以关键点结尾的链在这块操作的过程中始终保持不变，也就是说我们可以把它们缩在一起。 先预处理出每个块的增量对每组询问的 ......