8340

产品概述 DP8340 是一款完整的采样、模数音频信号转换、抗混叠滤波的芯片，在串行格式下以每声道最高200kHz 采样率高达24 位宽，并支持大部分的音频数据格式。 DP8340 基于一个带线性模拟低通滤波器的五阶Multi-BitΔΣ调制器，自动检测信号频率和主时钟频率，在2KHz 和200KH ......

Preface 翻到自己两年前出的题，记得好像被一位 gm 评价为「参考山河重整可以轻易做到 \(\mathcal O(n\sqrt{n})\)」。现在我也是 (not-i)gm 了，但是回过头来看看还是只会 \(\mathcal O(n^3)\)，然而当年指导我的 gm 已经高三退役了，令人感叹。 ......

题面传送门 牛逼题。 solution 首先来推一推性质。假设我们现在有一个合法的集合，覆盖了 $[1,S]$，显然新加进去的数 $i$ 不能 $\geq S+2$，而如果 $\leq S+1$ 那么 $[1,i+S]$ 显然可以被覆盖到。因此有一个 $O(n^2)$ 的 dp：设选到了第 $i$ ......